五一建模c题摘要:0 引言自改革开放以来,我国在高等教育方面取得了硕果累累的成绩。在实行高等教育扩招后,我国高校的毛入学率逐年攀升,已进入高等教育大众化阶段,各类院校在数量上很大程度满足了人们对于接受高等教育的需求。然而,在高校数量快速增长的同时,我国高等教育质量依然存在很多问题,例如,各高等院校经费投入不平衡,各校师资队伍建设情况参差不齐等。江苏省作为一个教育大省,其13个地级市的本科教育质量发展也存在不平衡现象。因此,如何构建有效的本科教育质量评价体系并通过指标值的改善缩小本科教育发展的差异,已成为当前众多高校关注的热点问题。国内外专家学者在本科教学质量评价的研究上已经做了很多工作。国内研究中,郑延福1采用求平均数法、秩和运算法、层次分析法对本科高校教师教学质量评价进行研究;胡有林2采用层次分析法构建地方普通本科院校内部教学质量评价的指标体系;杨生华3指出制定高校本科课堂教学质量评价指标体系要遵循科学性、系统性、可测性、可行性、可比性、方向性和发展性的原则;杜玉丰4等认为本科教学质量评价指标体系重定量指标轻定性指标,缺乏教学各因素之间互动效应的评价指标,尤其缺乏那些评价潜在因素(如创造性、主体性等)的弹性指标。国外发达国家对本国的高等教育评估、认证制度几乎都进行了研究,如美国、英国、德国、澳大利亚和日本等国,尤其是美国特别重视高等教育认证制度,相关研究居多。美国俄亥俄州瑞欧戈兰大学教授孙建荣在美国版卡耐基分类体系的新变化中分析了卡耐基促进教学基金会2005版大学分类标准的新变化产生的背景并总结了其具体标准的变化,分析了其可能带来的影响5。美国乔治亚州肯尼索州立大学万毅平教授在美国的高校认证与教育评估中对美国高校认证的类型、发挥的作用、执行认证的六大机构、认证的具体步骤以及对认证机构评判结果的说明进行了详细介绍6。澳大利亚墨尔本大学高等教育研究中心理查德詹姆士所著的澳大利亚本科教育评估与改进的经验在总结澳大利亚高等教育的概况以及全系统质量评估与保障框架的进展的基础上,对绩效指标体系的建立以及高等教育评估的实践进行了分析7。加拿大多伦多大学的迈克尔斯科尔尼克教授所著的关于专业评估和知识遵从的批判研究中强调,无论如何,学科之间的差异是任何评估体系也改变不了的现实一个不合理的评估体系会把某些学科置于只适合于其他学科的框架之内,从而阻碍它们的发展8。综上所述,国外的相关研究比较全面,取得的研究成果较为丰硕,主要集中在评估法规制度、资格认证、质量审核、评估机构等方面。而我国对于教育质量的评价虽起步较晚,但近几年来发展迅速,也取得了不少成绩,主要研究集中在教育评估的基本理论和我国高等教育评估制度建立中的各种问题等方面。本文。1本科教育质量评价指标选择与数据处理结合本科教学特征、西方发达国家大学相对成熟的评价指标设计以及国内学者的相关研究成果,根据本科教育质量观要求,本文将本科教育质量评价的指标体系A分为三层:第一层为九个一级指标,包括本科院校数量B1、招生人数B2、师资队伍与结构B3、生师比B4、教学条件与利用B5、专业建设与教学改革B6、学生就业B7、科研投入与产出B8、双一流学科建设B9,第二层为四个二级指标,其中师资队伍与结构B3包括高级职称教师人数C1与非高级职称教师人数C2两个二级指标,科研投入与产出B8包括科研投入C3与科研产出C4两个二级指标,第三层为五个三级指标,其中科研产出C4包括专著数量D1、期刊论文D2、鉴定成果D3、技术转让D4、成果授奖D5五个三级指标。各指标原始数据的量化处理方式和计算依据见表1。通过查找相关资料,对上述指标原始数据采用层次分析法确定权重,层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的复杂的决策分析方法,大体可分为四个步骤: (1)建立层次结构模型;(2)构造判断矩阵;(3)层次单排序及其一致性检验;(4)层次总排序及其一致性检验。限于本文篇幅不做详述,运用层次分析法确定的具体权重见图1。图1 指标权重设置另外为保证数据量纲统一,便于不同指标的数据进行比较,采用如下方法对原始数据进行归一化处理:对原始数据进行线性变换,使结果映射到0,1区间。具体操作为:对序列进行变换:,则新序列且无量纲。部分指标数据归一化处理结果见图2。图2 部分指标数据归一化处理结果3 基于主成分分析法的评价指标改善 3.1 主成分分析法主成分分析(Principal Component Analysis)是一种数学变换的方法,它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变,变换后的第一变量具有最大的方差,称为第一主成分,第二变量的方差次大,称为第二主成分。依次类推,n 个变量就有n 个主成分,且各个主成分的相关系数为01。主成分分析法分析其实质,是用一种人为定义的特殊变量代表了众多的信息要素,接着我们选择最优的特殊变量,即代表了最多信息的变量,来进行最后的运算。被选择的特殊变量要求能够涵盖尽可能多的信息,方便研究。如,n 个变量x1,x2,Xn 的各个主成分可以表示为Xna X a X a P Xn a X a X a P Xn a X a X a P nn n n n n n +=+=+=21212121222212112111其中,T in i i a a a ),(21 )分别是变量相关阵的n 个特征根对应的特征向量。k P P P ,21 的方差分别是这n 个特征根),2,1(n i i =,且n 21,第i 个主成分的贡献率=ni iii C 1(1)i C 越大,说明相应的主成分综合原变量组信息的能力越强。