(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1函数y5tan(2x1)的最小正周期为()A. B. C D2解析 B由正切函数的周期，可得最小正周期为.2若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A3 B2 C. D.解析 C由题意，得，故选C.3已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B. C D.解析 A画出函数ysin x的草图，分析知ba的取值范围为.4下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos解析 A函数的周期为，排除C、D.函数在上是减函数，排除B.5如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.解析 A由y3cos(2x)的图象关于点中心对称知，f0，即3cos0，k(kZ)，k(kZ)，|的最小值为.6已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数解析 Df(x)sincos x，f(x)的最小正周期为2，在上是增函数，为偶函数二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7若函数f(x)cos xcos(0)的最小正周期为，则的值为 解析 f(x)cos xsin xsin 2x，T，1.【答案】 18(2013开封质检)已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为 解析 据已知可得f(x)2sin(x)，若函数为偶函数，则必有k(kZ)，故k(kZ)，又，.【答案】 9函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于 解析 因为f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ，且0，因此.【答案】 三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)设f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域及取最大值时x的值解析 (1)由12sin x0，根据正弦函数图象知：定义域为.(2)2kx2k，012sin x3，f(x)的值域为0，当x2k，kZ时，f(x)取得最大值11(12分)已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析 (1)因为f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x，于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.12(16分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间解析 (1)令2k(kZ)，k(kZ)又0，k，k1，.(2)由(1)得f(x)sin，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，yf(x)的单调增区间为(kZ)