湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2024年八年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，菱形中，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，连结则下列结论：；与全等的三角形共有个；由点，构成的四边形是菱形其中正确的是（ ）ABCD2如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=23一次函数，当时，x的取值范围是ABCD4下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD5直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（ ）ABCD6如图，已知ABCD的周长为20，ADC的平分线DE交AB于点E，若AD4，则BE的长为（）A1B1.5C2D37已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为A1B1C2D28若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）ABCD9如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若BPQ的面积为20cm2 ， 则满足条件的t的值有（ ） A1个B2个C3个D4个10若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D111若点A（3m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（3，2），则m，n的值为（ ）Am=6，n=4Bm=O，n=4Cm=6，n=4Dm=6，n=412下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）A朝上的点数为 B朝上的点数为 C朝上的点数为的倍数D朝上的点数不小于二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示,ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,则BE+CF=_.14在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是_15如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_.16如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_17因式分解：_18计算：=_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在ABCD中，点E，F在它的内部，且AECF，BEDF，试指出AC与EF的关系，并说明理由20（8分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF（1）如图1，ABCD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为 ；（2）如图2，B90，C150，求AB、CD、EF之间的数量关系？（3）如图3，ABCBCD45，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB，CD2，BC6，则OE 21（8分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为_，位置关系为_；(2)保持图1中的ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；(3)保持图2中的ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有_关系.22（10分）解不等式组：（1）； （2）.23（10分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半（1）请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？24（10分）先化简，再求值：，其中.25（12分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽26如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G.（1）求BGC的度数；（2）若CE=1，H为BF的中点时，求HG的长度；（3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，求BCG的周长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】连结，可说明四边形是平行四边形，即是的中点；由有题意的可得O是BD的中点，即可判定；运用菱形和平行四边形的性质寻找判定全等三角形的条件，找出与其全等的三角形即可判定；证出OG是ABD的中位线，得出OG/AB，OG=AB，得出GODABD，ABFOGF，由相似三角形的性质和面积关系得出S四边形0DGF=SABF.即可判定；先说明ABD是等边三角形,则BD=AB,即可判定【详解】解：如图：连结，四边形是平行四边形，是的中点，O是BD的中点，正确；有，共个，错误；OB=OD，AG=DG，OG是ABD的中位线，OG/AB，OG=AB，GODABD，ABFOGF，GOD的面积=ABD的面积，ABF的面积=OGF的面积的4倍，AF:OF=2:1，AFG的面积=OGF的面积的2倍，又GOD的面积=A0G的面积=B0G的面积，.；不正确；错误；是等边三角形，是菱形，正确故答案为A【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识；考查知识点较多、难道较大，解题的关键在于对所学知识的灵活应用2、B【解析】根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可【详解】解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；B、是一内角等于90，可判断平行四边形ABCD成为矩形；C、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；D、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；故选：B【点睛】本题主要应用的知识点为：矩形的判定 对角线相等且相互平分的四边形为矩形一个角是90度的平行四边形是矩形3、D【解析】根据一次函数,可得:,解得:,即可求解.【详解】因为,所以当时,则,解得,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数与不等式的关系,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数与不等式的关系.4、C【解析】根据一元二次方程的定义即可求解.【详解】A. 是一元一次方程，故错误； B. 含有两个未知数，故错误； C. 为一元二次方程，正确； D. 含有分式，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟知一元二次方程的特点.5、C【解析】利用勾股定理，根据中线的定义计算即可【详解】解：直角三角形的两条直角边分别是6，8，斜边10，此直角三角形三条中线的和 ，故选：C【点睛】此题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，比较基础，注意数据的计算6、C【解析】只要证明AD=AE=4，AB=CD=6即可解决问题.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC4，ABCD6，AEDCDE，DE平分ADC，ADEEDC，ADEAED，ADAE4，EBABAE641故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键7、A【解析】试题分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，因此，x=3是原方程的根，将x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故选A8、B【解析】先把m当作已知条件求出x的值，再根据x的值是负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】解：1x-m=1+x，x=，关于x的方程1x-m=1+x的解是负数，0，解得m-1故选：B 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键9、B【解析】过A作AHDC，由勾股定理求出DH的长然后分三种情况进行讨论：即当点P在线段AB上，当点P在线段BC上，当点P在线段CD上，根据三种情况点的位置，可以确定t的值【详解】解：过A作AHDC，AH=BC=2cm，DH= =1 i）当P在AB上时，即时，如图，解得：； ii）当P在BC上时，即t1时，BP=3t-10，CQ=11-2t，化简得：3t2-34t+100=0，=-440，方程无实数解 iii）当P在线段CD上时，若点P在线段CD上，若点P在Q的右侧，即1t，则有PQ=34-5t，1（舍去）； 若点P在Q的左侧时，即，则有PQ=5t-34，； t=7.2 综上所述：满足条件的t存在，其值分别为，t2=7.2故选B【点睛】本题是平行四边形中的动点问题，解决问题时，一