主成分分析法能将多个指标转化为少数几个综合指标(即主成分),具有数据降维的作用。近年来,主成分分析法常被用于多指标综合评价活动中。3.2 主成分分析法的计算步骤假设总共有N 个样本,其中每一个样本都有两个变量x1,x2,我们对N 个样本中的每个样本都进行了P 项观测内容,以ij x 表示第j 个样本的第i 项指标,原始数据矩阵为:212222111211pN p p N N x x x x x x x x x L M M M L L(2)具体计算步骤为2:1、原始数据标准化处理,标准化后的数据矩阵为N p ij x X =,其中3)2、计算p 个变量之间的相关系数矩阵(或协方差矩阵R )1/(-=N X X R(4)3、求出R 矩阵的特征值并按大小排列j 及相应的单位特征向量j 。4、将特征值按大小降序排列,计算前m 个特征值之和占特征值总和的百分比,通常用累计百分比大于80%来确定m ,取前m 个主成分。),2,1(2211p k x a x a x a F pkp k k k L L =+=(5)5、计算各个样本在m 个主成分上的得分。6、对前m 个主成分进行地质解释并对样本进行分类。3.2 基于主成分分析法的评价指标优化采用MA TLAB 作为主成分分析工具。首先将江苏省13个地级市的相关指标数据(如表2所示)导入MA TLAB 工作区,然后执行程序对数据进行处理,得到结果如下。表 2 本科教育质量指标数据城市 本科院校数量招生人生 师资队伍与结构 师生比 教学条件与利用 专业建设与教学改革 学生就业 科研产出比 双一流学科建设 南京 1 0.459 0.609 0.789 0.887 0.919 0.481 0.734 0.905 苏州 0.05 0.789 0.932 1.000 0.735 0.838 0.195 0.613 0.250 徐州 0.15 0.562 0.440 0.453 0.302 0.574 0.123 0.426 0.250 扬州 0 0.544 1.000 0.840 0.529 0.800 1.000 0.673 0.000 无锡 0 0.731 0.716 0.757 1.000 1.000 0.203 0.852 1.000 镇江 0.05 0.780 0.782 0.656 0.780 0.735 0.587 0.614 0.000 南通 0 1.000 0.775 0.332 0.333 0.358 0.203 0.200 0.000 常州 0.15 0.332 0.161 0.175 0.103 0.377 0.000 0.089 0.000 连云港 0 0.317 0.262 0.235 0.169 0.123 0.203 0.134 0.000 泰州 0 0.000 0.001 0.060 0.063 0.162 0.519 0.001 0.000 宿迁 0 0.303 0.019 0.000 0.000 0.000 0.835 0.000 0.000 淮安 0.05 0.518 0.145 0.101 0.069 0.100 0.361 0.141 0.000 盐城 0.05 0.541 0.197 0.145 0.143 0.098 0.994 0.100 0.000表 3 相关系数矩阵本科院校数量 招生人生师资队伍与结构师生比教学条件与利用 专业建设与教学改革 学生就业科研产出比 双一流学科建设本科院校数量1.000 -0.081 0.091 0.305 0.3890.385 -0.048 0.356 0.589 招生人生 -0.081 1.000 0.762 0.553 0.560 0.495-0.171 0.527 0.192 师资队伍与0.091 0.762 1.000 0.909 0.8020.828-0.029 0.831 0.328结构师生比 0.305 0.553 0.909 1.000 0.906 0.944 -0.071 0.941 0.557 教学条件与利用 0.389 0.560 0.802 0.906 1.0000.941 -0.104 0.957 0.750 专业建设与教学改革0.385 0.495 0.828 0.944 0.9411.000-0.170 0.966 0.697学生就业 -0.048 -0.171 -0.029 -0.071 -0.104 -0.170 1.000 -0.048 -0.239 科研产出比 0.356 0.527 0.831 0.941 0.9570.966 -0.048 1.000 0.712 双一流学科建设 0.589 0.192 0.328 0.557 0.7500.697-0.239 0.712 1.000表 4相关矩阵的特征向量本科院校数量 0.135 0.448 0.313 0.793 0.215 0.055 0.027 -0.004 0.065招生人生0.196 -0.307 -0.303 0.051 0.782 0.053 0.201 -0.285 -0.190 师资队伍与结构 0.386 -0.426 -0.125 0.231 0.018 -0.394 -0.147 0.588 0.278师生比0.411 -0.152 0.020 0.153 -0.321 -0.278 -0.424 -0.563 -0.327 教学条件与利用 0.428 0.034 0.065 -0.171 0.079 0.727 -0.452 0.205 -0.018 专业建设与教学