邯郸市重点中学2024届八年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法中，正确的是（）A对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C对角线互相垂直的四边形一定是菱形D对角线相等的四边形一定是正方形2菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补3下列计算中，正确的是（ ）ABCD4如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）AB1CD5如果成立，那么实数a的取值范围是( )ABCD6四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（）A任意四边形B对角线相等的四边形C平行四边形D对角线垂直的四边形7如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是A宝宝从文具店散步回家的平均速度是B室宝从家跑步去体育馆的平均速度是C宝宝在文具店停留了15分钟D体育馆离宝宝家的距离是8若，则的值为（ ）A9B-9C35D-359若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数满足关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）A1B2C-2D-310抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A没有交点B只有一个交点C有且只有两个交点D有且只有三个交点11如图，在正方形外取一点，连接、，过点作的垂线交于点若，下列结论：；点到直线的距离为；正方形其中正确的是（ ）ABCD12若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（ ）AmCm Dm 二、填空题（每题4分，共24分）13现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B则线段BC= 14在平面直角坐标系中，已知坐标，将线段(第一象限)绕点(坐标原点)按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为_15已知一次函数ymx+n与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n0的解是_16线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_17如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=_度18某次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为_ m三、解答题（共78分）19（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了多长时间？（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.20（8分）如图所示，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）连接AF和CE，当EFAC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，AEBD于点E若，求的度数22（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中ACBDFE90，A60，AC1，固定ABC，将DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是 形（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是 形其理由?在DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为 23（10分）计算(1)(2)24（10分）为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，5060分（）的小组称为“学童”组，6070分()的小组称为“秀才”组，7080分()的小组称为“举人”组，8090分()的小组称为“进士”组，90100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5，请补全频数分布直方图；（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；（3）学校决定对成绩在70100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?25（12分）某中学八班、班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数八（1）班8585八（2）班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由26如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距如表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）192021身高h（cm）151160169（1）你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？（2）若某人的身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A考点： 命题与定理2、B【解析】解：菱形的对角线互相垂直平分，四条边都相等，对角相等，邻角互补；矩形的对角线互相平分且相等，对边相等，四个角都是90.菱形具有而矩形不具有的性质是：四条边都相等，故选B3、D【解析】解：A，B，C都不是同类二次根式，不能合并，故错误；D3=（3=，正确故选D4、B【解析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是ACD的中位线即可求出.【详解】ACB=90，A=30，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中点, CD=AB= 4=2. E,F分别为AC,AD的中点, EF是ACD的中位线. EF=CD= 2=1.故答案选B.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.5、B【解析】 即 故选B.6、C【解析】题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而判断四边形的形状.【详解】两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况故所以故得到两组对边相等，则四边形为平行四边形故答案为C【点睛】本题通过式与形的结合，考察了非负数的性质和平行四边形的判定.需要了解的知识点有：两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况；两组对边相等的四边形是平行四边形.7、A【解析】根据特殊点的实际意义即可求出答案【详解】解：A、宝宝从文具店散步回家的平均速度是，正确；B、室宝从家跑步去体育馆的平均速度是，错误；C、宝宝在文具店停留了分钟，错误；D、体育馆离宝宝家的距离是，错误.故选：A【点睛】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚8、C【解析】先将两边同时平方可得：a2-2ab+b2=4,再将a2+b2=18代入可得ab的值，从而得到5ab的值.【详解】因为所以a2-2ab+b2=4，又因为，所以-2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故选：C.【点睛】考查了运用完全平方公式变形求值，解题关键是对进行变形，进而求得ab的值.9、A【解析】先解不等式组，然后根据不等式组解集的情况即可列出关于m的不等式，从而求出不等式组中m的取值范围；然后解分式方程，根据分式方程解的情况列出关于m的不等式，从而求出分式方程中m的取值范围，然后取公共解集，即可求出结论【详解】解：不等式组的解集为关于的不等式组有且只有四个整数解解得：分式方程的解为：关于的方程的解为非负数，解得：m2且m1综上所述：且m1符合条件的所有整数的和为（-1）02=1故选A【点睛】此题考查的是含参数的不等式组和含参数的分式方程，掌握根据不等式组解集的情况求参数的取值范围和分式方程解的情况求参数的取值范围是解决此题的关键10、B【解析】试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x轴的交点个数，再令，即可判断图象与y轴的交点情况，从而得到结果。令，得，方程无解，即抛物线的图象与x轴没有交点，令，则，即抛物线的图象与y轴的交点坐标为（1，-1），综上，抛物线的图象与坐标轴交点的个数是一个，故选B.考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点点评：解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac1，与x轴有一个交点时，b2-4ac=1，与x轴没有交点时，b2-4ac111、D【解析】利用同角的余角相等，易得EDCPDA，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；利用中的全等，可得APDCED，结合三角形的外角的性质，易得CEP90，即可证；过C作CFDE，交DE的延长线于F，利用中的BE