圆的周长教学设计教学内容: 人教版小学数学第十一册“圆的周长”教学目标: 1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3.通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）教师播放课件 激发学生兴趣： 乌龟和兔子比赛跑步，乌龟沿着正方形路线跑，兔子沿着圆形路线跑，结果兔子获胜。乌龟看到兔子得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：乌龟跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那兔子所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题 圆的周长）3.小组合作，测出自己准备的圆形纸片的周长。4.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；生2：“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直6.创设冲突，体会测量的局限性教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上兔子跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方 （三）、合理猜想，强化主体 1请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？ 生：我猜圆的周长跟直径有关。2师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。3请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：）4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？二、实际动手，发现规律：（一）分组合作1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。 测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 2.反馈数据生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。（二）介绍祖冲之这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。板书 ：圆周率=圆的周长直径 早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年） 4.理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？（三）总结圆周长的计算公式 1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗 板书：圆的周长 = 直径 圆周率 C = d 2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C = 2r 3应用：解答开始的问题：现在你能准确的判断出乌龟和兔子谁跑的路程长了吗? 三、巩固练习，形成能力 1.判断（1）圆的周长是直径的倍。 （ ）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）（3）=3.14 （ ）2出示例1：一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 3解决日常生活中问题四、课内小结，扎实掌握：通过今天的学习，你有什么收获？