考核点提示第0章：绪论通过绪论局部的学习，理解什 么是教育统计与测量；掌握教 育统计与测量的基本内容范 围；明确学习本学科的意义和 方法。一、教育统计。统计就是对事 物某方面特征的量的取值从 总体上加以把握和认识。教育 统计就是对教育领域中各种 现象量的取值从总体上的把 握与认识，它是数理统计与教 育学、心理学交叉结合的产 物。二、教育统计的主要内容。教 育统计包括两大局部内容:描 述性统计和推断统计。前者是 指对调查所获得的数据进行 整理，揭示数据分布特征及隐 含信息。后者是指利用实际获 得的样本数据资料，依据数理 统计所提供的理论和方法来 对总体数量特征与关系作出 理论判断。描述统计是推断统 计的基础。三、教育测量。测量，就是按 一定规那么给对象在某种性质 的量尺上指定值。教育测量, 就是给所考察研究的教育现 象，按一定规那么在某种性质的 量尺上指定值。测量量尺根据 它们量化水平的高低顺序可 以分为四类：（1）比率量尺； （2）等距量尺；（3）顺序量尺； （4）名义量尺。四、教育测量的特点及标准化 测验。1.教育测量有两个突 出特点：（1）间接性；（2）要抽 样进行。2.标准化测验又称 测验，即对代表性行为样本进 行的客观而标准化的测量，这 种测量工作中的测量工具、施 测和评分程序、解释分数的参 照系都已科学地实现标准化。 如果这种标准化测验测的是 学业成绩，那么这种测验就是 标准化考试。在标准化测验 中，测量工具（考卷）和解释分 数的常模（标准），都已有物化 的形态，它们合称为量表。五、学习教育统计与测量有很 重要的意义。1.是教育科学 管理的重要手段。2.是教育 研究的重要工具。3.可锻炼 思想方法，掌握专门化术语和 符号，增强科学修养。六、学习教育统计与测量的方 法.1.切实下功夫掌握好基本 概念和原理，弄懂内在的逻辑 和方法。2.坚持理论联系实 践，做好练习，并力争用新知识来解决实际问题。3.要重 视掌握计算工具，学会带统计 功能的计算器的使用。第一章数据分布的初步整理本章是统计学的最基础内容， 通过学习本章内容，应该了解 数据的种类及特点；掌握次数 分布表的编制及数据分布的 初步整理方法；能够阅读常见 的统计图表。一、数据。数据从广义的角度 讲，是指用数量或数字形式表 示的资料事实。数据的种类可 根据不同的标准划分为不同 的类型：从数据来源分，可划 分为计数数据、测量评估数据 和人工编码数据；从数据所反 映的变量的性质来看，数据又 可分为称名变量数据、顺序变 量数据、等距变量数据和比率 变量数据。顺序变量数据和等 距变量数据易混淆。数据有三 个特点：（1）离散性；（2）变异 性；（3）规律性。二、次数分布表。次数分布是 指一批数据中各个不同数值 所出现的次数多少情况，或是 这批数据在数轴上各个区间 所出现的次数多少情况。次数 分布表的编制方法：（1）求全 距:R=Xmax-Xmin； （2）定组数 K； （3）定组距i； （4）写出组 限；（5）求组中值；（6）归类划 记；（7）登记次数，整理成表。 组限的表示方法是个难点，在 统计学中，数轴上的数字表示 的不是一个点，而是一段距 离，例如数字“5”，表示的是 这样一个区间4. 5, 5. 5）o 因此，每组的组限都有精确的 上下限，如：组限是“2024”, “20”表示的是是9.5,205）, “24”表示的是23.5,24.5）, 综合起来20-24表示的便是 19. 5, 24. 5）o三、次数分布图次数分布图是 由次数分布表出发绘制而成 的，具有很强的直观性，常用 的次数分布图有：1.次数直 方图。2.次数多边图。3.相 对次数直方图和多边图。4 ,累 枳次数分布图。5.累枳相对 次数曲线图与累积百分数曲 线图。四、常用的统计分析图.1.散点 图。2.线形图。3.条形图。 4.圆形图。