第5讲 婚姻现象的经济分析5.1 引论婚姻现象的意义重大，对于生育胎次、人口增长、妇女的劳动参与、收入不均及其他家庭因素影响深远，对于从时间上看不同特征的自然遗传选择、以及闲暇和其他家庭资源的分配举足轻重。如果能够成功地解释婚姻现象，那么就表明经济分析是对各种人类行为的最有说服力的分析工具。这里所定义的婚姻是指男女共同拥有一个家庭，与法律上规定的婚姻不同。这里所说的婚姻包括同居和临时的结婚，而不包括法律意义上的分居。对婚姻现象的经济分析的核心假设是：（1）婚姻总是出于意愿的，因此婚姻的目的是试图提高当事人的效用水平，使结婚的效用高于独身的效用；（2）假定存在一个婚姻市场，每个当事人都试图在其中寻找最佳的配偶。用上述两个假定可以成功地揭示绝大多数成年人的婚姻现象，解释为什么在不同的环境中人们相似地依赖财富、教育和其他特征来选择配偶。通过对婚姻现象的经济分析，我们试图说明以下这些观点：（1）与独身的收益相比，男女结婚的收益取决于他们的时间、产品以及家庭中使用的其他投入要素的兼容性或互补性。（2）一组男女在根据市场与非市场特征进行结合时，积极的分类配对（男女之间具有正相关的特征值）一般而言是最佳的。而根据男女之间的谋生能力（两种能力之间存在负相关）进行的组合是一种例外。（3）家庭的总产出在夫妇之间的分配不是固定不变的，这种分配会随不同类型配偶的供给与需求的变化而改变。（4）彼此相爱（关心）的人比其他情况相近但不具备彼此关心的人更有可能结婚，这也为“每个家庭是在使单一的效用函数极大化”的假设提供充分的依据。5.2 婚姻的收益假设有独立的两个人：M和F。他们面临的决策问题是：结婚还是独身？假定：当且仅当两者的效用都有所增加时，他们才会选择结婚。他们的效用取决于每个家庭生产的“商品”：食品、子女、爱情、健康等。这些商品可以在家庭成员之间进行转移，但是不能市场上进行交换。假定所有这些商品可以进行单一累加，用Z表示。效用最大化等价于每个人使其所得到的Z的数量达到极大。每个家庭都有将Z的总产出与不同的投入联系起来的家庭生产函数：， （1）这里，表示不同的市场产品，表示不同家庭成员的时间投入，E表示环境变量。对的预算限制写成：， （2）这里表示第j个家庭成员的工资水平，表示j的市场工作时间，V表示财产收入。与的关系由下式来表示：，对于所有的j， （3）这里，T表示每一个家庭成员的时间总量。将（3）式代入（2）式，可以得出对产品与时间的单一充分收入的限制是：， （4）这里，S表示充分收入。如果为常数，那么就能得出最大的货币收入。如果每个家庭的Z的总产出的减少会使一些成员的境况恶化，因此每个家庭成员都愿意在其时间和家庭产出的分配中进行合作，以争取使总产出Z最大化。使Z达到最大化的必要条件是： 对于所有0tT。 （5）如果第k个家庭成员的家庭时间等于T，那么， （6）这里，是k的时间的影子价格，而且，对所有和。 （7）每个家庭成员必定通过在市场和非市场另一适当分配时间而进行合作。如果M与F结婚，他们的家庭仅包括两项时间投入：和。每个人的总时间为小时。上述的（5）式和（7）决定了他们的时间在市场与家庭之间的分配。如果且当时如果，那么M分配给市场的时间多于F分配给市场的时间（或者说M分配给家庭的时间少于F分配给家庭的时间）。当或者充分大时，F将完全把时间分配给家庭生产。(李亚鹏和王菲的反例)保持独身的情况与建立家庭的情况类似，只不过当M独身时，；当F独身时，=0。独身者只根据（7）式在市场和家庭之间分配自己的时间。这种时间的分配部分地依赖于市场工资率和之间的差异。一般而言，如果超过很多，那么独身的M的市场时间要少于已婚的M的市场时间；而独身的F的市场时间要多于已婚的F的市场时间。如果和代表独身M和独身F的最大产出，而和为他们结婚后的收入，M和F结婚的一个必要条件是： （8）如果婚姻带来的总收入等于婚姻产出，那么结婚的一个必要条件是 （9）在绝大多数社会中，绝大多数男女都是在20岁以后结婚的，因此一定有某些促使他们结婚的基本原因。共有家庭可以获得规模经济，但是几个同性居住在一起也可以获得规模经济。男女结婚的基本原因可以解释为两性之间肉体和情感方面（爱情）的相互吸引以及生育（子女）的愿望。爱情和子女的重要性表明，即使在规模收益不变的情况下，M和F依然能够取得婚姻收益。因为和彼此不能完全替代，也不能完全代替市场或家庭提供的产品。当这种替代不充分时，独身者不能以较小规模的生产来获得已婚者的投入的最优组合的等价物。所以独身的M的1小时的影子价格（这是M愿意支付给的价格）会大于，独身的F的1小时的影子价格（这是F愿意支付给的价格）会大于。实际上，由于M能够以购买1小时的，F能够以购买1小时的，所以这两种价格是双方都愿意支付的较低价格，所以两人均能够获得婚姻收益。