2021年江苏省淮安市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将下列各题唯一正确的逸项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列计算结果正确的是（）A2x+5x7xB2x3x6xCx2x3x6D（x3）2x53（3分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）ABCD4（3分）如图所示几何体从正面看是（）ABCD5（3分）正多边形的一个外角等于45，这个多边形的边数是（）A6B8C10D126（3分）某校抽样调查了20位男生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码数3839404142人数49322这组数据的中位数和众数分别是（）A39，9B40，9C39，39D39，407（3分）若关于x的一元二次方程x22x+a10没有实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da28（3分）如图，在矩形AOBC中，A（3，0）、B（0，2），若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为（）A5B5C6D6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将下列各题正确的结杲填写在答题卡相应的位置上）9（3分）因式分解：1m2 10（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为 11（3分）现有一组数据3，5，2，1，4，则这组数据的平均数为 12（3分）方程1的解是 13（3分）把函数y2x+3的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为 14（3分）如图，ABCD，ADAC，BAD35，则ACD 15（3分）如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A60，则的长为 16（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DC上的动点，且EF4，Q为EF中点，P是边AD上的一个动点，则PQ+PB的最小值是 三、解谷颸（本大题共11小题，共102分，把解答过程写在答题卡相应的位重上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17（10分）（1）计算：；（2）解不等式组：18（8分）先化简，再求值，其中x19（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任作直线分别交AB、CD于点E、F（1）求证：OEOF；（2）若CD6，AD5，OE2，求四边形AEFD的周长20（8分）已知，ABC在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为A（0，4）、B（3，5）、C（2，3），正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度（1）画出ABC向下平移4个单位长度后得到的A1B1C1（2）画出A1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到的A1B2C2，点B2的坐标为 （3）求点C1绕点A1旋转到C2所经过的路径长为 21（8分）某校组织全校学生进行“创文明城市知识竞赛”，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次竞赛的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分学生的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量为 ，扇形统计图中C级所占圆心角为 （2）补全条形统计图（3）如果该校共有2000名学生，测试成绩（等级）为A、B级的定为优秀，请估计该校达到优秀的学生有多少名22（8分）一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“文”、“明“、“淮“、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“明”的概率为 （2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，请用画树状图或列表的方法，求两次的汉字怡好组成“文明”或“淮安”这两个词的概率23（8分）小明想测量一条河的宽度（河岸两边互相平行），如图，小明在河岸一侧A处测得河对岸C处有一棵树在他东南方向上，他继续步行280米到达B处，测得C处的树在他南偏西53方向上，请你根据以上数据，帮小明计算这条河宽度约是多少米？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）24（8分）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，C90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E（1）求证：AC是O的切线（2）若BC3，O的半径为2，求BE的长25（10分）商店购进一批单价为20元的T恤，经试验发现，每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足图中的一次函数关系（1）求y与x满足的函数表达式（不要求写出x的取值范围）（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元/件时，才能使每天获得的利润W最大？26（12分）已知，BD是菱形ABCD的对角线，DEF是直角三角形，EDF90，DEFA，连接BE，点G是BE的中点，连接CG、BF【动手操作】（1）当A90时，如图1，若DEF的顶点E落在线段CD上时，请直接写出线段CG与线段BF的数量关系 ：如图2，当DEF的顶点E落在线段BD上时，中线段CG与线段BF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由同学们经过讨论，探究出以下解决问题的思路：思路一：连接AC，记A与BD相交于点O，AC与BF相交于点M，再利用三角形全等或相似的有关知识来解决问题思路二：记AD与EF交于点H，易知H是EF的中点，连接CH，将CDH绕点C顺时针旋转90，再利用旋转的性质、三角形全等或相似的有关知识来解决问题请参考上述思路，完成该问题的解答过程（一种方法即可）【类比探究】（2）当A120时，如图3，若DEF的顶点E落在线段CD上时，请直接写出线段CG与线段BF的数量关系 27（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式（2）若点P为第三象限内抛物线上一动点，作PDx轴于点D，交AC于点E，过点E作AC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点F、G，设点P的横坐标为m求PE+EG的最大值；连接DF、DG，若FDG45，求m的值2021年江苏省淮安市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将下列各题唯一正确的逸项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【解答】解：2的相反数为：2故选：B2（3分）下列计算结果正确的是（）A2x+5x7xB2x3x6xCx2x3x6D（x3）2x5【解答】解：A、原式7x，故A正确B、原式6x2，故B错误C、原式x5，故C错误D、原式x6，故D错误故选：A3（3分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）ABCD【解答】解：共有球3+25个，白球有2个，因此摸出的球是白球的概率为：故选：C4（3分）如图所示几何体从正面看是（）ABCD【解答】解：从正面看，从左到右小正方形的个数为：2，1，1，1，上层是1个，下层是4个，故选：D5（3分）正多边形的一个外角等于45，这个多边形的边数是（）A6B8C10D12【解答】解：外角和是360，且正多边形的每个外角相等，则多边形的边数是：360458，故选：B6（3分）某校抽样调查了20位男生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码数3839404142人数49322这组数据的中位数和众数分别是（）A39，9B40，9C39，39D39，40【解答】解：调查的20位男生所穿鞋子的尺码出现次数最多的是39码，共出现9次，因此众数是39，将调查的20位男生所穿鞋子的尺码从小到大排列处在中间位置的两个数都是39码，因此中位数是39，故选：C7（3分）若关于x的一元二次方程x22x+a10没有实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【解答】解：由题意可知：44（a1）0，a2，故选：B8（3分）如图，在矩形AOBC中，A（3，0）、B（0，2），若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为（）A5B5C6D6【解答】解：A（3，0）、B（0，2），OA3，OB2四边形AOBC是矩形，CAOACBOB，CAOB2，CBOA3C（3，2）反比例函数y的图象经过点C，k6故选：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将下列各题正确的结杲填写在答题卡相应的位置上）9（3分）因式分解：1m2（1m）（1+m）【解答】解：1m212m2（1m）（1+m）；故答案为：（1m）（1+m）10（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米将数字21500000用科学记数法表示为2.15107【解答】解：215000002.15107故答案为：2.1510711（3分）现有一组数据3，5，2，1，4，则这组数据的平均数为3【解答】解：这组数据的平均数为3，故答案为：312（3分）方程1的解是x1【解答】解：1，方程两边都乘以x+1，得2x+1，解得：x1，检验：当x1时，x+10，所以x1是原方程的解，即原方程的解是x1，故答案为：x113（3分）把函数y2x+3的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为y2x1【解答】解：把函数y2x+3的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为y2x+34，即y2x1故答案为y2x114（3分）如图，ABCD，ADAC，BAD35，则ACD55【解答】解：ABCD，ADCBAD35，ADAC，ADC+ACD90，ACD903555，故答案为：