分式方程（二）分式方程的应用教学设计合肥市五十中蜀外校区 刘文合一、教材分析：本节主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法。二、教学目标：【知识与能力】使学生学会运用分式方程的思想方法，解决有关实际问题。【过程与方法】经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。【情感、态度与价值观】通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，使学生掌握转化的思想，并在教学活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。三、教学重难点：1.重点：分式方程的应用。2.难点：列分式方程解应用题。四、课时安排：1课时五、教学方法：引导类比、归纳总结。六、教学过程设计一、复习旧知：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？审：弄清题意和题中数量关系设：用字母（如x，y）表示问题里的未知数找：分析题意，找出题目中的等量关系（可借助示意图、表格等）列：根据等量关系，列出需要的代数式， 并列出方程解：解这个方程，求出未知数的值验：检查所得的值是否正确和符合实际情况答：写出答案（包括单位名称）二、实际应用：1、例1：（2018广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A芯片的单价比B芯片单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。求该公司购买A、B型芯片的单价各是多少元？分析：（1）本题中等量关系是什么？（用3120元购买A型芯片的条数=用4200元购买B型芯片的条数）（2）设A芯片单价为x元，根据题意完成下列表格：A芯片B芯片购买总钱数（元）31204200单价（元/条）x购买芯片数量（条）强调：教师板书解题过程，强调解分式方程应用题必须双检验：检验方程的解是否是原方程的解；）检验方程的解是否符合题意.2、例2：（教材109页习题9.3T6）在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清除重达100t的垃圾。开工时，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍。提前5小时完成了任务，“青年突击队”原计划每时清理垃圾多少吨？分析：（1）本题中等量关系是什么？（原计划用时-实际用时=5小时）（2）设原计划每时清理垃圾x吨，根据题意完成下列表格：原计划实际垃圾总量（吨）100100清理垃圾速度（吨/时）x清理垃圾时间（时）强调：师生共同完成解题过程.变式：在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清除重达100t的垃圾。清除了20t垃圾后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍。共用了6小时完成了任务，“青年突击队”原计划每时清理垃圾多少吨？设“青年突击队”原计划每时清理垃圾xt，根据题意列出方程：（ ）3、 例3：(教材113页复习题A组T8变式）五一期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校24km的渡江纪念馆参观，男生在班长的带领下骑自行车提前80min出发，女生在王老师带领下乘公交前往，结果两队同时到达。若公交车平均速度是自行车平均速度的3倍，求公交车和自行车的平均速度。说明：简单分析后，学生独立完成解题过程。4、 例4：（教材113页复习题A组T9变式）某市开发区在一项工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；甲乙合做4天后，剩下的工程由乙队单独完成，也正好如期完工。求规定工期是多少天？说明：拓展延伸三、课堂小结：四、作业布置：1、(必做题)教科书108页 练习 第2、3题2、(选做题)基础训练上相关题目教后反思：