北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1( )A22iB2+2iC2D2【答案】D2在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D3已知复数（其中，是虚数单位），则的值为( )ABC0D2【答案】C4是虚数单位，则等于( )AB1CD 【答案】B5已知复数（是虚数单位），则( )A B C D 【答案】B6复数（其中为虚数单位）的值是( )ABCD【答案】D7已知i是虚数单位，则=( )A12iB2iC2+iD1+2i 【答案】D8复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D9复数 (是虚数单位的虚部是( )ABCD【答案】A10若，为虚数单位，且，则( )ABCD【答案】D11复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】D12若复数为纯虚数，则实数的值为( )A-1B0C1D-1或1【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知复数z1=3+4i, z2=t+i，且z1是实数,则实数t等于 【答案】14设a、bR，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的_【答案】必要不充分条件15已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_.【答案】1016若a0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z = .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知为虚数，为实数(1）若为纯虚数，求虚数；(2）求的取值范围【答案】（1）设，则，由为纯虚数得，则 , 得， 所以或. (2）, ，,， 由得, .18已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.19已知复数（为虚数单位）(）把复数的共轭复数记作，若，求复数；(）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。【答案】（）由题意得 所以(）由题意知 化简得则有 解得 20已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。【答案】设，则， ， 21已知，求复数。【答案】设22 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 4