建人中复10月份月考数学试题问卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化第1图对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个2如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，BCDA长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）AB5 CD63如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.54如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD5现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）A2种B3种C4种D5种6已知是的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则的半径为（）A4 B3.25C3.125 D2.257在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D8将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm9在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1种B2种C3种D4种10利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）ABCDMNPP1M1N1（第7题图）A73cmB74cmC75cmD76cm80cm70cm（第10题图）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分）11甲小华乙甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 BCDADBCAEF12如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 13如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 （第14题图）14如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ABO第15题图15如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐标是 DCBEA第16题图16如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_AEDBFC（第17题图）17、如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题）18（本题满分8分） 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（第18题图）0 （第18题图） （2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 19（本题满分8分）如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知，第19题图COABD（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积20 (本题满分9分) ACDEBO（第20题图）l如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 C21(本题满分10分)HMBEOFGCAD（第21题图） 如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接 求证：（1）； （2）22(本题满分12分) 如图，直角梯形ABCD中，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BEADGECB（第22题图）（1）求证：；（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.求证：CD垂直平分EG.（3）延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点23（本题满分10分）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由yxOAB第23题图24（本小题满分12分）图（1）ABCDEFMN问题解决如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 （用含的式子表示）联系拓广图（2）NABCDEFM 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 （用含的式子表示）