西师大版数学五年级（下）西师大版数学五年级（下）第3课时 长方体、正方体的表面积 长方体长方体 正方体正方体三1.认识长方体和正方体的展开图，理解表面积的意义。2.探索长方体和正方体表面积的计算方法，能运用长方体和正方体表面积的知识解决实际问题。3.培养空间观念和分析、解决实际问题的能力。学习目标【重点重点】知道长方体和正方体表面积的计算方法。知道长方体和正方体表面积的计算方法。【难点难点】根据根据给出的长方体的长、宽、高，给出的长方体的长、宽、高，想象出想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。面的面积。课堂导入下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？面各是什么形状？6个面个面6个面个面5个面个面6个长方形个长方形6个正方形个正方形3个长方形个长方形2个三角形个三角形拿拿一一个个长长方方体体盒盒子子，把把它它相相对对的的面面涂涂上上相相同同的的颜颜色色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。前前右右下下后后上上左左一个物体表面所有面的面积之和叫做它的一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积表面积。长方体的表面积是长方体的表面积是6个面的面积之和。个面的面积之和。上上下下后后前前左左右右长方体相对面的面积相等。长方体相对面的面积相等。长长高高长长宽宽宽宽高高表面积表面积=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2上上下下后后前前左左右右正方体正方体6个面都是相等的正方形。个面都是相等的正方形。表面积表面积=棱长棱长棱长棱长6新知探究制作制作右右面面这样一个长方体纸这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米盒。至少要用多少平方厘米的纸板？的纸板？1求至少要用多少平方厘米的纸板是在求求至少要用多少平方厘米的纸板是在求什么？什么？8 cm4 cm5 cm就是求长方体的表面积。就是求长方体的表面积。上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右怎样算长方体的表面积呢？怎样算长方体的表面积呢？前前右右下下后后上上左左8 cm5 cm4 cm4 cm5 cm8 cm4 cm5 cm8 cm4 cm5 cm上上前前右右8 cm5 cm60 cm2总结：总结：长方体上面（或下面）的面积长长方体上面（或下面）的面积长宽宽 （1 1）它）它上、下上、下每个面的长是每个面的长是_ ，宽宽是是 _，面积面积是是 。8 cm5 cm上上前前右右8 cm4 cm32 cm2总结：总结：长方体前面长方体前面（或后面或后面）的面积长）的面积长高高 （2 2）它）它前前、后、后每个每个面的长是面的长是_ ，宽宽是是 _，面积面积是是 。4 cm8 cm5 cm上上前前右右5 cm4 cm20 cm2总结：总结：长方体左面长方体左面（或右面或右面）的面积）的面积宽宽高高 （3 3）它）它左、右左、右每个每个面的长是面的长是_ ，宽宽是是 _，面积面积是是 。4 cm上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。这个纸盒的表面积是：8 cm5 cm40 cm28 cm4 cm32 cm25 cm4 cm20 cm2 852+842+542=(85+84+54)2=(40+32+20)2=922=184（cm2）答：至少要用答：至少要用184 cm2的纸板的纸板。怎样计算长方体表面积比较简便怎样计算长方体表面积比较简便？议议 一议一议长长高高宽宽长方体的长方体的表面积表面积=长长宽宽+长长宽宽+长长高高+长长高高+宽宽高高+宽宽高高=(长长宽宽)2+(长长高高)2+(宽宽高高)2=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2=上面上面+下面下面+前面前面+后面后面+左面左面+右面右面棱棱长长为为2 cm的的正正方方体体的的表表面面积积是是多多少少？说说说理由。说理由。试试 一一试试2 cm2 cm2 cm正方体的正方体的表面积表面积=上面上面+下面下面+前面前面+后面后面+左面左面+右面右面=边边长长边长边长6=22 6=24（cm2）答：答：棱长为棱长为2 cm的正方体的表面积是的正方体的表面积是24 cm2。10 cm35 cm做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？225 cm这这里里需需要要算算几几个个面的面积？