2016-2017学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期中数学复习试卷（特殊四边形）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）ABCD32如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5BCD23如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），PBQ=45，过点A作AEBP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）ABPBE=2BBPBE=4C =D =4下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形5如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D196四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CDBAC=BDCAB=BCDAD=BC7如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S28菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A8B20C8或20D109如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，ADE和BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形10菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A内角和等于360B对角相等C对边平行且相等D对角线互相垂直11如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（）ABCD12如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OFOE交BC于F记d=，则关于d的正确的结论是（）Ad=5Bd5Cd5Dd513如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变14在菱形ABCD中，如果B=110，那么D的度数是（）A35B70C110D13015如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DEAM于E，则DE的长度为（）A2BCD二、解答题（共4小题，满分0分）16某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？17把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想18如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积19在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB三、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）20将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若EFG=54，则BGE的度数为21如图，在ABC中，AC=BC=，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是22如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得PAB和PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有个23如图，如果边长为1的等边PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是24如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，2，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD，则BAD=，菱形ABCD的周长=，面积=25如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于度2016-2017学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期中数学复习试卷（特殊四边形）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）ABCD3【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由正方形纸片ABCD的边长为3，可得C=90，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在RtEFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案【解答】解：正方形纸片ABCD的边长为3，C=90，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DCDF=3x，EC=BCBE=31=2，在RtEFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3x）2，解得：x=，DF=，EF=1+=故选B2如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5BCD2【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【解答】解：如图，连接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC=，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=2，H是AF的中点，CH=AF=2=故选：B3如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），PBQ=45，过点A作AEBP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）ABPBE=2BBPBE=4C =D =【考点】正方形的性质【分析】连接AP，作EMPB于M，根据SPBE=SABP=S正方形ABCD=2即可解决问题【解答】解：如图，连接AP，作EMPB于MAEPB，SPBE=SABP=S正方形ABCD=2，PBEM=2，EBM=45，EMB=90，EM=BE，PBBE=2，PBBE=4故选B4下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意故选：C5如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D19【考点】勾股定理【分析】由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答【解答】解：如图，设正方形S1的边长为x，ABC和CDE都为等腰直角三角形，AB=BC，DE=DC，ABC=D=90，sinCAB=sin45=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，CD=2，EC2=22+22，即EC=2；S1的面积为EC2=22=8；MAO=MOA=45，AM=MO，MO=MN，AM=MN，M为AN的中点，S2的边长为3，S2的面积为33=9，S1+S2=8+9=17故选B6四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CDBAC=BDCAB=BCDAD=BC【考点】矩形的判定【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【解答】解：可添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形故选：B7如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S2【考点】矩形的性质【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系【解答】解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B8菱形ABCD的一条对角