光学全息法鉴别指纹摘要本文阐述了光学全息方法鉴别指纹的基本原理, 并对指纹鉴别过程中的一些技术问题进行了有益的探讨, 最后对此方法应用于实践进行了展望。关键词：光学全息, 相关点, 图象识别。光学信息处理的重要内容之一是图象识别。图象识别是用全息图作为匹配滤波器, 从给定的图象中抽取所需的信息或检测某一特定的信息是否存在。由于指纹人各不同, 而且基本不变, 这就使得利用图象识别方法鉴别指纹成为可能, 并且具有实际意义。指纹是公安、检察、法院和司法机关的重要诉讼证据。目前, 我国在鉴别指纹时, 虽然已使用了比对投影仪和比较显微镜等光学仪器, 但在具体鉴别时, 仍没有摆脱人工比对方法。因而改进鉴别指纹的方法, 已成为迫切需要解决的课题。光学全息法鉴别指纹与传统的人工比对方法相比, 不仅提高了鉴别指纹的速度, 节省人力、物力、而且提高了准确程度, 能为案件提供可靠的证据。一 基本原理1. 匹配滤波器的原理及应用图象识别是一种相关处理技术, 在这种处理技术中, 关键是做一个匹配滤波器。匹配滤波器 指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。一个滤波器, 若它的振幅透射系数（，）与输人信号f(x,y)的频谱共轭, 即（，）=（，）, 则这个滤波器称为信号的匹配滤波器。用透镜进行傅里叶变换的方案前焦面输入复振幅函数 f(x, y)，后焦面的复振幅函数就是 f(x, y) 的傅里叶变换，记为 F(u，v)。略去相位因子借助于符号，可以把(1)及(2)式表为 F(u,v) = f(x,y) (3)f(x,y) = F(u,v) (4)这里(x,y)是输出平面上的坐标，坐标轴方向与(z，y)相同，它可以用傅里叶逆变换表示如下：f(-x, -y) = -1 F(u,v) (5)有 x = -x及 h = -y，从而得到f ( x, h ) = -1 F(u,v) (6)图1是一个相干光学处理系统(也称四F系统)透镜称为付氏变换透镜, 焦距为f, 透射系数为f(x,y)的透明片放在平面上, 被一束平行光照射,对f(x,y) 进行付氏变换, 在平面上得到其频谱F=（，）= f(x,y)。在平面上插入一滤波器, 其振幅透射系数为（，）, 因此透过平面的场分布正比F, F这个量是一个实数, 即透过平面的场分布为一系列准平面波, 这列准平面波通过, 在的焦平面即平面形成一个自相关亮点（相关峰）, 也即信号f(x,y)的频谱F=（，）的位相被滤波器（，）的位相补偿, 因为（，）是F=（，）的复数共轭。如平面上的信号不是f(x,y), 则它的频谱位相不能被（，）补偿, 在平面上得不到自相关亮点。因而在平面上（即的后焦面上）的光强度可以检侧f(x,y)信号。2. 匹配滤波器的制备匹配滤波器的制备即是拍一张付里叶变换全息图。光路如图2所示.透射率f(x,y)的透明片放在平面的中心位置, 在平面上得到频谱F=（，）= f(x,y)一个点光源放在x=-b、y=0处, 经过成为一束平行光, 照在平面上，称它为参考光。物光与参考光在H面上发生干涉, 则在H面上记录的干涉图样的强度分布I（，）=（1+）+exp（i2b）+exp（-i2b）经正确曝光显影、定影等处理, 这样得到的全息图, 其振幅透射系数（，）（1+）+exp（i2b）+exp（-i2b）上式中第二项除了一个简单的复数因子外,正比于,因此这样一个全息图可以作为信号f(x,y)的匹配滤波器。 3. 