北 京 科 技 大 学本科生课程设计(论文)题目：双容过程学院：自动化学院专业：自动化姓名：高惠明 学号：40950204指导教师：夏晓华2011年 12月 22日 双容过程摘要：工业过程中不断要用到物质和能量的流动与转换，基于物质流动过程中容量的变换进行分析，这里对其进行一些简要分析。关键字：，matlab仿真曲线，PID调节器 Double processAbstract:using the material and energy flow and transformation in the industrial process, on the basis of material in the process of the transformation analysis,so we adjust it on the brief analysisKey words: Matlab emulation diagram；PID adjustor前言：工业生产过程中的很多设备的特点多事他们都是关于物质和能量的流动与转换，而且被控参数和控制变量的变化都与物质和能量的流动与转换有着密切关系，双容过程就是再此基础上进行PID调节，在其容量差上进行分析，调节容量的流动，最后提高效率。理论部分：PID控制器的结构图1PID控制器根据给定值u(t)与实际输出y(t)构成的控制偏差：的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为： C(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)=Kp+KdS+Ki/S Kp比例增益，Ti积分时间，Td微分时间。1. 比例环节：比例反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。2. 积分环节：主要用于消除静态误差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti,Ti越大，积分作用越弱；反之则越强。3. 微分环节：能反映偏差信号的变化趋势，便能在偏差信号值变得太大之前。在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，缩短调节时间。原理：具自衡能力的双容过程的建模其被控量是第二只水箱的液位h2，输入量为Q1。根据物料平衡关系可以列出下列方程：双容过程的数学模型为： 图2图3系统框图如图2综合各方面，我们取其中一种情况进行分析：K=1，T1=1，T2=10W(s)=1/(s+1)(10s+1)Nyquist图及单位阶跃响应图den=conv(1 1,10 1);sys=tf(1,den);figure(1),nyquist(sys);figure(2),sys1=feedback(sys,1);step(sys1)由此可知系统稳定Bode图及频域性能指标den=conv(1 1,10 1);sys=tf(1,den);Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(sys)margin(sys)Gm = InfPm = -180Wcp = InfWcg = 0分析1 比例（P）控制Matlab 的源程序如下：den=conv(1 1,10 1);sys=tf(1,den)rlocus(sys) 图4 传递函数的根轨迹图根据上图可知，该系统是稳定的。此时Kp是大于零的。当Kp增加时，根轨迹始终位于S平面左半部分，即无论Kp0为何值时，系统稳定。所以我们要求能够更好的利用，并且更快速，即效率更。故我们需要考虑Kp的值，我取Kp从1到40，间隔为4，得到系统对时间的阶跃响应图。并且Kp=20时，其超调量为20%程序如下：den=conv(1 1,10 1);sys=tf(1,den)k=tf(1,1)t=0:0.02:30for kp=1:4:40;g=feedback(kp*sys,k,-1);y=step(g,t);plot(t,y);if ishold=1,hold on,endendhold off 图5 系统对时间的阶跃响应图PID调节Simulink 图不同Kp对应的图像：151020由图可知，对于较小的Kp，上升时间较长，超调量较小，稳态误差较大。对较大的Kp，上升时间较短，超调量较大，稳态误差较小。Ki不同时的图（Kp=20）0.001110由上图分析可知，Ki越大，稳定误差越大，反之Ki越小，稳定误差越小下面进行PID调节：使用PID控制器的传递函数为W(s)=Kp(KpS*S+S+Ki)/S,可以看出W(s)仍然有 一个极点S=0,且另附加了两零点，为使传递函数的零点为实数，则1-4KdKi0，即可满足实零点条件，他等价于KdKi0.25我们取Ki=0.001,Kp=20时Kd的变化时图形：12510由上图可知Kd越大，效果越好，但不能太大。我们取Kd=5。结论：对三种情况下参考输入的响应所作的比较表明，使用PID控制的响应要比另外两种控制规律有明显的改善。比例控制的响应在响应速度和稳态误差方面均存在不足。PI控制系统虽满足超调量，调节时间，和零稳态误差要求，但其上升时间要还是较长。使用PID控制所得到的扰动输入的响应比另外两种情况下有相当大的改善，但不好取值。虽然PID控制器在复杂性上有所增加，但同另外两种控制器相比，大大改善了性能。参考文献：【1】杨三青，王仁明，曾庆山，过程控制，华中科技大学出版社，2008.1【2】胡寿松，自动控制原理，科学出版社，2007.6【3】张得丰，MATLAB自动控制系统设计，机械工业出版社，2010.1