重庆市南岸区重庆南开融侨中学2024年数学八年级下册期末检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形ABCD中，BCAD，A=90，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（）A4B9C10D4+2ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（）AA=60BB=45CC=90DA=303在矩形中，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（ ）ABCD4如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径BCDEFA运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是 （ ）A图1中BC的长是4厘米B图2中的a是12C图1中的图形面积是60平方厘米D图2中的b是195四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（）A任意四边形B对角线相等的四边形C平行四边形D对角线垂直的四边形6如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距高是；AFCF；ABF的面积为其中一定成立的有( )个.A1B2C3D47下列等式不一定成立的是（ ）ABCD8要使分式有意义，则x的取值范围是( )ABCD9下面调查中，适合采用普查的是（ ）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查九江市电视台九江新闻收视率10用配方法解方程配方正确的是（ ）ABCD11如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（ ）A4B4.8C5.2D612熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 14如图，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值是_15在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 16某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x_17如果的值为负数，则 x 的取值范围是_18已知二次函数y=x2x3的图象上有两点A(7，)，B(8，)，则 .（用、=填空）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABCD中，CE平分BCD，且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若B=52，求1的大小20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（2，1），C（1，1）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出A1B1C1；（2）若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（1）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A1B1C1，写出A1B1C1的各顶点的坐标，并画出A1B1C121（8分）如图，在中，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.22（10分）解答题某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图23（10分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值24（10分）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是多少？25（12分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C求AP的长26如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，（1） 画出线段AC关于y轴对称线段AB； 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线AEAD，从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决【详解】作CEAD于点E，如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是2，当点P与点B重合时，ADP的面积是5，由B到C运动的路程为2， =5，解得，AD=5，又BCAD,A=90，CEAD，B=90,CEA=90，四边形ABCE是矩形，AE=BC=2，DE=ADAE=52=3，CD=，点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD=2+2+=4+，故选D.【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用勾股定理进行计算2、A【解析】先利用勾股定理的逆定理得出B=90，再利用三角函数求出A、C即可【详解】ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，=2+，即=+，ABC是直角三角形，且B=90，AC=2 AB，C=30，A=90-C=60故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性质，如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形求出B=90是解题的关键3、A【解析】设BE=x，表示出CE=8-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EHAD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解【详解】设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=8-x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，AE=8-3=5，由翻折的性质得，AEF=CEF，矩形ABCD的对边ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=5，过点E作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，EH=AB=4，AH=BE=3，FH=AF-AH=5-3=2，在RtEFH中，EF=故选A【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口4、C【解析】试题分析：根据图示可得BC=42=8厘米；图2中a=682=24；图1中的面积为60平方厘米；图2中的b是17.考点：函数图象的性质.5、C【解析】题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而判断四边形的形状.【详解】两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况故所以故得到两组对边相等，则四边形为平行四边形故答案为C【点睛】本题通过式与形的结合，考察了非负数的性质和平行四边形的判定.需要了解的知识点有：两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况；两组对边相等的四边形是平行四边形.6、C【解析】根据菱形的性质，逐个证明即可.【详解】 四边形ABCD为菱形 AB=BC DAB60 ABFCBF因此 正确.过E作EM垂直于AB的延长线于点M CE2 BE=4 DAB60 因此点E到AB的距高为 故正确.根据证明可得ABFCBF AFCF故正确. 和 的高相等所以 ABFCBF 故错误.故有3个正确，选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质，关键在于证明三角形全等,是一道综合形比较强的题目.7、B【解析】直接利用二次根式的性质分别化简的得出答案【详解】A（）2=5，正确，不合题意；B（a0，b0），故此选项错误，符合题意；C3，正确，不合题意；D，正确，不合题意