江西省南昌石埠中学2024年八年级下册数学期末复习检测试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，则点到点的最大距离是（ ）ABCD4已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）ABC3D2.85二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16若样本x1+1，x2+1，x3+1，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，xn+2，下列结论正确的是（）A平均数为18，方差为2B平均数为19，方差为2C平均数为19，方差为3D平均数为20，方差为47若关于x的分式方程有增根，则k的值是（ ）ABC2D18已知函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限，则k的值可以是（）A3B2C1D09若实数3是不等式2xa2”、“=”、“”)17对于实数，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是_.18顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_三、解答题(共66分)19（10分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.（1）请直接写出线段与的数量关系；（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.20（6分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多万亩，求原计划平均每年的绿化面积21（6分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，它们之间的距离.如点，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.（1）已知点，_；（2）表示点和点之间的距离；（3）请借助图形，求的最小值.22（8分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中AEFABC90(1)求证：(2)若 E 为 BC 的中点，求的值23（8分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度24（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF=4，剪下AEF，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD求证：四边形AFFD是菱形25（10分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润26（10分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。（1）求函数的图像上和谐点的坐标；（2）若二次函数yax2+4x+c（a0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0xm时，函数yax2+4x+c（a0）的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x的取值范围【详解】由题意得：1-x0，解得：x1故选C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数2、C【解析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-10，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k0，b0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k0，b0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k0，b0时，函数的图象经过二，三，四象限.3、B【解析】取DC的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解【详解】取中点，连接、，在中，利用勾股定理可得在中，根据三角形三边关系可知，当、三点共线时，最大为故选：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大是解题的关键4、B【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】设BE=x，AE为折痕，AB=AF，BE=EF=x，AFE=B=90，RtABC中，AC=5，RtEFC中，FC=53=2，EC=4x，（4x）2=x2+22，解得：x=所以CE=4故选B【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键5、A【解析】二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数大于等于0，据此列不等式求出x的范围即可.【详解】由题意得：x-10， 则 x1， 故答案为：A.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，属于简单题，基础知识扎实是解题关键.6、B【解析】根据平均数、方差的意义以及求解方法进行求解即可得.【详解】由题意可知：，=2，所以=，=2，故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差的计算，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.7、D【解析】方程两边同乘以x-5可化为x-6+(x-5)=-k，由关于x的分式方程有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.【详解】方程两边同乘以x-5得，x-6+(x-5)=-k，关于x的分式方程有增根，x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，5-6=-kk=1.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最简公分母等于0的未知数的值是分式方程的增根是解决问题的关键.8、D【解析】由一次函数图象经过的象限可得出k-10，解之可得出k的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限，k-10，解得：k1故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键9、D【解析】解：根据题意，x=3是不等式的一个解，将x=3代入不等式，得：6a20，解得：a4，则a可取的最小正整数为5，故选D点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键10、D【解析】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DEAC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可【详解】原式1故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的乘除法运算；由于后两项互为倒数，有些同学往往先将它们约分，从而得出结果为5的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算12、【解析】根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解：一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根， ,整理得， ， 当时，故答案为：.【点睛】本题考查一元二