第二章次数分布的特征量数通过本章学习内容，了解常用 的几种特征量数及其应用特点，掌握常用特征量数的计算 方法，以提高对数据资料的概 括表达能力和数量分析能力。 一、集中量数。观测数据不仅具有离散性特点，还具有集中 的趋势，反映次数分布集中趋 势的量数叫集中量数。常用的 集中量数有：算术平均数、中 位数和众数。算术平均数可分 为简单算术平均数和加权算 术平均数。一般说的算术平均 数指简单算术平均数，计算公 式是：，Y X.歹/+ x+：+x,一，O加权算术例数是在考虑到各数据权重后计算得到的，用表示，计算公式：y 。 中位数指的是 松于臧分布正中间位置上 的那个数，用符号Mdn表示。 中位数可用观察法或简单的 计算求得。众数是一个次数分 布中出现次数最多的那个数, 用符号M。表示，可直接观察 得到。众数、中位数、平均数 三者之间有以下经验公式： Mq = 3K加一 2X此式也可作 为次数分布表中众数求取的 方法。二、差异量数。差异量数是反 映一组数据离中趋势的量。常 用的差异量数有平均差、标准 差和方差。平均差指的是各数 据与其平均数离差绝对值的 平均值，用AD表示，计算公 式：方差是标准差的平方，指 的是一组数据的离差平方数 的算术平均数，用AI）表示，V n公式是或。故标准差s是。差 异系数是把差异量数和集中 量数两相比照后形成的相对 差异量数，用CV表示：它是 一种反映相对离散程度的系 数。CV=Xxl00X三、地位量数。地位量数是反 映次数分布中各数据所处地 位的量。常用的地位量数是百 分等级，用符号PR表示，意 义是反映某个观测分数以下 数据个数占总个数的比例的 百分数。第三章相关系数 通过学习本章内容，了解相关 的概念及相关系数的意义，掌 握假设干种基本的相关分析技 术，正确使用相关系数及相关 分析的方法去研究教育现象。一、相关与相关系数。相关就 是具有相关关系的不同现象 之间的关系程度，相关系数是 两个变量间相关程度的数字 表现形式，或者说是相关程度r 一工（七二）华一丁）xy J（一 x）2 -一磋？/二ZxJ甘心可my 的指标。根据相关程度大小, 可以把相关分为正相关、负相 关和零相关。相关系数在-和 +1之间取值。二、积差相关。积差相关是应 用最普遍最基本的一种相关 分析方法，适应于对两个连续6%n(n2 -1)变量之间相关情况进行定量 分析。基本公式是：以上三个公式在不同的场合运 用，可到达简化运算的目的。三、等级相关。等级相关适用 于两个变量中，至少有一个是 顺序变量数据或粗略评估得 到的连续变量数据，基本公式 是：（D是等级差数）四、点双列相关。点双列相关 适应于两个变量中，一个是连 续变量，一个是二分类的称名 变量的情况，公式如下：。%三%其中p、g分别是二分类数据 各自所占的比例。本章的难点 也是重点，即三种相关系数的 求法。在计算时，要注意计算 工具（计算器）的使用，可以节 省大量的计算量。第四章测验分数的解释与应用通过学习本章内容，了解分数 的种类和含义，懂得什么是常 模及其在解释分数意义中的 作用，了解“开展常模”的某 些基本知识，掌握求取“组内 常模（含百分等级常模与标准 分数常模）”的主要方法，会 正确解释标准分数线性变换 后的标准分数，能科学地对待 不同测验问分数的比拟与求 和问题。一、分数及其种类。通过测量 获得的，描述测量对象身心特 性水平的数字，就是分数。根 据确定原始分数意义的参照 物,可以把分数分为两类：（1） 相对评分分数；（2）绝对评分 分数。二、常模。常模就是一定人群 在测验能测特性上的普遍水 平或水平分布状况。常模可以 分为开展常模和组内常模，发 展常模又有年龄常模和年级 常模之别，组内常模又有卤分 等级常模与标准分数常模之 别。三、百分等级常模。百分等级 常模是用百分等级来表示一 定人群在某个特性上的普遍 水平或水平分布状况的常模。四、标准分数常模。