第6节 共点力的平衡【2019年4月浙江物理选考】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则A. 杆对A环的支持力变大B. B环对杆的摩擦力变小C. 杆对A环的力不变D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大【答案】B【解析】【详解】A对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；BD对圆环B受力分析可知，f=Tcos；对书本：2Tsin=mg，解得 （其中的是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；C同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误。【2019年物理天津卷】2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B. 为了减小钢索承受拉力，可以适当降低索塔的高度C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】【详解】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知，当索塔高度降低后，变大， 变小，故T变大，故B错误C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 ，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C【2019年物理全国卷3】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、压力的大小分别为F1、F2，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知， 。解得， 由牛顿第三定律知，故D正确【2019年物理江苏卷】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为A. B. C. TsinD. Tcos【答案】C【解析】【详解】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确。【2019年物理全国卷1】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。1.2012年理综广东卷16.如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为A. G和G 45图345 B. 和C.和 D. 和GTT【解析】选B。日光灯受重力G及二根绳子的拉力T作用而处于平衡状态，其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角，则由力的平行四边形法则可知，故，B选项正确。2.2012年理综新课标卷16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大答案B解析本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案B。3. 2013年天津卷5如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是OFAFN保持不变，FT不断增大BFN不断增大，FT不断减小CFN保持不变，FT先增大后减小GFTFNDFN不断增大，FT先减小后增大【答案】D 【解析】本题考查物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。 物体在三个共点力作用下达到平衡状态：其中一个力G的大小和方向均不发生变化，另一个力FT的方向改变时，第三个力FN方向不变大小改变。利用力的三角形法则作出如图的示意图。可见选项D正确。4.2012年理综浙江卷14如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是 A斜面对物体的摩擦力大小为零第14题图30 B斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 C斜面对物体的支持力大小为N，方向竖直向上 D斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上【答案】A【解析】物体的重力下滑分量可知为4.9N，弹簧拉力为4.9N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩擦力应为0。 5.2011年理综安徽卷F14一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A仍处于静止状态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不便 D受到的合外力增大答案：A解析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数=tan。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsin增大到(F+mg)sin，C错误。6.2014年物理上海卷AFB9.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中 （ ）AF增大，N减小 BF减小，N减小CF增大，N增大 DF减小，N增大【答案】A【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：Fmgsin，Nmgcos（是重力与竖直方向的夹角），随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。7.2011年海南卷labcl/2m14如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为（ ）A B2 C D答：C【解析】平衡后设绳的BC段与水平方向成a角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C8.2014年物理海南卷OO5如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O 点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO 段水平，长为度L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为 （ ）A B C D【答案】D【解析】假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO 恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与PO、PO拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知：钩码的重力为，故其质量为。9. 2014年理综新课标卷17.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 （ ）A. 一定升高 B. 一定降低 C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A【解析】设橡皮筋原长为l，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1mg，小球距离悬点高度hlx1l。匀加速运动时，设橡皮筋与竖直方向夹角为，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2cos mg，小球距离悬点高度h，因此小球高度升高了，选项A对。10. 2012年理综山东卷17.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则挡板MO1O2挡板mmOAFf 变小BFf 不变CFN 变小DFN 变大答：BD解析：把重物M和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力2Ff=2mg+Mg，选项A错误B正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O受力分析可得，轻杆弹力增大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C错误D正确。11. 2017年新课标I卷aOMN21如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为a（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【答案】ADF1F2mg【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F1，M