高安中学2014届初三第一次模拟数学考试一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列根式中能与合并的二次根式为（）ABCD2下列等式不成立的是（）ABCD3关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da54下列说法中正确的是（）圆心角是顶点在圆心的角两个圆心角相等，它们所对的弦相等两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变ABCD5在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6 如图所法，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（） A.15 B.16 C.20 D.24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7已知关于x的方程（m1）x2(m1)x3m20，当m时，该方程为一元二次方程。8已知m是方程的一个根，则代数式的值为。9直线yx+3上有一点P（3，2m），则点P关于原点的对称点P为。10已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为。11如图，在O中，圆心角AOB120，弦AB2cm，则OAcm。12如图，四边形ABCD内接于O，若BOD140，则BCD。13如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB20，则OCD。11题12题13题14请你仔细观察下列式子：请计算：+。三、（本大题3小题，每小题5分，共10分）15解方程：16解方程：四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17已知，求下列各式的值（1）（2）18如图，在RtABC中，C90，AC，BC1，以C为圆心，CB为半径画圆，交AB于点D，求AD的长。五、（本大题2小题，每小题8分，共16分）19如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4），（2，0），（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2、中，A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为。20已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最值。六、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库场，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22已知如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E。（1）证明：DEBF；（2）若DAB60，AB6，求ACD的面积。七、（本大题22分，第23题10分，第24题12分）23已知ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE（1）如图1，当BAC=120，DAE=60时，求证：DE=DE；（2）如图2，当DE=DE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由24如图，直线l经过O交于A、B两点，点C在O上，且AOC30，点P是直线l上的一动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q，是否存在点P？使得QPQO。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的OCQ的大小；若不存在，请简要说明理由。高安中学2014届初三第一次模拟数学考试答题卡一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）题号123456答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7891011121314三、（本大题3小题，每小题5分，共10分）15解方程：16解方程：四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17已知，求下列各式的值（1）（2）18如图，在RtABC中，C90，AC，BC1，以C为圆心，CB为半径画圆，交AB于点D，求AD的长。五、（本大题2小题，每小题8分，共16分）19如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为 （2，4），（2，0），（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）平移ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2、中，A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为。20已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最值。六、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库场，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22已知如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E。（1）证明：DEBF；（2）若DAB60，AB6，求ACD的面积。七、 （本大题22分，第23题10分，第24题12分） 23已知ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE（1）如图1，当BAC=120，DAE=60时，求证：DE=DE；（2）如图2，当DE=DE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由24如图，直线l经过O交于A、B两点，点C在O上，且AOC30，点P是直线l上的一动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q，是否存在点P？使得QPQO。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的OCQ的大小；若不存在，请简要说明理由。8