马家嘴 小学 六 年级 数学 学科导学设计主备人：毛晓玲 一、学习指南1.课题名称：成正比例的量2.达成目标：（1）知识与技能：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题（2）过程与方法：1.通过具体问题探究，认识成正比例的量，理解正比例的意义。并能判断生活中两个量是否成正比例的量，并进行交流。（3）情感态度与价值观：通过教学活动，使学生感受事物之间的联系和变化。3.学习重难点：学习重点：知道正比例意义，能正确判断两个量是否成正比例关系学习难点：会分析两个相关联的量的变化情况4.学习方法建议：引导学生自主学习，通过导学案中的具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。5.课时安排：1课时二、导学设计 导案设计教师活动学生活动个性化意见及说明唤醒学生已有的知识基础激发学习的兴趣一复习旧知师：根据下列中的两种量，怎样求第三种量？1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的底面积？二探究新知1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习成正比例的量。3、：板书课题：这些数量关系是我们日常生活和生产实际中常见的，但是它们之间有什么特征和规律？这节课我们一起来研究。教师板书：相对应的两个数的比值一定教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的即总价：数量=单价 ，单价都是（一定）3.5元/米。师出示：1、出示表格2、依据表中的数据描点3、从图中你发现了什么？师：1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 三实际应用文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表数量（m）12345678总价（元）90180270360450540630720生自学书p45观察上表，讨论并回答下面的问题（1） 表中有哪两种量？（2） 这两种量在变化吗？是谁的变化引起了谁的变化？（3） 这两种量的变化有什么规律？ 学生讨论后，全班交流。表中总价和数量的比值表示什么量？任意可算几组总价和数量中两个相对应数的比值，比值是多少？你发现什么？生说明正比例的意义学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？用字母表示：y/x=k（一定）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？生自学书p46自学课本46的归纳：这些量的变化特征是什么？如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（1）学生自由举例。（1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价2轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间3每小时织布米数一定，织布总米数和时间4小新跳高的高度和他的身高师板书：一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它叫做“两种相关联的量”。教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”请学生说出思路，从中感受正比例关系出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣。四师小结：通过本节课，我的收获主要有哪些？在哪些方面存在不足，我打算怎样弥补？五作业布置 书p49 1,2,3,4,板书设计： 成比例的量3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 总价：数量=单价（一定） Y：x=k （一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系板书课题：成正比例的量四、困惑与建议 （反思）