苏科版初中数学九年级(上册) 2.7 弧长及扇形的面积 江苏省清江中学 王彩红教学目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。教学重点、难点：重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程【请你想一想】在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？终点相同吗？为什么？【请你算一算】1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？ 2如果将1中的圆心角变成是90、60，那么所对应的弧长分别是多少呢？nRABO已知O半径为R，求 n的圆心角所对弧长 l = 【请你练一练】已知圆弧的半径为12，所对的圆心角为150，它的弧长为_.变式： 已知一弧长为10cm，此弧所对的圆心角为150，则此弧所在圆的半径为_【请你想一想】什么是扇形？请画图说明.定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.【请你算一算】已知O半径为R，扇形OAB所对的圆心角为n，求该扇形的面积 = 【请你练一练】（1）一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_.（2）已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 【典型例题】例1如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求BC的长 例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S【拓展提升】如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积【课堂小结】【课后作业】1、圆心角为40、半径为6的弧长为_；面积为_。2、半径为3、弧长为4的扇形面积为_。3、扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形的面积为_。4、弧长为、面积为的扇形的半径为_，圆心角为_。5、如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_。6、如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为_ (结果保留)7、ABC的外接圆半径为2，BAC=50，求BAC所对的弧BC的长。8、如图，O的半径为2，A是O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，AB=。求图中阴影部分的面积。9、如图，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的长度及扇形ABC的面积