三角形的内角和教学设计饶平县钱东镇紫云小学 杨少希教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6教学目标：1、通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180。2、能运用三角形的内角和知识解决问题。3、通过拼摆，培养数学的转化思想。教学重点：理解和掌握三角形内角和是180。教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。教具准备：课件，表格36张，不同形状的三角形若干个。学具准备：量角器教学过程：一、复习铺垫。1、复习角。 同学们，你们学过哪些角？（生答锐角、直角、钝角、平角）（课件一次性呈现4个角） 怎样才能知道一个角的度数呢？（生答：用量角器测量） 平角等于多少度？2、 那么，所有三角形按角分，可以分为哪几类？（指名学生口答，教师用磁铁贴三角形卡纸：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 这几类三角形各有什么特点？（指名学生回答）回答得很好，同学们积极发言，我们今天真快乐！今天老师给你们带来了几个三角形小朋友（课件出示，这是什么三角形，生答：直角三角形，这是）【设计意图：复习铺垫，先复习角，再复习三角形，为本节课的学习奠定基础。】二、创设情境，引出课题。1、它们一边走一边争辩着，请同学们仔细听，它们在争辩什么：课件演示（幻灯片2）：（直角三角形、锐角三角形和钝角三角形谁的内角和大。）师：同学们，你们知道他们在争辩什么吗？（停顿，争取学生争先恐后回答）生：他们在争辩谁的内角和大？师：对了，这节课咱们就来探究“三角形的内角和”（教师板书课题）。2、理解课题。老师手指黑板“内角”二字，那什么是三角形的内角？生答（一个三角形里面的三个角就是它的内角）老师手指“内角和”三字，那三角形的内角和指的又是什么？生答（三角形的内角和就是这三个内角的度数之和）课件演示（幻灯片4）：为了研究方便，把三角形的三个内角分别标上1、2、3，读作1、2、3。1、2、3就是三角形的三个内角，123的度数和就是三角形的内角和。【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】三、活动探究，获取新知。1、活动一：量一量，算一算师：用什么方法可以求出三角形的内角和是多少度呢？生：先量出三个角各是多少度，再算出三个角的度数和。（师板书：量）师：哦，也就是测量计算，每个小组都有不同类型的三角形，下面就请同学们拿出准备的三角形和表格，动手量一量。操作要求：在三角形内标上1、2、3，自己动手量一量1、2、3的度数，算一算，并完成下面表格；完成后在小组里比一比，说一说。（呈现幻灯片3。）【师巡视。巡视时有目的让一位学生测量的内角和不是180。】三角形的种类1的度数2的度数3的度数内角和师：请同学们汇报你测量的结果？（汇报时要说清你量的是什么三角形，三个内角分别是多少度，内角和是多少度。）6名不同类型不同结果的学生回答（预设学生回答：180、175、182）师：为什么同一类三角形测量出的内角和会不一样（停顿），说明这种方法有误差，那么三角形的内角和是180还是（根据学生测量结果随机说度数）呢？（停顿）2、活动二：撕拼、折拼 探究方法。（课前让学生预习）师：请同学们动动脑筋，在组内讨论不使用量角器还有什么方法可以知道三角形的内角和？（如果没有学生回答，教师指导：我们可以想办法把三角形的三个内角拼在一起，看看拼成一个什么角？）师：哪组同学来说说你们想出了什么办法？小组长回答：有。可以把三角形的三个内角拼在一起，看拼成一个什么角。师：下面我们用刚才的三角形分组实验。操作要求：1、想想怎样把三角形的三个角拼折在一起。2、动手拼折并在小组里说说拼成了什么？【教师巡视，指导拼的方法和折的方法。】 汇报探究结果。师：我刚才巡视了一圈，同学们心灵手巧，真棒啊！哪个小组的同学上台来把你们的成果展示给同学们看？（教师让采用不同方法的小组上台展示，并给予及时的评价。）生：我们小组的三角形是锐角三角形，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。