排列组合小球盒子模型例1. 5个不同的小球放入3个不同的盒子里面，第1个盒子放1个，第2个和第3个盒子各放2个，有多少种不同的方法？解：设5个小球分别为A、B、C、D、E ，三个盒子分别为、 从5个小球种选出1个放入第1个盒子里有种方法，从剩下的4个小球中选出2个放入第2个盒子里面有种方法，把剩下的2个球放入剩下的1个盒子里，有1种方法，所以共有种方法。 A BC DE BD CE BE CD CD BE CE BD DE BC B AC DE AD CE AE CD CD AE CE AD DE AC C AB DE AD BE AE BD BD AE BE AD DE AB D AB CE AC BE AE BC BC AE BE AC CE AB E AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB例2. 5个不同的小球放入3个不同的盒子中，若有两个盒子各放2个，1个盒子放1个，有多少种不同的放法？解：设5个小球分别为A、B、C、D、E ，三个盒子分别为、从3个盒子中选1个盒子放1个球有种方法，从5个球中选择1个放进去有种方法，从剩下的4个球中选择2个放进剩下的2个盒子中的1个里面有种方法，把剩下的2个球放进剩下的1个盒子中有1种方法，所以共有种方法。放2个球的盒子放1个球的盒子放2个球的盒子放1个球的盒子放2个球的盒子 A BC DE BD CE BE CD CD BE CE BD DE BC B AC DE AD CE AE CD CD AE CE AD DE AC C AB DE AD BE AE BD BD AE BE AD DE AB D AB CE AC BE AE BC BC AE BE AC CE AB E AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB A BC DE BD CE BE CD CD BE CE BD DE BC B AC DE AD CE AE CD CD AE CE AD DE AC C AB DE AD BE AE BD BD AE BE AD DE AB D AB CE AC BE AE BC BC AE BE AC CE AB E AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB A BC DE BD CE BE CD CD BE CE BD DE BC B AC DE AD CE AE CD CD AE CE AD DE AC C AB DE AD BE AE BD BD AE BE AD DE AB D AB CE AC BE AE BC BC AE BE AC CE AB E AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB放1个球的盒子例3. 5个不同的小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子至少放1个，有多少种不同的放法？解：设5个小球分别为A、B、C、D、E ，三个盒子分别为、 分成2类1,2,2放置FS3,1,1放置第1类和例2相同，共有种方法；第2类，从3个盒子中选1