教学课件苏教版五年级下册数学苏教版五年级下册数学优翼公因数和最大公因数因数与倍数三三复复习习导导入入分解质因数。分解质因数。27273 39 93 33 32 72 79 93 33 33 327=27=333333用边长用边长6厘米或厘米或4厘米的正方形纸片铺右边厘米的正方形纸片铺右边的长方形。的长方形。边长边长6厘米厘米边长边长4厘米厘米哪种纸片能将长方形正好铺满？哪种纸片能将长方形正好铺满？探探究究新新知知知识点知识点1：公因数的意义：公因数的意义探探究究新新知知边长边长6厘米厘米12cm12cm18cm18cm126=2126=2186=3186=3探探究究新新知知18cm18cm12cm12cm124=3124=3184=42184=42边长边长4 4厘米厘米探探究究新新知知还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。能正好铺满这个长方形？与同学交流。探探究究新新知知181=18181=18121=12121=12边长边长1cm1cm18cm18cm12cm12cm探探究究新新知知182=9182=9122=6122=6边长边长2cm2cm18cm18cm12cm12cm探探究究新新知知183=6183=6123=4123=4边长边长3cm3cm18cm18cm12cm12cm探探究究新新知知1、2、3 和和6既是既是12的因数，的因数，又是又是18的因数，它们的因数，它们是是 12和和18的的公因数公因数。边长是边长是1 1厘米、厘米、2 2厘厘米、米、3 3厘米或厘米或6 6厘米厘米的正方形纸片都能的正方形纸片都能正好铺满。正好铺满。只要边长的厘米只要边长的厘米数既是数既是1212的因数，的因数，又是又是1818的因数，的因数，就能正好铺满。就能正好铺满。探探究究新新知知4 4 不是不是 12 12 和和 18 18 的公因数，因为的公因数，因为 4 4 不是不是18 18 的因数。的因数。4 是是 12 和和 18 的公的公因数吗？因数吗？为什么？为什么？探探究究新新知知8和和12的公因数有哪些？的公因数有哪些？其中最大的是几？其中最大的是几？8 8的因数：的因数：1,2,4,1,2,4,8 8。1212的因数：的因数：1,2,1,2,3 3，4,4,6,126,12。8 8和和1212的公因数有的公因数有1,2,4,1,2,4,其中最大的是其中最大的是4 4。方法一：方法一：知识点知识点2：求两个数的公因数和最大公因数的方法：求两个数的公因数和最大公因数的方法探探究究新新知知8和和12的公因数有哪些？的公因数有哪些？其中最大的是几？其中最大的是几？8 8的因数：的因数：1,2,4,1,2,4,8 8。其中其中1,2,4,1,2,4,也是也是1212的因数。的因数。8 8和和1212的公因数有的公因数有1,2,4,1,2,4,其中最大的是其中最大的是4 4。方法二：方法二：探探究究新新知知可以用下图可以用下图表示表示 8 和和 12 的公因数。的公因数。8 的因数的因数 812 的因数的因数 3 6 121 248 和和 12 的公因数的公因数44 4是是8 8和和1212的的最大公因数最大公因数练练 一一 练练1.1.在在18的因数上画的因数上画“”，在在30的因数上的因数上 画画“”。18 18 和和 30 30 的公因数有的公因数有 ，最大公因数是最大公因数是 。1 1，2 2，3 3，6 66 615 的因数的因数 20 的因数的因数15 和和 20 的公因数的公因数15 的因数的因数3 15 2 4 10 201 51 3 5 1520 的因数的因数2.2.先填一填，先填一填，再说出再说出15和和20的最大公因数的最大公因数。1 2 45 10 20练练 一一 练练15 和和 20 的最大公因数是的最大公因数是5 5。课课堂堂检检测测1.1.1212的因数有的因数有_ ；4242的因数有的因数有_；1212和和4242的公因数有的公因数有_；1212和和4242的最大公因数是的最大公因数是_。1，2，3，4，6，121 1，2 2，3 3，6 6，7 7，1414，2121，42421 1，2 2，3 3，6 6，6 6你能用同样的方法找出你能用同样的方法找出1616和和24 24 的最大公因数吗？的最大公因数吗？1616的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8，1616；2424的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，8 8，1212，2424；1616和和2424的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，8 8；1616和和2424的最大公因数是的最大公因数是8 8。（教材45页第1题）巩巩固固练练习习2.2.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。1212和和20201313和和7 73333和和11111515和和21213535和和25251818和和45454 411115 51 13 39 9课课堂堂小小结结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？公因数的意义：公因数的意义：1.1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2.2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。小的公因数，也有最大的公因数。课课堂堂小小结结求两个数的公因数和最大公因数的方法：求两个数的公因数和最大公因数的方法：1.1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。大的公因数叫作这几个数的最大公因数。2.2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。的因数，从而找出这两个数的公因数。谢谢观赏