面的面积？纸做成纸袋的表面，纸做成纸袋的表面，求求至少需要至少需要多少平多少平方厘米的纸。方厘米的纸。即求纸袋的即求纸袋的表面积表面积。纸袋没有上面。纸袋没有上面。只需求只需求5个面个面的面积和。的面积和。25352+10352+2510=1750+700+250=2500(cm2)答：至少需要答：至少需要2500 cm2的纸。的纸。做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？210 cm35 cm25 cm做做右右图图这这样样一一个个灯灯笼笼（上上、下下都都是空的），至少需要多少绸布？是空的），至少需要多少绸布？试试 一一试试观察灯笼的长宽高，你有什么发现？观察灯笼的长宽高，你有什么发现？长和宽是长和宽是相等的。相等的。3.554=17.54=70（dm2）答：至少答：至少需要需要70 dm2绸布。绸布。在在解解决决与与长长方方体体、正正方方体体表表面面积积有有关关的的实实际问题时，应当注意些什么？际问题时，应当注意些什么？议一议议一议在在实实际际生生活活中中，并并不不是是所所有有长长方方体体形形状状的的物物体体都都有有6个个面面。长长方方体体形形状状的的水水桶桶、鱼鱼缸缸只只有有5个个面面，通通风风管管只只有有4个个面面，在在计计算算时时应应根据实际情况和题中要求做题根据实际情况和题中要求做题。课堂练习课堂练习1.1.一个长方体的大小如图一个长方体的大小如图。（图中单位：。（图中单位：dm）（1 1）上、下两个面的面积和是（）上、下两个面的面积和是（）。）。（2 2）前、后两个面的面积和是（）前、后两个面的面积和是（）。）。（3 3）左、右两个面的面积和是（）左、右两个面的面积和是（）。）。（4 4）表面积是（）表面积是（）。522.525 dm220 dm210 dm255 dm2（教材（教材第第44页页“练习十三练习十三”第第1题）题）2.2.计算计算下面长方体和正方体的下面长方体和正方体的表面积。表面积。(单位单位:cm)94 cm2103 cm2105.84 cm2（教材（教材第第44页页“练习十三练习十三”第第2题题）3.3.一一个长方体铁盒，长个长方体铁盒，长12 cm，宽，宽10 cm，高，高8 cm。一个正方体铁盒的棱长是一个正方体铁盒的棱长是10 cm。这两种铁盒哪。这两种铁盒哪种用料少些？种用料少些？S长方体长方体=（1210+128+108）2=2962=592（cm2）S正方体正方体=10106=1006=600（cm2）592600答：答：长方体铁盒用料少些长方体铁盒用料少些。（教材（教材第第44页页“练习十三练习十三”第第3题题）4.4.某某种种电电冰冰箱箱的的包包装装箱箱形形状状像像一一个个没没有有底底面面的的长长方方体体盒盒子子（如如图图）。做做这这个个包包装装箱箱至至少少要要用用多多少平方分米的纸板？（图中单位：少平方分米的纸板？（图中单位：dm）1462+1452+65=168+140+30=338(dm2)答：至少需要答：至少需要338 dm2的的纸纸板板。（教材（教材第第44页页“练习十三练习十三”第第4题题）课堂小结这节课你有什么收获这节课你有什么收获？1.1.表表面面积积的的意意义义：一一个个物物体体表表面面所所有有面面的的面面积积之之和叫做它的表面积和叫做它的表面积。2.2.长长方方体体或或正正方方体体6个个面面的的面面积积之之和和就就是是长长方方体体或正方体的表面积。或正方体的表面积。这节课你有什么收获这节课你有什么收获？3.3.长方体表面积的计算方式：长方体表面积的计算方式：长方体的表面积长方体的表面积 =长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2 =(长长宽宽 +长长高高 +宽宽高高)24.4.正正方体表面积的计算方式：方体表面积的计算方式：正方体的表面积正方体的表面积 =棱长棱长棱长棱长6这节课你有什么收获这节课你有什么收获？5.5.在在解解决决有有关关长长方方体体和和正正方方体体表表面面积积的的实实际际问问题题时时，要要注注意意有有的的物物体体可可能能少少1个个面面、2个个面面或或3个个面面，要要根根据据实实际际情情况况确确定定计计算算哪哪几几个个面面的的面面积。积。这节课你有什么收获这节课你有什么收获？6.6.粉粉刷刷教教室室，不不包包括括屋屋顶顶时时，共共4个个面面；包包括括屋屋顶顶时时，共共5个个面面（都都要要除除去去门门窗窗和和黑黑板板的的面面积积）。给给一一个个长长方方体体罐罐头头盒盒贴贴包包装装纸纸，不不包包括括上上下下面面，共共4个个面面。方方形形通通风风管管或或烟烟囱囱，共共4个个面面。02020101课后作业课后课后练习十三。练习十三。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。