不等关系与不等式课时作业1(2022绵阳诊断)假设ab0，cd B. D.答案D解析由cd00，又ab0，故由不等式性质，得0，所以，应选D.2a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，那么M与N的大小关系是()AMN CMN D不确定答案B解析MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即MN0，MN.应选B.3如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb20答案C解析由题意知c0，那么A，B，D一定正确，假设b0，那么cb2ab2.应选C.4设ab0，以下各数小于1的是()A2ab B.C.ab D.ab答案D解析解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证，可得D选项中ab0且a1)当a1，x0时，y1；当0a0时，0yb0，ab0，1,01.由指数函数性质知，D成立5a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a答案D解析由于每个式子中都有a，故先比拟1，b，b2的大小因为1b0，所以bb21.又因为aab2a.应选D.6(2022河北石家庄模拟)设x，yR，那么“xy0”是“1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为xy0，所以0，所以xy，即1，所以“xy0”是“1的充分条件；当x2，y1时，1，但xyy0”不是“1 的必要条件应选A.7(2022武汉二模)假设ab，dc，并且(ca)(cb)0，那么a，b，c，d的大小关系为()Adacb BadcbCadbc Ddcab答案A解析因为ab，(ca)(cb)0，所以ac0，所以dab或abd，又因为dc，所以dab.综上，dacb.8(2022烟台市高三上学期期末)假设ab0，那么以下不等式一定成立的是()A.C.ab Da3b3答案C解析假设ab，A错误；abb成立，C正确；由幂函数的性质，知a30，bcad0，那么0；假设ab0，0，那么bcad0；假设bcad0，0，那么ab0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案D解析ab0，bcad0，0，正确；ab0，0，即0，bcad0，正确；bcad0，0，即0，ab0，正确应选D.10(2022广西联考)xlog23log2，ylog0.5，z0.91.1，那么x，y，z的大小关系为()Axyz BzyxCyzx Dyxz答案D解析显然0xlog2log221，ylog0.51，所以yxb成立的充要条件是()A|a|b| B.Ca2b2 D2a2b答案D解析解法一：ab |a|b|，如a2，b5，故A错误；ab ，如a2，b1，故B错误；ab a2b2，如a1，b3，故C错误选D.解法二：y2x是单调增函数，ab2a2b.应选D.12(2022重庆模拟)ax2x，blg 3，ce，那么a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCcba Dbc1，blg 3lg ，ce.所以bca.应选D.13假设0，那么以下不等式：ab|b|；ab；abb2中，正确的不等式有_答案解析因为0，所以ba0，ab0，所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘以b，因为b0，所以abb2.因此正确的选项是.14假设13，42，那么|的取值范围是_答案(3,3)解析42，0|4，4|0.又13，3|3.15(2022甘肃兰州模拟)设0x1x2(1)20，ba，cb(1x)0，cb，cba.所以c最大解法二：取x，那么a，b1，c1，显然c最大16(2022北京高考)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购置水果的总价到达120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.(1)当x10时，顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，那么x的最大值为_答案(1)130(2)15解析(1)顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，原价应为6080140(元)，超过了120元可以优惠，所以当x10时，顾客需要支付14010130(元)(2)由题意知，当x确定后，顾客可以得到的优惠金额是固定的，所以顾客支付的金额越少，优惠的比例越大而顾客要想得到优惠，最少要一次购置2盒草莓，此时顾客支付的金额为(120x)元，所以(120x)80%1200.7，所以x15.即x的最大值为15.17(2022湖北龙泉中学模拟)1lg (xy)4，1lg 2，求lg 的取值范围解令lg mlg (xy)nlg lg (xmym)lg lg .解得m，n.lg lg (xy)lg .1lg (xy)4，lg (xy)2.又1lg 2，lg 3，1lg (xy)lg 5，1lg 5.故lg 的取值范围是1,5