1.知识与能力(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律.(2)从具体的事例了解常量、变量的意义.2.过程与方法在探究问题的过程中,体会从具体的事例中寻找常量、变量.3.情感、态度与价值观通过列举同学们身边的事例,激发同学们探究问题的兴趣.2重点难点 评论（0） 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.从具体的事例了解常量、变量的意义.3教学过程 3.1 第一学时 3.1.1教学活动 活动1【导入】教学设计 评论（0） 【导入】流程一、设置问题情境、激发学生的学习兴趣和学习欲望。人们的身高在一般情况下随着脚的大小的变化而变化。其实生活中还有很多类似的现象。例如:气温随着时间的变化而变化,汽车行驶里程会随着行驶时间的变化而变化等等。为了更好认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,数学中用什么工具来刻画这些变化过程中的数量关系。从本节课开始我们将学习这一部分知识。二、独立探究具体问题的数量关系和变化规律。1、问题1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 千米,行驶时间为 小时。(1) 试用一个数学表达式表示行驶里程 和时间 的关系:_(时)12345(千米)(2)请根据题意填表:(3)从上述分析中发现:行驶路程随 的变化而变化,即 随 的变化而变化;任意确定一个行驶时间 的值,行驶路程 都有_个值与之对应。2、问题2:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?3、问题3:在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位:cm)?3、问题4:如果用r 表示圆的半径,S 表示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S=_.利用这个关系式,试求出半径为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5cm时圆的面积,并将结果填入下表:由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就_.三、问题引申,理解变量、常量的含义。上述四个问题反映了不同事物的变化过程,在变化过程中,其中有些量的值按照某种规律变化,有些量的值始终不变;其中每个问题中的变量都有两个,两个变量是相互联系的,并且当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值。变量和常量:在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量;在一个变化过程中,数值保持不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶,写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。指出变量与常量。2、一辆汽车要行驶50千米的路程,写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t(小时)之间的关系式。指出变量与常量。四、理解巩固:填空:1、计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 。其中的变量是 ,常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价是4元,则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。其中的常量是 。变量是随堂练习其中变量是 、 、,常量是 .2汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的变量是 ,常量是 3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7,已知山脚下温度是23,写出温度y与上升高度 x之间的关系式,并指出其中的常量与变量。5、指出下面各个问题中,哪些量是变量,哪些量是常量?6、完成下列问题,并指出其中的变量与常量。(1)、圆的周长C与半径r的关系式(2)、n边形的内角和S与边数n的关系式五、学会小结:从现实问题出发,寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式.