广东A (理数)5某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是A4 BC D66设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若，m，n ，则m n ； B若，m，n，则mn；C若m n，m ，n ，则； D若m ，mn，n，则.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D是BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E。若AB=6，ED=2，则BC=_.18（本小题满分4分）如图5，在等腰直角三角形ABC中，A =900 BC=6.D、E分别是AC、AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点.将ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A-BCDE，其中AO=?3（1） 证明：AO平面BCDE；（2） 求二面角A-CD-B的平面角的余弦值广东(A)文数6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 8.设为直线，是两个不同的平面.下列命题中正确的是 BAEDC15（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，垂足为，则=_。18（本小题满分14分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点， ，F是BC的中点，AF与DE交于G，将沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥A-BCF,其中（1） 证明：;（2） 证明：；（3） 当时，求：棱锥的体积。全国(大纲)理数（10）已知正四棱锥的正弦值等于( )（A） （B） （C） （D）（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 .19（本小题满分12分）如图，四棱锥都是等边三角形.（I）证明：（II）求二面角全国(大纲)文数（11）已知正四棱锥的正弦值等于（A） （B） （C） （D）（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 .19（本小题满分12分）如图，四棱锥都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点 全国(新课标)理数6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A、cm3；B、cm3；C、cm3；D、cm38、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A、18+8 B、8+8C、16+16 D、8+16侧视图俯视图44422242主视图18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。ABCC1A1B122（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（）证明：DB=DC； （）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.全国(新课标)文数（10）已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cosA+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（A）10（B）9（C）8（D）5（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）18+8 （B）8+8（C）16+16 （D）8+16侧视图俯视图44422242主视图（15）已知H是求O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB平面a，H为垂足，a截球o所得截面的面积为，则求o的表面积为_.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB,AB=A A1,BA A1=600.（）证明ABA1C;（）若AB=CB=2, A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（）证明：DB=DC； （）设圆的半径为1，BC= ，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.全国(新课标)理数（4）已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线满足l m，l n，则（ ）（A）且l （B）且l（C）与相交，且交线垂直于l （D）与相交，且交线平行于l（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为搞影面，则得到正视图可以为(A)(B) (C) (D)(13) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.(18) 如图，直棱柱中，D，E分别是AB，的中点，.（）证明： /平面；（）求二面角的正弦值.（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC-AE=DC-AF,B、E、F、C四点共圆.() 证明：CA是ABC外接圆的直径；() 若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值. 全国(新课标)文数（4）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则ABC的面积为（A） （B） （C） （D）（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（A）（B）（C）（D）(14) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的 中点，则=_.(15) 已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_.（18）（本小题满分12分）如图，直棱柱中，D，E分别是AB，的中点.() 证明： /平面；() 设，AB=，求三棱锥的体积.(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B, E, F,C四点共圆.(I) 证明：CA是ABC外接圆的直径;(II) 若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.四川(理数)3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）12在平行四边形中，对角线与交于点，则_15设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”例如，线段上的任意点都是端点的中位点则有下列命题：若三个点共线，在线段上，则是的中位点；直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）19(本小题满分12分) 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段的中点（）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；（）设（）中的直线交于点，交于点，求二面角的余弦值四川(文数)2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）（A）棱柱 （B）棱台（C）圆柱 （D）圆台12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，则_。19、(本小题满分12分) 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。（）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；（）设（）中的直线交于点，求三棱锥的体积。（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）重庆(理数)（5）某几何体的三视图如题（5）图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）200（D）240（14）如题（14）图，在中，过作的外接圆的切线，与外接圆交于点，则的长为 （19）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分）如题（19）图，四棱锥中，底面，为的中点，（）求的长；（）求二面角的余弦值重庆(文数)（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（A） （B）（C） （D）【答案】D（14）为边，为对角线的矩形中，则实数 【答案】（19）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）如题（19）图，四棱锥中，底面， zhangwlx（）求证：平面；（）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积