将此匹配滤波器精确复位在平面, (四F系统中), 遮挡参考光, 原来放在平面中的位置透明片f(x,y)做为输入信号。用一束平行光照射, 则在平面上得到频谱F（，）, F（，）通过匹配滤波器, 在P2平面上输出信号振幅分布为（，）= F（，）（，）= F（，）（1+）+（，）exp（i2b）+exp（-i2b）上式中的第一项, 经透镜在平面上 、处得f(x,y)的实象, 上式中第二项exp（i2b）=exp（i2b）是一束沿原参考光方向传播的一列平面波, 经透镜, 在平面上 、处得到一自相关亮点；第三项=exp（-i2b）一束沿与参考光相反方向偏离Z轴的光束, 经过在平面 、处得到一f(x,y)的卷积项（一模糊图象）。若在 平面上输人信号不是f(x,y), 则在输出平面的中心位置得到的仍是该信号的实象, 而在 、得到的不是一自相关亮点, 而是得到的互相关弥散斑。在 、 处得到该信号的卷积。利用这个自相关亮点, 我们可以由已知信号的付里叶变换全息图对未知输入信号进行滤波, 从而确定两者之间的关系。这就是利用光学全息法鉴别指纹的基本原理。2.指纹的识别 1.指纹的鉴别方法：图3是光学全息法鉴别指纹的光路图.在鉴别时, 我们把已知的指纹负片制成匹配滤波器, 而把待鉴别的指纹负片做为输人信号放在光学4F系统中, 然后在输出平面上对相关点进行观察, 以判别已知指纹与待测指纹的异同。图4是我们实验中所拍摄的一些有关照片。（1）是指纹负片, （2）是由该负片制成的匹配滤波器, （3）是输出平面处的自相关点照片。 2.指纹鉴别的有关技术问题： a.匹配滤波器的制备匹配滤波器的制备是指纹鉴别中的一项重要工作, 因为它的质量好坏, 直接影响对指纹的鉴别。由于指纹提取时的条件限制, 不同指纹负片其对比度和清晰度都有很大的差别, 所以制作一个适于鉴别的高质量的匹配滤波器将是一件比较困难的工作。为此, 我们通过改变物光和参考光的光强比例以及改变曝光时间的方法, 先后对不同对比度、清晰度的指纹负片制备了大量的匹配滤波器, 找出了根据指纹负片不同情况选取合适光强比和曝光时间的方法, 从而拍摄出了适于鉴别的质量较好的匹配滤波器。使用这种滤波器能在输出平面上观察到很亮、很尖锐的相关点、零级象和卷积。表1是对3张不同的指纹负片分别选择不同的光强比和不同的曝光时间拍摄滤波器时所得到的结果。实验是在室温下进行, 显影时间为2min, 定影时间为4min。所选3个指纹负片中, （1）号片清晰、较亮, （2）号片清晰较暗, （3）号片清晰更暗。表中的参物比是在分束以后测得的。b.输出平面上相关点的探测在图象识别中, 一般是用毛玻璃屏放在输出平面上进行观察。由于指纹往往残缺不全且对比度不一, 在鉴别过程中, 输出平面上往往出现自相关点与背景（噪声）相迭加。特别是当待鉴别指纹是残缺的或只有局部与作为匹配滤波器的指纹相同时, 自相关点的亮度与背景亮度相差更是不大, 因而人眼很难加以识别。再一加上不同人眼的视力差别, 更给观察者带来了困难。为了克服这一困难, 我们在输出平面后放一光电转换装置, 用一根有小孔光阑的自制光纤对准相关点, 光电转换装置上接一光点检流计, 利用光点的读数来显示相关点与背景迭加时的光强。然后使物平面上的指纹负片产生一水平位移, 则相关点将从光阑和光纤的探测位置移开, 此时检流计的读数便是相应背景的光强。两读数之差即为自相关点的光强,采用述装置后, 若待鉴别指纹负片经位移后, 检流计的读数前后无变化或很小变化, 说明无自相关点, 即此指纹与制作匹配滤波器的指纹不是同一指纹。