管理运筹学课后习题详解内蒙古工业大学国际商学院第2章 线性规划的图解法1.（1）可行域为0，3，A，3围成的区域。（2）等值线为图中虚线所示。（3）如图，最优解为A点（12/7,15/7）,对应最优目标函数值Z=69/7。X2X15336A（12/7,15/7）000.51X1X20.71A（0.2，0.6）2.（1）有唯一最优解A点，对应最优目标函数值 Z=3.6。（2）无可行解。045X1X258-820-23X1X20.71（3）有无界解。-324（4）无可行解。012X1X221（5）无可行解。22X1X26804可行域-4（6）最优解A点（20/3，8/3），最优函数值Z=92/3。0812X1X2616-82可行域A（20/3，8/3）3.（1）标准形式（2）标准形式（3）标准形式4解：（1）标准形式0X1X232.2541.6求解：5.标准形式：069X1X261024可行域A（3.6，2.4）6. 最优解为A点0624X1X2101628可行域A（3，7）1047. 模型：（1） x1=150，x2=150；最优目标函数值Z=103000。（2） 第2、4车间有剩余。剩余分别为：330、15，均为松弛变量。（3） 四个车间对偶价格分别为：50、0、200、0。如果四个车间加工能力都增加1各单位，总收益增加：50+0+200+0=250。（4） 产品1的价格在0，500变化时，最优解不变；产品2的价格在4000，变化时，最优解不变。（5） 根据（4）中结论，最产品组合不变。8. 模型：（1） xa=4000，xb=10000，回报金额：60000。（2） 模型变为：xa=18000，xb=3000。即基金A投资额为：18000*50=90万，基金B投资额为：3000*100=30万。3第3章 线性规划问题的计算机求解第4章 线性规划在工商管理中的应用第5章 单纯形法1. 可行解：a、c、e、f；基本解：a、b、f；基本可行解：a、f。2. （1）标准形式：（2）有两个变量的值取0。由于有三个基变量、两个非基变量，非基变量最优解中取0。（3）解： （4）将x1=s2代入约束方程组中可得：。将对应的向量化作，即的排序是根据标准化后，对应向量中单位向量的位置而定的，两者为一一对应的关系。（5）此解不是基本可行解。由于基本可行解要求基变量的值全部为非负。3. （1）解：（2）该线性规划的标准型为：（3）初始解的基为：，初始解为：，此时目标函数值为：0。（4）第一次迭代，入基变量为x2，出基变量为s3。4. （1）单纯形法：次数XBCBx1x2x3x4b41000x30131077x40420197/4z0000041001x3005/21-1/419/4x1411/201/49/4z420190-10-1（2）图解法：0X1X272.674.52.25可行域A（9/4，0）5. （1）解：次数XBCBx1x2x3x4x5x6b12850000x403211002020/3x501110101111x601241001484z000000012850001x40013/410-1/488x5002/311/1201-1/12721/2x11211/31/12001/12412z12410014804400-12x28013/410-1/4832/3x50005/12-2/311/125/34x11210-1/6-1/301/64/3-z128440080001-4003x2801011/5-9/51/105x35001-8/512/51/54x112100-9/52/51/52z12853/512/521/584000-3/5-12/5-21/5（2）解：次数XBCBx1x2x3x4x5x6b12-10000x4022-11004-x501-2201084x6011100155z000000012-10001x405/21011/208x3-11/2-1101/204x 601/2200-1/211z-1/21-1-1-1/20-43/21011/206. 解：次数XBCBx1x2x3x4x5a1b51300-M0a1-M142-101105/2x501-2101016-z-M-4M-2MM0-M-10M5+M1+4M3+2M-M001x211/411/2-1/401/45/210x503/202-1/211/22114z1/411/2-1/401/45/219/405/21/40-M-1/42x15142-10110-x500-6-111-166z52010-505500-19-750-M-53x151-2101016x400-6-111-16z5-105050011-20-5-M此问题有无界解。7. （1）解：次数XBCBx1x2x3x4x5b31200-M0x30221001111/2x5-M-110-1188zM-M0M-M-8M3-M12+M0-M01x212111/20011/2x5-M-20-1/2-115/2z12+2M126+M/2M-M66-5M/2-9-2M0-6-M/2-M0将本解代入所有约束中发现，不满足约束2，所以本题无可行解。（2）解：次数XBCBx1x2x3x4x5x6x7x8b43000MMM0x6M21/2-100100105x7M110-1001088x8M1000-100122z4M3M/2-M-M-MMMM20M4-4M3-3M/2MMM0001x6M01/2-10210-263x7M010-1101-166x141000-10012-z43M/2-M-M3M-4MM-3M+412M+803-3M/2MM4-3M004M-42x5001/4-1/2011/20-1312x7M03/41/2-10-1/21034x1411/4-1/2001/200520z41+3M/4-2+M/2-M02-M/2M020+3M02-3M/42-M/2M0-2+3M/20M3x5000-2/31/312/3-1/3-12x23012/3-4/30-2/34/304x1410-2/31/302/3-1/304z43-2/3-16/302/38/30280011/316/30M-2/3M-8/3M（4）解：次数XBCBx1x2x3x4x5x6x7b2110-M000x5-M422-110041x6024000102010x7