26.1.1反比例函数导学案后坪中心学校 谢德平 项目内 容自评学习目标1.经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于生活实际。2.理解反比例函数的概念，会运用概念解题。3.会用待定系数法求反比例函数关系式，能根据题目条件求对应量的值。4.培养学生的合作交流意识和探索精神，激发学生的学习热情。1.你有信心吗？（ ）重难点：重点：理解反比例函数的概念及用待定系数法求反比例函数解析式。难点：反比例函数概念的理解。学习过程一情境引入1.从后坪到保康乘公汽30分钟，骑摩托车40分钟，在同一条公路线上，不同的交通工具所需要的时间不一样，所以它们的平均速度不同。在s=vt中，路程一定，速度与时间是什么关系？二预学感知概念独立思考，回答后面的问题： 问题1京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化 问题2某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化问题3已知北京市的总面积为 1.68104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化1. 上面问题中，变量间都具有函数关系吗？2. 如果有函数关系，请直接写出解析式3. 这些解析式有什么共同特点？回想学过的函数解析式，可以用怎样的式子表示？2.你独立思考，准备交流吗？（ ）三互学剖析概念运用概念1.你能不能类比一次函数定义归纳出反比例函数的定义呢？ 一般地，形如_的函数，叫做反比例函数。2.对于x,y,k值有何要求？尝试练习1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y= （2）y=- （3）y=- （4）xy=1 (5)y=kx-1 (6)y=x2 (7) y= 思考：反比例函数还可以有其他的表现形式吗？2.当m取什么值时，下列函数是反比例函数？ （1）y=3xm-1 （2）y= （3）y=(m+1)xm2-2在（1）中m为何值，为正比例函数？3下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? A Bx-3-2-1123X-3-2-1123y54310-1y6-4-2012 C Dx-3-2-1123x-3-2-1123y-2-3-6632y-6-4-2246例1已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=4 时，求 y 的值.变式1：若已知 y 与x-1 成反比例呢？变式2：若已知 y+2 与 x成反比例呢？变式3：若已知 y+2 与 x-1成反比例呢？变式4：已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。求y 关于 x 的函数解析式。4.反比例函数的定义你掌握了吗？（ ）5.你善于聆听，善于质疑，敢于发表自己的见解吗？（ ）6.你会用待定系数法求反比例函数解析式吗? （ ）四评学测评反馈，提升能力小结： 1.你知道什么叫反比例函数？对字母x,y,k有何要求？还有其他表现形式吗？2.你会用待定系数法求函数解析式吗？3.这节课还用到了哪些数学思想方法？检测: 1.下列函数y是x的反比例函数的是：A.y= B.y= C.y=x2 D.y=2.当x 时，函数y=(2-m)xm-3是x的反比例函数3. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1-y4-24. 已知函数 y = y1 -y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5。求y与x的函数关系式。 5.已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？ 7.你回答几次问题？（）（）8.你注意了解题规范吗？（）9.你做对了几题？（）（）（）（）（）自我评价组内互评小组评价在每个问题后面（）划，总计5个一颗星。总评：这节课我得了_星。参与度（ ）展示率（ ）思维状态（ ）聆听状态（ ），以人次计算。总评：_。表现最好的小组是_表现最好的个人是_