江苏省徐州市沛县中学高一数学上学期第一次质量检测试题江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一数学上学期第一次质量检测试题注意事项:1答题前请在答题卡上填写姓名、班级，涂好自己的考号等信息.2请将答案正确填写在答题卡的相应位置上，答错区域本题0分。一、填空题（每小题5分，本题共70分)1若全集U=0，1，2，3，4，集合A=0,1，3，B=0，2，3，4,则= .【解析】由题意得: ，所以考点：集合的运算2函数的定义域为 .【解析】要使有意义，需,即函数的定义域为。考点：函数的定义域。3设全集，则下图中阴影表示的集合为 。【解析】由，考点：集合运算.4下列图象表示函数关系的有_（填序号) 【答案】【解析】根据函数定义，定义域内任意的一个自变量x的值都有唯一一个y与之对应5某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动,20人喜爱乒乓球运动， 12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 【解析】10人6已知集合,，若，则的范围是 .【解析】因为，所以。7已知函数，若3，则的值是 【解析】由已知得:f(x）3，解得:；故应填入：考点：分段函数8已知集合，则下列对应关系中不能看作从到的映射的是_(填写序号） 【答案】【解析】按照对应关系f：xyx，对中某些元素(如x8)，中不存在元素与之对应9若函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时,_【解析】考点:函数的奇偶性的概念10若集合中只有一个元素，则实数k的值为 。【解析】11已知,且，则等于_【解析】令,则,令，则考点：函数的解析式12设是整数集的一个非空子集，若集合满足：；对于，都有,此时就称集合具备性质给定，由的3个元素构成的所有集合中，具备性质的集合共有_个【解析】【解析】符合题意的集合是:1,2，5，1，2,6，2,3,6，1,4，5，1,5，6,2,5,6，共6个13若函数在上递增，在上递减，则_。【解析】依题意，知函数图像的对称轴为x2，即 m16，从而f(x）4x216x5，f（1)416525。14对于任意两集合A，B，定义记,则 .【解析】三、解答题15（本题14分），求 。【解析】（1)由A中不等式变形得:,计算得出:,即；由B中方程无解,得到,即，计算得出:，即,则;（2）全集为R， ,则16（本题14分) 定义在上的减函数的图象关于原点对称，且，求实数的取值范围.【解析】是奇函数,又由题意可化为， 即,是定义在上的单调减函数，解此不等式组， 得，的取值范围为。考点:奇偶性与单调性的综合。17已知集合(1）若,求实数的取值范围;（2)当时,求的非空真子集的个数；【解析】解：（1）因为ABA，所以BA,当B时，m12m1,则m2；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得，解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是(,3（2)当xZ时，Ax|2x52，1，0,1,2,3,4，5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.18设不等式的解集为.（1)求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.【解析】(1）原不等式即为x25x+4=（x1）（x4）0,所以1x4，所以不等式的解集A=x1x4. (2）原不等式等价于若，则，要,只需 若，则，要，只需 若，则，符合 综上所述，的取值范围为 考点：一元二次不等式的解法;集合中的参数取值问题;集合包含关系的判断。19在扶贫活动中,为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后,逐步偿还转让费（不计息）在甲提供的资料中有:这种消费品的进价为每件14元;该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2 000元（1）当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;(2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？【解析】：设该店月利润余额为L,则由题设得L=Q（P14）100-36002000， 由销量图易得= 代入式得L= (1）当时，=450元，此时元,当20P26时，Lmax=元，此时P=元.故当P=19.5元时，月利润余额最大，为450元，（2）设可在n年内脱贫,依题意有解得 n20即最早可望在20年后脱贫考点：分段函数；二次函数；不等式20已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足。(1）求、的值; （2）求满足的的取值范围【解析】（1)取，得， 则， 取，得， 则（2）由题意得，故，解得 。考点:抽象函数.- 6 -