第四卷第三期 IEEE 能 量 转 换 汇 刊 Vol.4 No.3 1989年9月 IEEE Transactions on Energy Conversion Sep.1989 基于移相器的次同步振荡阻尼 凯鑫1 , George L. Kusic2（1. IEEE会员 Ratelco电子公司, 华盛顿 西雅图 商业街1260, 98109; 2.IEEE高级会员，匹兹堡大学 电气工程系，宾夕法尼亚州 匹兹堡市 15261）摘要：大型汽轮发电机中的次同步振荡现象是汽轮发电机轴系和电力网络串联电容补偿相互作用的结果。在这篇文章中将会介绍一种抑制次同步振荡的方法，这种方法使用晶闸管控制的移相器调制发电机的有功功率。另一种新的值得推荐的控制方法是以发电机的转速和/或模态速度偏差为移相器的控制信号。网络中合理布置移相器来有效抑制次同步振荡也已经被研究，人们通过使用一种特征值分析方法来研究这种方法的有效性。结果表明，当移相器使用合适的控制信号和有一个恰当的放置方位时，所有IEEE第二基准下的系统1的扭转模式都能够被成功抑制。为了验证分析结果，在第二个IEEE SSR的研究基准上运用详细的非线性发电机模型进行了数字式计算机的研究。关键词：次同步振荡；模态速度；移相器；阻尼因子；串联电容补偿0 引言 相对其它方法而言，电力系统中串联电容补偿是一种经济且实用的方式，它可以提供更好的传输容量，稳定性及运行特性。然而，串联电容器的出现使得电力系统次同步振荡现象呈上升趋势1,2。 除了串联电容器以为，系统中还存在着其它的次同步振荡源诸如高压直流输电系统或电力系统稳定器等3。次同步振荡能引起汽轮发电机组件轴系疲劳，这种疲劳直接缩减了汽轮机轴承的使用寿命。此外，在某些情况下，振荡还可能导致汽轮发电机定子轴承严重损坏。在70年代早期，莫哈维电厂的一起次同步振荡事件就造成了汽轮发电机组轴系的损坏4。从那时起这个问题开始受到学术界5,6,7的极大关注，并且新的分析方法不断得以推出。 当一个进行串联补偿的电力系统的自然频率和汽轮发电机组的扭转模态相互作用时，就会发生次同步振荡效应，由此生成一部分与转子速度偏差同相的次同步转矩3。这个转矩将推动转子振荡并且使振荡幅度随时间成倍增长。人们已经提出了一些通过调节实际的潮流来抑制次同步振荡的方法，（89 WM 026-6 EC 该文章受到美国电力工程学会下的美国能源发展和发电委员会的推荐和批准，并于1989在IEEE/PES 冬季会议上得以陈述，时间是1989年1月29日至2月3日，在纽约。1988年9月1日提交了手稿，于1989年1月19日印刷）这些方法包括使用动态电感，电阻模块以及利用传输电流反馈控制来调节发电机的输出功率。移相器也可以用来调节发电机的有功功率以及给扭转模态提供补充性的阻尼10。 这篇文章进一步研究了移相器基于IEEE第二个SSR基准的系统模态下抑制次同步振荡的效果。这项研究表明，除了发电机速度偏差量可以作为移相器的控制信号外，模态速度传感可以为相关的模态振荡提供明显的正阻尼作用。在电力网络里移相器的放置方式能够影响功率的调节。事实表明，一个移相器提供的补充性阻尼效果不仅是网络放置方式所起的作用，而且也依赖于电容器的补偿水平。就基于简单的IEEE第二基准下的系统1网络而言，发电机端子和其它输电线路上的移相器的放置方式正在被人们研究和比较。1 分析发电机和电力系统 IEEE第二基准模态下的系统1可以被用来分析和计算机仿真研究11。如图一所示这个系统包含有一个两极，容量为600MVA，极端电压为22KV的汽轮发电机组，这个发电机组通过一个三线网络连接到无穷大系统，三线网络中的两条平行输电线中的一条是串联电容器补偿。图一中标出了移相器可能放置的几个地方，串联补偿是按线路电抗的百分比设计并且也只能离散化调节改变补偿量。图1: 系统1 网络汽轮发电机的轴包含四个模块：励磁机（EXC),，发电机转子（GEN），一个低压缸（LP）和一个高压缸（HP）。这个轴系在频率24.65Hz，32.39Hz和51.1Hz处有三个扭转模态。最后一个扭转模态对于其特征值来说有一个很小的实部，因此它的时间衰减率（或增加率）是微不足道的，所以这种模态阻尼是可以忽略的11。前两种模态对于串联补偿是不稳定的，在这种分析中要用到一种“全模态”模型，这里一种扭簧质量模型被用来描述轴系。帕克的两轴模型12被用来描述发电机和电力系统。一个阻尼绕组和一个励磁绕组表示转子电路的d轴，而两个阻尼绕组表示q轴，变压器和传输线路由集总参数表示，系统中所有数值是以标幺值的形式给定11。图二所示是一幅相移电路，它的输出是且输入是，控制信号由方程（1）中的传输函数描述。图2：一种移相器的结构 =这里是控制信号。G作为控制器的增益，是受移相器中晶闸管的额定值限制的；并且T作为控制器的时间常数，是由控制电路决定的。