陕西省靖边县2024年数学八年级下册期末经典试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，一棵高为16m的大树被台风刮断若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处A5mB7mC7.5mD8m2某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）A25B26C27D283如图，是我国古代数学家在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（ ）A毕达哥拉斯B祖冲之C华罗庚D赵爽4如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）A16cmB18cmC20cmD24cm5如图，RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，CD3，ABD的面积等于18，则AB的长为（）A9B12C15D186下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）A5B10C6D88如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )ABCD9小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.910下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若BAC30，AP平分BAC，PDAC，且PD6，PEAC，则PE_.12如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_13若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=_14李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为_15若分式方程有增根,则等于_.16如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_17将二元二次方程化为两个一次方程为_18如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，按所示的规律排列在直线l上若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=_三、解答题(共66分)19（10分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、,则这个三角形的面积是_；(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。20（6分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，学校应如何购买更优惠？21（6分）如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于E点，DEBC，DFAB（1）若BCE25，请求出ADE的度数；（2）已知：BF2BE，DF交CE于P点，连结BP，ABBP猜想：CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；取DE的中点N，连结NP求证：ENP3DPN22（8分）如图，在平面直角坐标系中，并且满足.一动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点分别从点同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动.设运动时间为(秒)(1)求两点的坐标；(2)当为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时两点的坐标.(3)当为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出此时两点的坐标.23（8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.24（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQOP，交BC于点Q.（1）求OB的长度；（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.25（10分）一次函数的图象经过和两点.（1）求一次函数的解析式.（2）当时，求的值.26（10分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、2、8、1乙：1、7、5、8、2（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】首先设树顶端落在离树底部xm，根据勾股定理可得62+x2=（16-6）2，再解即可【详解】设树顶端落在离树底部xm，由题意得：62+x2=（16-6）2，解得：x1=8，x2=-8（不符合题意，舍去）所以，树顶端落在离树底部8m处故选：D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方2、A【解析】分析:根据众数是一组数据中出现次数最多的那个数求解即可.详解: 25出现了3次，出现的次数最多，周的日最高气温的众数是25.故选A.点睛:本题考查了众数的定义，熟练掌握一组数据中出现次数最多的那个数是众数是解答本题的关键. 众数可能没有，可能有1个，也可能有多个.3、D【解析】我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.【详解】解：我国三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注解时创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”， “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.故答案是：D.【点睛】本题考查了学生对我国数学史的了解，籍此培养学生的爱国情怀和民族自豪感，增强学习数学的兴趣.4、C【解析】首先画出圆柱的侧面展开图，进而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再利用勾股定理计算出SF长即可【详解】将圆柱的侧面展开，蜘蛛到达目的地的最近距离为线段SF的长，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，SF=20 cm，故选C.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题5、B【解析】过D作DEAB于E，由角平分线的性质，即可求得DE的长，继而利用三角形面积解答即可【详解】如图，过D作DEAB于E，AD平分BAC，C90，DEDC3，ABD的面积等于18，ABD的面积AB12，故选B【点睛】本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线性质得出DE=CD是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角两边的距离相等6、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、A【解析】试题分析：根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4在RtOAB中，AB=1所以菱形的边长为1故选A考点：菱形的性质8、B【解析】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正确；根据三角形面积公式可得S=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式正确；而据式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y代入式或都不正确，因而式不正确综上所述，这一题的正确答案为B9、D【解析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大10、B【解析】先将各选项化简,再根据同类二次根式的定义解答.【详解】A、,与被开方数不相同,故不是同类二次根式,选项错误;B、,与被开方数相同,故是同类二次根式,选项正确;C、,与被开方数不同,故不是同类二次根式,选项错误;D、是整数,不是二次根式