http:/www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在中小学教育网一元一次方程考点指津张朋温一元一次方程一章是七年级数学的主要基础内容，解所有方程的必经之路，是历年中考考查关注的一个热点。现对该部分内容的考点做如下评析：一、考查等式及其性质等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。例1. 下列等式的变形正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则或D. 若，则解析：答案A：等式两边都加上同一个整式2a，由等式性质1可知变形成立。故而正确；答案B：等式左边加a，右边减去a，由等式性质1可知，除的特例外变形不成立，故而不正确；答案C：当时，无意义，由等式性质2可知变形不正确；答案D：由，等式两边都除以，根据等式性质2可变形得，所以结论错误。故应选A。二、考查一元一次方程的概念例2. 若是一元一次方程，则m的值是（ ）A. B. C. 2D. 4解析：由一元一次方程的定义，得：，即解之，得：又，即所以故应选B。三、考查一元一次方程的解的概念例3. 已知关于x的方程的解是，其中，且，求代数式的值。解析：根据方程解的定义，把代入方程，得：，即则，即所以故例4. 在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x0123y14710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 。解析：根据程序和表格可设如下方程把代入上面方程，得：解得：故第三个键和第四个键分别是，1四、考查一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤如下：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，把一个一元一次方程“转化”成的形式。根据题意可交换顺序，去分母注意没有分母的项也同乘分母的最小公倍数，移项要改变符号，最后要形成检验的习惯。例5. 如果，那么x等于（ ）A. 1814.55B. 1824.55C. 1774.45D. 1784.45解析：移项，得：合并同类项，得：故应选B。例6. 解方程解析：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：方程两边同除以5，得五、考查利用相关概念构造一元一次方程利用绝对值、相反数、同类项等知识构造一元一次方程，旨在考查学生的对其概念的理解和灵活应用能力。例7. （1）如果a与互为倒数，那么a是（ ）A. B. C. D. 2（2）已知，则a的值为（ ）A. 6B. C. 6或D. 或4（3）单项式与是同类项，则的值为（ ）A. 2B. 0C. D. 1解析：（1）根据倒数的性质，得：解之，得：故选B。（2）由绝对值的定义，得：或解之，得：或故应选C。（3）由同类项的概念，得：则所以故应选A。六、考查一元一次方程的应用例8. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）A. 赚6元B. 不亏不赚C. 亏4元D. 亏24元解析：设商品进价为x元由题意，得解得：即（元）则这次生意亏4元故选C例9. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）的关系是_；（2）当时，_。解析：由用一个矩形在数表中任意框出4个数知（1）的关系是：（2）由又由则即所以例10. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施。一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？解析：设三人普通间共住了x人，则双人普通间共住了人根据题意，得：解得：即且（间），（间）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间。第5页（共5页）-正保远程教育 地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层 24小时客服热线：010-82310666