v1.0 可编辑可修改阶段强化专训一： 圆的基本性质总结：圆的基本性质里面主要涉及弦、弧之间的关系，圆周角、圆心角之间的关系，弦、圆周角之间的关系，弦、圆心角之间的关系，弦、弧、圆心角之间的关系等，在解此类题目时，需要根据已知条件和所求问题去探求它们之间的内在联系，从而达到解决问题的目的 弦、弧之间的关系1下列说法：(1)直径是弦，但弦不一定是直径；(2)在同一圆中，优弧长度大于劣弧长度；(3)在圆中，一条弦对应两条弧，但一条弧却只对应一条弦；(4)弧包括两类：优弧、劣弧其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个2如图，在O中，2，则下列结论正确的是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD D以上都不正确3如图，在O中，弦AB与弦CD相等，求证：. 圆周角、圆心角之间的关系4如图所示，AB，AC，BC都是O的弦，且CABCBA，求证：COBCOA. 弧、圆周角之间的关系5如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BAC50，求ADC的度数 弦、圆心角之间的关系6如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作O交AB于D，交AC于E.试判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由 弦、弧、圆心角之间的关系7(探究题)等边三角形ABC的顶点A，B，C在O上，D为O上一点，且BDCD，如图所示，判断四边形OBDC是哪种特殊四边形，并说明理由 阶段强化专训二：垂径定理的四种应用技总结：垂径定理的巧用主要体现在求点的坐标、解决最值问题、解决实际问题等解题时，巧用弦的一半、圆的半径和圆心到弦的垂线段三条线段组成的直角三角形，然后借助勾股定理，在这三个量中知道任意两个，可求出另外一个 巧用垂径定理求点的坐标1如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标是(8，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上， 且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标 巧用垂径定理解决最值问题(转化思想)2如图，AB，CD是半径为5的O的两条弦，AB8，CD6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为直线EF上的任意一点，求PAPC的最小值 巧用垂径定理证明3如图，M为O内任意一点，AB为过M点且与OM垂直的一条弦求证：AB是O内过M点的所有弦中最短的一条 巧用垂径定理解决实际问题(转化思想)4某地有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为米，拱顶高出水面米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗阶段强化专训三：与圆有关的位置关系的判断方法总结：圆有关的位置关系包括点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系，判断它们的关系主要有定义法、比较法、交点个数法、距离比较法等 点与圆的位置关系方法1定义法1在矩形ABCD中，AB8，BC3，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD的长为半径的圆，那么下列判断正确的是()A点B，C均在圆P外 B点B在圆P外，点C在圆P内C点B在圆P内，点C在圆P外 D点B，C均在圆P内2点B(a，0)在以点A(1，0)为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为()A1a3 Ba1 Da3或aON.R2OM2R2ON2，即BMCN.ABCD，即AB是O内过M点的所有弦中最短的一条(第4题)4解：如图，延长ME交O于G.E、F为AB的三等分点，MEBNFB，FNEG，过点O作OHMG于H.连接MO，可得OEOA1，又MEB60，OHOE，MH，EMFNMG2MH.(第5题)5解：如图，设弧形拱桥AB