皮特虎兹先生是西屋电气公司的一名研究人员，他建议对于现有设备来说，移相器的角度改变范围应该小于6度或0.105弧度。在分析中，使用的G的最大值是15，而在仿真中所用的G是5。这里时间常数设定成等于或大于0.005秒，虽然文献中时间常数是按0.002秒使用的10。电力系统控制中一个标准的控制信号是发电机的转速。然而，我们的目标是去抑制模态振荡，所以把模态速度作为控制信号是值得探讨的。模态速度偏差量mode可以通过公式（2）利用转轴速度偏差量计算得到。mode=Q-1 （2）这里 mode=0，1，2，3T=EXC, G, LP, HPT矩阵Q的列向量是矩阵H-1K的列向量H是轴型模块转动惯量形成的对角矩阵K是轴刚性的三对角矩阵轴速偏差量可以从扭转应力分析仪中得到13。特征值分析法常用来研究次同步振荡现象和移相器的有效性。系统运行状态是发电机90的额定功率被无穷大系统以0.9的滞后功率因数吸收，故在这种情形下系统是线性化的。耦合机电弹性模块系统的线性方程可以描述成X=A*X （3） 这里A是1919 的常数矩阵 X=id, if, iD, iq, iQ1, iQ2, EXC, EXC, G, G, LP, LP, HP, HP,i2d, i2q, vcd, vcq, T在公式3中，i2d，i2q为2号线d轴和q轴电流，vcd和vcq为电容器d轴和q轴电压。矩阵A特征值的实部称为阻尼因子，当它是正极性时就称为负阻尼因子，在这种情况下相对应的模态振荡增强且系统是不稳定的。当它是负极性时就称为正阻尼因子，在这种情况下相对应的模态振荡衰减。如果所有特征值的实部都是负值，那么系统是稳定的。二 结果 鉴于电容器的存在，模态1和模态2的阻尼因子是负极性的，它们也是不同串联补偿水平作用的结果。图3中表示出了这两类阻尼因子，一般来说，负荷越大，负阻尼因子就越大。基于第二种基准模态11和前一部分所述的运行状态下的数据而言，系统是线性的。下面这个例子将使用特征值分析法来研究移相器的阻尼效果： 图3：阻尼因子对退出运行的移相器的串联补偿例1：发电机转子转速G作为控制信号反馈给移相器例1-1：移相器装在发电机端例1-2：移相器装在1号传输线上例1-3：移相器装在2号传输线上这三例中的每一种情形，都要在增益G分别为15、10和5三种情况下进行实验。图4表示T=0.005秒时分别在例1-1，1-2和1-3三种情况下模态1的阻尼因子。图5表示T=0.005秒时分别在例1-1，1-2和1-3三种情况下模态2的阻尼因子。图6表示例1-2中当G为10且T分别取0.005,0.01,0.1时模态1的阻尼因子。比较图4,5,6可以看到，G和T都会影响到阻尼因子，移相器放在网络中的不同位置时对抑制次同步振荡有不同的影响效果。例2：G=5且T=0.005时把模态速度偏移量作为移相器的控制信号例2-1：把模态速度偏移量1作为控制信号例2-2：把模态速度偏移量2作为控制信号特征值分析法表明（图7和图8）当把模态1作为控制信号时，抑制模态1振荡非常有效但对模态2振荡抑制效果不明显。同样使用模态2作为控制信号时抑制模态2振荡效果明显但对抑制模态1振荡所起作用不大。因此，我们考虑把这两类控制信号结合起来。例3：多个信号的结合。例3-1：把1+2作为控制信号。例3-2：把1+2+G作为一个控制信号。图4：例1中模态1的阻尼因子 图5：例1中模态2的阻尼因子 图6：例1-2中G=15时模态1的阻尼因子 图7：移相器装在发电机且把对于1的阻尼因子作为控制信号图8：移相器装在发电机端且把对于2的阻尼因子作为控制信号使用1+2作为控制信号能够抑制这两类模态振荡，在图9中，特征值分析结果表明当电容值相同且移相器放置方式相同时使用1+2作为控制信号优于使用G作为控制信号，因为每一种模态速度对其相应的模态振荡都有直接的影响。当把发电机转子转速也作为一种控制信号时，移相器抑制振荡的效果将变得更加明显。图10中可以看出这种特征值分析结果。 图9：移相器装在发电机端且把对于1+2 图10：移相器装在发电机端且把 的阻尼因子作为控制信号 对于1+2+G的阻尼因子作为控制信号表1-3给出了一些经过特征值分析计算得到的阻尼因子数值。表1：阻尼依赖于移相器的放置位置 LocationEigenvalueG TerminalLine#lLine #2 -0.122j203.58 -0.090j153.56 -0.268j203.63 -3.179j153.49 0.199j203.42(unstable) 3.156j154.02(unstable)注意：G是控制信号，G=10，T=0.005，XC=55，表2：阻尼依赖于控制信号 Control Signal Eigenvalue G 1 2 1+2 G+1+2 -0.268j203.63 -3.1799j153.49 0.013j203.44(unstable)