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不等关系与不等式课时作业1(2022绵阳诊断)假设ab0,cd B. D.答案D解析由cd00,又ab0,故由不等式性质,得0,所以,应选D.2a1,a2(0,1),记Ma1a2,Na1a21,那么M与N的大小关系是()AMN CMN D不确定答案B解析MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21),又a1(0,1),a2(0,1),a110,a210,即MN0,MN.应选B.3如果a,b,c满足cba,且acac Bc(ba)0Ccb20答案C解析由题意知c0,那么A,B,D一定正确,假设b0,那么cb2ab2.应选C.4设ab0,以下各数小于1的是()A2ab B.C.ab D.ab答案D解析解法一:(特殊值法)取a2,b1,代入验证,可得D选项中ab0且a1)当a1,x0时,y1;当0a0时,0yb0,ab0,1,01.由指数函数性质知,D成立5a0,1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a答案D解析由于每个式子中都有a,故先比拟1,b,b2的大小因为1b0,所以bb21.又因为aab2a.应选D.6(2022河北石家庄模拟)设x,yR,那么“xy0”是“1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为xy0,所以0,所以xy,即1,所以“xy0”是“1的充分条件;当x2,y1时,1,但xyy0”不是“1 的必要条件应选A.7(2022武汉二模)假设ab,dc,并且(ca)(cb)0,那么a,b,c,d的大小关系为()Adacb BadcbCadbc Ddcab答案A解析因为ab,(ca)(cb)0,所以ac0,所以dab或abd,又因为dc,所以dab.综上,dacb.8(2022烟台市高三上学期期末)假设ab0,那么以下不等式一定成立的是()A.C.ab Da3b3答案C解析假设ab,A错误;abb成立,C正确;由幂函数的性质,知a30,bcad0,那么0;假设ab0,0,那么bcad0;假设bcad0,0,那么ab0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案D解析ab0,bcad0,0,正确;ab0,0,即0,bcad0,正确;bcad0,0,即0,ab0,正确应选D.10(2022广西联考)xlog23log2,ylog0.5,z0.91.1,那么x,y,z的大小关系为()Axyz BzyxCyzx Dyxz答案D解析显然0xlog2log221,ylog0.51,所以yxb成立的充要条件是()A|a|b| B.Ca2b2 D2a2b答案D解析解法一:ab |a|b|,如a2,b5,故A错误;ab ,如a2,b1,故B错误;ab a2b2,如a1,b3,故C错误选D.解法二:y2x是单调增函数,ab2a2b.应选D.12(2022重庆模拟)ax2x,blg 3,ce,那么a,b,c的大小关系为()Aabc BcabCcba Dbc1,blg 3lg ,ce.所以bca.应选D.13假设0,那么以下不等式:ab|b|;ab;abb2中,正确的不等式有_答案解析因为0,所以ba0,ab0,所以abab,|a|b|,在ba两边同时乘以b,因为b0,所以abb2.因此正确的选项是.14假设13,42,那么|的取值范围是_答案(3,3)解析42,0|4,4|0.又13,3|3.15(2022甘肃兰州模拟)设0x1x2(1)20,ba,cb(1x)0,cb,cba.所以c最大解法二:取x,那么a,b1,c1,显然c最大16(2022北京高考)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购置水果的总价到达120元,顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.(1)当x10时,顾客一次购置草莓和西瓜各1盒,需要支付_元;(2)在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,那么x的最大值为_答案(1)130(2)15解析(1)顾客一次购置草莓和西瓜各1盒,原价应为6080140(元),超过了120元可以优惠,所以当x10时,顾客需要支付14010130(元)(2)由题意知,当x确定后,顾客可以得到的优惠金额是固定的,所以顾客支付的金额越少,优惠的比例越大而顾客要想得到优惠,最少要一次购置2盒草莓,此时顾客支付的金额为(120x)元,所以(120x)80%1200.7,所以x15.即x的最大值为15.17(2022湖北龙泉中学模拟)1lg (xy)4,1lg 2,求lg 的取值范围解令lg mlg (xy)nlg lg (xmym)lg lg .解得m,n.lg lg (xy)lg .1lg (xy)4,lg (xy)2.又1lg 2,lg 3,1lg (xy)lg 5,1lg 5.故lg 的取值范围是1,5
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