（师板书：撕）生：我们小组的三角形是直角三角形。把三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，同样也能得到三角形的内角和是180度。（师板书：折）生：我们小组的三角形是钝角三角形。用撕/折的方法得到三角形的内角和是180度。师：真棒！老师也是不甘落后的，我也来实验一下，请看屏幕：（教师课件演示（幻灯片6）撕一撕，拼一拼的动画过程。）（教师课件演示（幻灯片7）折一折，拼一拼的动画过程。）师：我们通过实验，得出了一个共同的结论就是生答生：“三角形的内角和都是180”。（多人回答）教师板书：三角形的内角和都是180。师：同学们都是小数学家，请大声说出你们的探究结果。齐读“三角形的内角和是180”。教师手指黑板三个卡纸三角形分别问“这个直角三角形的内角和是多少度？这个钝角三角形的内角和”随后课件演示幻灯片8（小中大三角形），教师边演示边提问“这个三角形呢？这个？”也就是-（生答：任何。师板书：任意，并在任意下面点上圆点）请同学们打开课本，今天学习的知识就是我们课本第67页的内容。师：有了这个结论，我们该告诉三角形们什么呢？（课件演示幻灯片2的情境）（学生回答：它们都错了。“任意三角形的内角和都是180。”）【设计意图：标准指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在这个环节中，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】四、分层练习，寓学于乐。教师：同学们都知道“学以致用”，我们学习的目的，是为了更好地运用。学了“三角形的内角和”之后，你能正确地运用吗？现在，就让我来考考你们。我们来个“知识闯关”。1、第一关：基础练习。（课件出示幻灯片9）（1）口答：下面哪组三个角能组成三角形？为什么？ 90，50，50（ ） 50，50，50（ ） 120，30，30（ ） 100，32，68（ ）2、第二关：猜一猜（课件出示幻灯片10） 小螃蟹遮住的角是多少度？（指名学生说解题过程） 一个直角三角形，已知一个锐角是40，求另一个锐角。3、第三关：综合练习。（课件出示幻灯片11）练习十六第3题。（等腰风筝，求顶角）【设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练习的有效性。对此，我将练习贯穿于闯关游戏中，由易到难，层层推进，达到有效练习的效果。】五、畅谈收获，回顾总结。师：同学们，这节课你有什么收获呢？（预设学生回答： 三角形内角和是180。 通过量一量，撕一撕，折一折的实验方法得出了“任意三角形的内角和是180。 用转化的方法把三角形三个内角转化为一个平角。）师：根据板书总结：同学们通过思考探索、合作交流，发现了任意三角形内角和是180，看似简单的测量法、撕拼法、折叠法，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中的问题有着重要的作用，老师希望同学们在今后的学习中多动脑、多实践，掌握更多的本领。【设计意图：用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】六、作业设计，拓展延伸。1、在一个三角形中，1=40，2=25。这个三角形是什么三角形？2、同学们，回家后，跟爸爸妈妈挑战一下，看谁更快更准地说出答案。（1）让爸爸或妈妈给出三角形两个内角，自己说出另一个内角。（2）自己给出三角形一个内角，让爸爸或妈妈说出其他两个内角。3、你能根据自己掌握的知识求出四边形的内角和吗？【设计意图：通过作业设计这一环节，检查学生对本节课所学知识的掌握效果和程度，合理的家庭作业，能让家长更清楚学生在学校的学习情况，使家庭学校的教育有效形成合力作用，帮助学生巩固所学知识，并激发其学习新知识的兴趣。】七、板书设计：三角形内角和 量 任意三角形的内角和都是180 撕 折【设计意图：成功的板书设计是教师上课线索的体现，更是一本微型教科书。有利于学生把握本课知识的重、难点。可以突出知识的重点与关键，给学生以启迪和美的享受，从板书中发现抓住重点，突破难点的途径。】