一学教育滁州分校 一学教育辅导讲义学员编号：xgc087 年 级：八年级 第 46、47 小时学员姓名：高宏飞 辅导科目：数学 教师：丁金金 课 题勾股定理授课时间：2013年4月16日 星期二 19:00-20:00 2013年4月17日 星期三 19:00-20:00备课时间：2013年4月8日教学目标1、探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形，探究勾股定理的逆定理及证明方法。重点、难点重点：了解勾股定理（逆定理）的演绎过程，掌握勾股定理（逆定理）及其应用。难点：勾股定理（逆定理）的证明。考点及考试要求掌握勾股定理（逆定理）的证明与应用。教学内容 勾股定理 知识点一：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2a2+b2，则ABC是以C为直角的直角三角形（若c2a2+b2，则ABC是以C为钝角的钝角三角形；若c2b=c），那么a2b2c2=211。其中正确的是（） A、B、C、D、5.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.6.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里7. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A、40B、80C、40或360D、80或3608某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元北南A东第14题图15020m30m第16题图三解答题：1.(1)在数轴上作出表示 的 点. (2)在第(1)的基础上分别作出表示 1-和 +1的点.2有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。AABABOA第3题图3一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 4.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。 第4题图5、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。 学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 教学主管意见： 家长签字： _一学教育教务处 一学教育网站：www.2004yx.com 一学教育教务管理部 TEL: 3044400