若待鉴别的指纹位移后，检流计的读数变化超过一定阂值说明有自相关点, 即此指纹与制作匹配滤波器的指纹为同一指纹。上述探测方法, 提高了观察的灵敏度, 特别是对残缺指纹及较模糊指纹的鉴别, 更有实用意义。c.物平面上的旋转与位移装置在指纹鉴别中, 现场指纹与提取的指纹的方位往往各不相同, 因此为了使现场指纹与提取的指纹处干同一方位, 必须在物平面加一旋转装置, 使指纹负片能在物平面上绕中心作任意角度的旋转。同时, 在用光电转换装置确定输出平面上有无自相关点时, 又需要物平面上的指纹负片能在水平及竖直方向作微小的位移。为了满足上述要求, 我们在指纹鉴别中,自制了一个旋转与位移装置, 它可使指纹负片能在物平面上作任意方向的旋转和微小位移,在鉴别过程中, 取得了比较好的效果。 3.指纹的鉴别情况 a清晰的指纹的鉴别大量实验表明, 只要制作一个高质量的匹配滤波器, 利用上述光学全息方法, 可鉴别任何清晰指纹。在这方面我们曾做下述工作： 对由同一指纹拍成的不同对比度的负片进行鉴别。结果是：当指纹负片的对比度较小时, 背景噪声将变大, 相关点峰值强度变小。因此在制作指纹负片时, 要求其对比度足够大, 以保证好的鉴别效果。 对同一指纹, 选取其负片的局部区域进行鉴别。我们采取的方法是, 在物平面前加一小孔光阑, 小孔直径可任意改变, 这样改变光阑孔径的大小和位置, 就可选取指纹负片不同部分进行鉴别。实验表明, 当选取的局部为原负片指纹的1/8至1/10时, 仍可很好鉴别。这个结果证明现场残缺不全的指纹, 只要包含了指纹的特征部分, 就可进行鉴别. 对按印压力不同的同一指纹的指纹负片进行鉴别。我们对两组（一组3个, 一组7个）按印压力不同的同一指纹的负片进行了鉴别工作。鉴别结果表明, 按印压力逐渐加大,指纹会产生一些变形, 指纹负片也有些差异, 但仍能鉴别出是同一指纹。但随着变形的加大, 相关点峰值的强度会逐渐变小。图5给出, 以不同按印压力提取的同一指纹的种负片, 片号增加按印压力逐渐增大, 我们选用号片制作匹配滤波器, 对所有负片进行鉴别,表2给出鉴别的结果。上述结果说明, 现场指纹和提取指纹, 由于按印压力不同, 会有变形, 但不会对鉴别工作造成什么大的影响。对同一指纹制成的方位不同的指纹负片进行鉴别。实验结果表明, 利用前述的物平面上的旋转平移装置, 不同方位的指纹负片是很容易准确鉴别的。当方位相差以内时,可出现相关点, 当角度大于， 相关点将消失。 b.现场案例指纹的鉴别我们对几十例现场案例指纹进行了鉴别, 结果是： 对清楚且对比度较大的指纹能准确鉴别。 对较清楚且对比度较大的指纹能准确鉴别。 对残缺但较清楚的指纹能准确鉴别。 对较模糊但对比度较大的指纹能准确鉴别。 对比度较小, 或严重变形, 或背景很乱的指纹不能鉴别。 对重迭指纹或与背景重迭的指纹不能鉴别。图6至图10给出了一些可鉴别的典型指纹图片4.本鉴别法实用特点利用光学全息法鉴别指纹, 一是指纹结论准确可靠, 它排除了人的主观因素, 提高了指纹证据的可靠程度。二是提高工作效率, 节省人力、物力。一般人工比对指纹, 从洗出正片到鉴别全过程, 一般需30min左右, 如果再加以复核则需要更长的时间。而光学全息法鉴别指纹, 除制作匹配滤波器需8min10min, 在比对指纹时只需1min至2min时间, 便可得出可靠结论。此外, 光学全息法, 只需将待鉴别指纹制成一个匹配滤波器, 便可鉴别, 可节省大量正片。据了解, 国内许多单位, 正在研究用激光来显