2018年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCDB AC CDBA1. 【考点】实数的大小比较.【解析】因为-2-1 0 0,函数经过一、三象限，正确. C.因为k=20，在每个象限内y随x的增大而减小，错误. C.正确.8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：151003000=450.故应选D.9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线的性质定理.【解析】由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，SAMN=SABD，SCMN=SCBD，S四边形AMCN=SABCD.故应选B.数学试题参考答案（共6页）第1页10.【考点】轴对称,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数的图象与性质.【分析】点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，则OM+MP的最小值为此时的CP，记CP2=s,所以s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.故应选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2（a+2b）(a-2b) 12. x1=2+，x2 =2- 13. 65 14.11.【考点】因式分解.【解析】2a28b2=2(a2-4b2)=2(a+2b)(a-2b).12.【考点】解一元二次方程.【解析】13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算. 【解析】=1+2-180=65.14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长计算. 【解析】CBE为圆内接四边形ABCD的外角，则CBE=ADE， CB=CE，所以CBE=E，因此ADE=E. A=BCE=70，AOB=40，的长=. 由题意知：ACDE，由ADE=E得AD=AE， DAC=EAC，点C为的中点.DBAE，而AE，BD不平分ADE. 正确结论三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.【考点】实数的运算，非正整数的指数幂，实数的绝对值，特殊角的三角函数值.【解答】原式 3分 5分 . 8分16.【考点】解一元一次不等式组，以及解集在数轴上的表示.【解答】 解不等式得：， 2分 解不等式得：， 4分原不等式组的解集为-3x1 6分 数学试题参考答案（共6页）第2页解集在数轴上表示为：8分四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【考点】图形与坐标；旋转、对称变换；二次函数的图象与性质.【解答】（1）建立坐标系如图，B点的坐标为（-1，2）； 3分（2）线段BC如图，C点的坐标为（2，0）； 6分（3）对称轴方程是 x=1 . 8分（解析： 二次函数图象的对称轴为线段OC的垂直平分线，其方程为 x=1） 18【考点】规律型：数字的变化类；列代数式；整式的乘法.【解答】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,83,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221.2分 (2) 这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz4分 =100x2+10x(y+z)+yz =100x2+100x+yz =100x(x+1)+yz 得证. 6分 （3）9999000009 8分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【考点】三角形相似，锐角三角函数.在RtBDC中，BDC = 90，BC = 20米， BCD = 30， DC = BCcos30 = 20 17.3 DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 4分 GE = DF = 19， 在RtBGE中，BEG = 20 BG = CGtan20 190.36=6.84 8分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 19， AB = AG BG = 19 - 6.84 = 12.16答：标语牌AB的高度约为12.16米 10分数学试题参考答案（共6页）第3页20.【考点】圆的切线的性质和判定，直径所对的圆周角是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边，等边对等角，解直角三角形.ABDCO【解答】(1)如图，连接AD ,AC是O的切线，AB是O的直径，CAB=ADB=90，CAB,CAD均是直角三角形. 2分CAD=B=30.在RtCAB中，AC=ABtan30=EABDCO在RtCAD中，CD=ACsin30=. 4分（2）如图，连接OD，AD.AC是O的切线，AB是O的直径，CAB=ADB=ADC=90，又E为AC中点，DE=CE=EA，EDA=EAD. 7分OD=OA，ODA=DAO，EDA+ODA=EAD+DAO.即：EDO=EAO=90.9分又点D在O上，因此DE与O相切.10分六、（本题满分12分）21.【考点】等可能情况下的概率计算，列表或树状图法.【解答】（1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁） 分则恰好选中甲乙两人对打的概率为： . 4分（2）树状图如下： 数学试题参考答案（共6页）第4页（列表法也可） 9分一共有8种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为12分七、（本题满分12分）22.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象，分段函数，列分式方程解应用题.【解答】（1）902班同学上午10点时种植的树苗棵数为：401.5+401.5(3-1.5-0.5)=120（棵） 2分（2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），代入可得k1=45.y1=45x（x0）4分由题意可得： 6分y2关于x的函数图象如图所示.8分（3）当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：所以，x2，两班共植树（105x-60）棵.由题意可得：10分解得：x=4.所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务. 12分数学试题参考答案（共6页）第5页八、（本题满分14分）23.【考点】等腰三角形、全等三角形、直角三角形、相似三角形的综合运用.【解答】（1），AC=BC CABB45 又AQAB QACCAB45B 2分在ACQ和BCP中ACQBCP (SAS) 4分（2）由（1）知ACQBCP，则QCAPCB 5分，RCP=45 ACR+PCB=45 ACR+QCA =45，即QCR =45=QAC 6分又Q为公共角，CQRAQC 8分 CQ2=QAQR 9分(2) . 10分理由：连接QH，由（1）（2）题知：，CQ=CP.又CH 是QCH和PCH的公共边， QCH PCH（SAS）. HQ=HP. 12分在中，又由（1）知：QA=PB，