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2019中考数学大题猜押试题2019-2020年中考数学大题猜押试题1. (2017陕西白卷20题)在学习完利用三角函数测高的内容后,张亮与王强同学在下学后结合所学知识测量授课楼AB前实验楼CD的高度,他们从学校数学组借来有关测量器材.第一张亮在授课楼AB的底端B处观察实验楼CD的顶端D,测得仰角为64,王强则在绝对安全的情况下在授课楼AB的顶端A处观察实验楼CD的顶端D,测得仰角为45.已知授课楼共有5层,每层高度为3.5米,请你依照以上数据帮助该两位同学计算出实验楼CD的高度.(参照数据:21.414,sin640.899,cos640.438,tan642.050,结果精准到0.1米)第1题图2. (2017烟台黑卷22题)在数学实践活动课上,九年级数学兴趣小组的同学测量校园内一棵大树的高度如图所示,如图,在一楼楼道窗户A处测得大树底部C的俯角为31,上到二楼楼道窗户B处测得大树顶部D处仰角为35,已知A处距离地面O处3.3米,AB=3米,OAB在一条直线上,请你依照以上数据,计算出大树的高度(结果精准到0.1米).(参照数据:tan313,sin311,tan357,sin354)52107第2题图3.(2017云南黑卷18题)近来几年来电子竞技在很多国家高速发展.某授课网站开设了有关电子竞技的课程,网上学习的月收费方式为:月使用费8元(包时上网时间4小时),超时费0.5/小时.小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时,收费金额为y元.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)若小明5月份上该网站学习的时间为60小时,则他上网学习电子竞技课程的花销为多少元?4.(2017岳阳白卷23题)已知ABC是等腰三角形,ABAC.(1)特别情况:如图,当DE/BC时,判断BD与CE数量关系;(2)发现研究:若将图中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图地点,则(1) 中的结论还建立吗?若建立,请赏赐证明;若不建立,请说明原由;(3)拓展运用:如图,P是等腰直角ABC内一点,ACB=90,且PB=1,PC2,PA3,BPC的度数.求第4题图5.(2017扶本铁辽黑卷猜押16题)如图,抛物线yax2bx3的图象与x轴交于B、C两点)(点B在点C的左侧),一次函数y1x1的图象与抛物线交于点B,已知A(4,3).2(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第四象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为t.ABP的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最大值;(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到x轴距离的5倍,求点M的坐标.2第5题图参照答案数学1.解:如解图,过点A作AECD于点E.ABBC,DCBC,BCAE,CEAB,CDCEDEABDE,DAE45,ADEDAE45,BCAEDE,又在RtBCD中,tanDBCtan64,DCABDEABDE,且AB=3.55=17.5BCAEDE米,17.5DEDE2.050.解得DE16.67,CDDECE16.6717.534.2米.答:实验楼CD的高度约为34.2米.第1题解图2.解:如解图,分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,由题意可知在RtAEC中,EC=AO=3.3(米),CAE=31,AE=EC3.3(米).tan3135.55四边形FEAB是矩形,BFAE5.5米,EFAB3米,在RtBFD中,DBF=35,第2题解图DFBFtan355.573.85(米),10CDCEEFDF3.333.8510.1510(.2米).答:大树的高度约为10.2米.3.解:(1)当x40时,y与x的函数关系式为y8;当x40,y与x之间的函数关系式为y=8+(x-40)0.5=0.5x-12,8(x40)故y;0. 5x12(x40)( 2)当x=60时,y=0.560-12=18(元).答:小明5月份该上网站学习的时间为60小时,则他上网学习电子竞技课程的花销为18元.4.解:(1)DE/BC,DBEC,ABACABAC,DBEC.(2) 建立.证明:由易知ADAE,由旋转性质可知DABEAC,在DAB和EAC中,ADAEDABEAC,ABAC DABEAC,DBCE.(3) 如解图,将CPB绕点C旋转90得CEA,连结PE, CPBCEA,CECP2,AEBP1,PCE90,BPCAEC,CEPCPE45,在RtPCE中,由勾股定理可得,PECP2CE2=22,在PEA中,PE2(22)28,AE2121,PA2329,PE2AE2AP2,PEA是直角三角形,且PEA90,AECCEPPEA135,BPCAEC135.第4题解图5.解:(1)点B在一次函数y1x1上,2当y0时,解得x2,故B(2,0),将A(-2,0),B(4,3)代入yax2bx3,得:4a2b30a12,解得:,16a4b33b12抛物线的解析式为y1x21x3;22(2)如解图,设点P的坐标为(t,1t21t3),过点P作PHx轴交x轴于点G、交AB于22点H,过点A作ADx轴于点D,则H(t,1t1),2PH(1t1)(1t21t3)1t2t4,2222SABPSAHPSBHP1PHDG1PHBG1PHBD2221(1t2t4)6223t23t1223(t1)227,22当t1即P点坐标为(1,-3)时,ABP的面积S最大,此时SABP27;2(3)设点M的坐标为(p,1p1),2MA(p4)2(1p13)2=51p1,222由题意,得(p4)2(1p13)2=51p1,222化简整理,得p212p200,解得p2或10,当p2时,1p11212;22当p10时,1p111016;22点M坐标为(2,2)或(10,6).
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