教学课件苏教版六年级下册数学苏教版六年级下册数学面积的变化面积的变化导入新课导入新课判断：一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面积与实际面积的比也是1:1000。提问：这句话对吗？你能说说你的理由吗？一个长方形的长和宽按比例放大后，面积会按照怎样的规律发生变化呢？探究新知探究新知下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。大长方形与小长方形的长的比是（）:（），宽的比是（）:（）3131探究新知探究新知估计一下大长方形和小长方形的面积比是几比几，再算一算，看看你估计的对不对。怎么验证的？验证方法：验证方法：（1 1）计算出面积说明。）计算出面积说明。（2 2）在大长方形中画小长方形。）在大长方形中画小长方形。探究新知探究新知放大的长方形和原来相比，对应边长度的比是3:1，可是，面积的比却不一样，变成了9:1。你得到了什么结论？如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1，那么面积比是几比几呢？面积比是16:1。探究新知探究新知其他平面图形按比其他平面图形按比例放大后，面积的例放大后，面积的比又会怎样变化呢比又会怎样变化呢？探究新知探究新知正方形正方形 3 3:1 1三角形三角形 2 2:1 1圆圆 4 4:1 1估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？测量一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？探究新知探究新知这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？放大前放大前放大后放大后放大后与放大前的比较放大后与放大前的比较正方形边长/cm面积/cm三角形底/cm高/cm面积/cm圆半径/cm面积/cm10.53:19:12:12:14:14:116:111120.253942424探究新知探究新知比比较较每每个个图图形形放放大大后后与与放放大大前前的的长长度度比比和和面面积积比比，你能发现什么？你能发现什么？规律？规律？如果把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（）:（）。n1巩固练习巩固练习1.将面积是8平方厘米的长方形按2:1的比例放大后，得到的长方形的面积是（）平方厘米。32想：按2:1的比例放大，面积将扩大到原来的2=4倍，84=32（平方厘米）。巩固练习巩固练习因为放大后与放大前的面积的比是9:1，所以对应高的比是3:1。解：设放大前的高是x分米。6:x=3:1 x=2答：放大前的高是2分米。2.把一个三角形按一定的比例放大，它们的面积比是9:1，放大后的三角形的高是6分米，放大前的三角形的高是多少？巩固练习巩固练习在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？拓展练习拓展练习 一个长方体、正方体或圆柱体按比例放大，如果放大后与放大前图形的对应边长度的比是n:1，那么放大后与放大前图形体积的比是（）。nn:1:1课堂总结课堂总结回顾探索规律的过程，你有什回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么么收获？还想到了什么？寻找面积的变化规律，寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形要对放大前后的图形进行比较。进行比较。认认真观察比较数据，真观察比较数据，才能发现规才能发现规律。律。长方体、正方体按比长方体、正方体按比例放大后，体积比和例放大后，体积比和长度比会有什么关系长度比会有什么关系？谢谢观赏