标准分数 常模就是用被试所得测验分 数转换成标准分数来揭示其 在常模团体中的相对地位的 组内常模。五、不同测验间分数的比拟与 求和。不同测验所得的分数， 不能直接比拟与求和，通过求 取测验分数的标准分数，便可 实现分数间的比拟与求和。第五章测验质量分析通过学习本章内容，了解分析 测验质量应从工程分析与测 验信度、效度考察这两方面着 手，正确理解工程难度和区分 度，测验信度与效度四概念的 科学内涵，掌握求取难度、区 分度与信度的主要方法，并能 对测验质量指标作出合理评 价，恰当对待，为正确使用与 科学编制测验服务。一、工程难度。工程难度就是 被试完成工程作答任务时所 遇到的困难程度，定量描述一 个测验工程的被试作答困难 程度的量数就叫工程的难度 指数，常用P或q表示：P= 通过该工程的人数/接受测试 的总人数二r/n或者p二所有被 试在该工程哄的平均分/测 验工程总分二5/K二、工程区分度。工程区分度 是工程区别被试水平高低的 能力的量度，工程区分度指数 就是该工程所有被试得分跟 全卷总分的相关系数,对（L 0）记分方式的工程求点双列 相关系数，对（K, 0）记分工程 求积差相关系数。三、测验信度的意义。测验信 度就是测验在测量它所测特 质得到的分数（测值）的一致 性，它是对测验控制误差能力 的量度，是反映测验性能的一 个重要质量指标。四、信度的稳定性系数。测验 信度的估计值，可以用同一测 验向同一批被试重测两次求 得两批独立测值，再求此两批 测值的相关系数来表示，这样 求得的信度系数叫稳定性系 数。五、信度的内部一致性系数。 用“折半相关”求得的信度系 数和。系数称为测验的内部 一致性系数。其中。Si?是被 试在第i个工程上的得分方 差，SJ是被试总分的方差。六、信度的等值性系数。用同 一测验的两个平行等值形式 的测验求相关进而得到的信 度系数就是等值性系数。七、信度系数的应用。利用信 度系数，可以求取测验的测量 标准误，得到测验真分数的范 围，从而正确解释各被试的测 验分数。八、测验效度。测验效度就是 测验实际上测到要测的东西 的程度，它是测验质量性能的 最重要指标。根据验证测验效 度的角度与方法的差异，效度 可以分为内容效度、效标关联 效度和结构效度。第六章测验的主要类型及应用通过学习本章内容，了解学业 成就测验的类型、功能及应用 特点；了解心理测验的主要类 型用途及应用特点；了解假设干 有代表性的心理测验的结构 及特点；掌握命题双项细目表 的编制方法;逐步提高编制和 使用教育与心理测验的技能， 树立正确的测验观。一、学业成就测验的主要类型。 1.按照运用测验的一般顺序, 可以分为：（1）安置性测验； （2）形成性测验；（3）诊断性测 验；（4）终结性测验。2.按解 释分数的方法，可以分为：（1） 常模参照测验。（2）标准参照 测验。3.根据成就测验的实 施方式及测验载体，可分为： （1） 口头测验。（2）纸笔测试。4.根据测验编制程序的严格 程度，又可分为：（1）标准化 成就测验。（2）教师自编课堂 成就测验。二、命题双项细目表及教育目 标分类。命题双向细目表是关 于考试内容和考查目标的双 向列联表，它是关于一门课程 教学内容和掌握层次两个维 度下的一种考试命题抽样方 案，是命题人员着手命题、审 题、制卷乃至作效度验证时进 行工作的一个根本依据。布卢 姆把认知领域中的教育目标 从低级到高级分为六个层次， 它们分别是:知识;（2） 领会；（3）应用；（4）分析； 综合;（6）评价。三、学业成就测验的主要题型 及特点。学业成就测验题型大 致可以分为两类：客观题和主 观题。客观题主要包括：填空 题、简答题、是非题、匹配题、 单项选择题和多项选择题。主 观题型有：论述题、证明题、 计算题、作图题、作文题等。 客观题和主观题都各有优点 和局限性。四、心理测验的主要用途。1.选 拔人才。2.人员安置