这也是已婚家庭使用的与大于0的原因。这里对于婚姻收益的解释侧重于M与F的互补性。这种互补性收益可以通过假定Cobb-Douglas家庭生产函数将Z与、及x联系起来： （10）这里，与均为Z的生产所必需。如果或者，那么，而则可以取得特定值。男女是否决定结婚不仅要考虑结婚的总收益，还要考虑结婚的成本。这些成本包括寻找配偶的成本以及法律上的手续费用。这些成本越高，婚姻的净收益就越大。在成本不变时，总收益越大，净收益也就越大。家庭成员投入（配偶的家庭时间和市场产品）的互补性越大，婚姻的净收益也越大。这些投入之所以具有互补性，在很大程度上是由于生育子女的愿望，因此婚姻的重要性与子女的重要性之间呈正相关的关系。对于那些不太注重子女的人来说，要么推迟结婚，要么中止婚姻，或者两者兼而有之。婚姻的净收益还取决于市场中的机会成本。在规模收益保持不变的情况下，家庭中的两个成员均参与市场劳动的已婚家庭的产出可以记成： （11）这里，代表充分收入，代表平均生产成本，它依赖于与的工资率以及x的价格。对于独身者而言，其家庭产出也可以写成与上面类似的等式，只不过只有一种时间价格进入平均成本函数和。财产性收入的增加会促进结婚动机。因为M与F的财产收入与外生性地提高同样的百分比，如果，那么、和都会上升同样的百分比。在规模收益不变的情况下，、和以及相应的婚姻的绝对收益也会像充分收入一样上升同样的百分比。因为只要M和F继续参加市场劳动，而财产性收入不受个人时间分配的影响，那么、和都不受财产性收入增加的影响。由于财产性收入的增加不会明显提高结婚的机会成本，因此结婚的净收益上升，结婚的动机也相应增强。工资率的提高对结婚的动机影响是不确定的。M的工资率与F的工资率的同样百分比的提高将使产出增加的百分比低于充分收入提高的百分比。在规模收益保持不变的情况下，结果也是这样，因为生产成本也会相应上升。同时，由于婚姻成本提高到一定程度时，M的自身时间和F的自身时间也会几乎寻找配偶和其它的婚姻成本中，所以对于婚姻的影响无法确定。这种影响在一定程度上取决于婚姻成本中的自身时间的相对重要性及其在独身家庭中的相对重要性。如果非市场领域的时间生产力保持不变，如果低于，那么F的工资率相对于M的工资率而言的上升将会减少婚姻的收益。如果相对于的越低，以M的市场时间代替F的市场时间（反过来就是以F的家庭时间替代M的家庭时间）的收益也就越大。为了证明这样的观点，假设的充分减少所补偿的的增加以使得两个独身者的家庭的联合产出保持不变。如果已婚的F的市场时间充分少于独身的F的市场时间，如果已婚的M的市场时间不低于独身的M的时间市场，那么的增加不会使婚姻产出的增加达到足以弥补由于的减少而引起的婚姻产出的下降。由于已婚女性的市场工作量要大大少于独身女性的市场工作量，而已婚男性的市场工作量要远远大于独身男性的市场工作量，所以女性工资率相对于男性工资率的提高会削弱女性的结婚动机。统计数据表明，美国女性工资率较高的葛洲的结婚率也较低。此外，婚姻收益还取决于美貌、智力及教育程度。这些因素可以影响非市场的生产力。在市场生产力保持不变的情况下，对非市场生产力具有积极影响的特征价值的增加一般也会提高婚姻的收益，从而增加结婚的可能性。5.3 婚姻市场和配偶组合5.3.1 最优组合如果每个成员都选择使其婚姻收入达到最大的配偶，那么最优组合必定具有这样的性质：没有彼此想要结婚者却不结婚，并在不使对方境况恶化的情况下使自己的境况有所改善。正如竞争的商品市场能够使所有的厂商的产出之和达到最大，竞争的婚姻市场也可以使所有婚姻的产出之和达到最大，而不是以某一家庭的产出达到最大。5.3.2 分类配对当相近特征或相异特征能够使所有家庭的产出达到最大时，便会出现积极的分类配对或消极的分类配对，而不管是金钱方面的（例如工资率和财产收入）、遗传方面的（例如身高或智力）还是心理方面的（例如进取心或悲观主义）。非市场特征与谋生能力的积极组合通常会使所有婚姻的产出达到最大。配偶之间在智力、教育程度、年龄、种族、宗教、民族、身高以及地理接近方面的简单相关是实实在在的。智力方面的相关非常有趣，以同校学习、入学考试等形式来筛选的婚姻市场显然要比人们想象的还有效率。5.4 爱情、关心及婚姻两人之间的爱情与关心可以增加在最优组合中彼此婚配的机会。即使他们并不彼此相爱与关心，但通过假定他们会在最优组合中彼此结婚，就可以看到相爱与关心不会减少这种机会。那么如果他们彼此相爱与关心，在最优组合中他们也必然会彼此结婚。这是因为，通过使他们的一部分产出成为家庭的商品，相爱提高了商品产出，关心增加了他们的收入。所以在存在爱情与关心的情况下，他们的总收入高于不存在这种爱情与关心情况下的总收入。