基于Matlab的基带GMSK的仿真研究摘要：随着现代通信技术的发展，移动通信技术得到快速发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中高斯最小频移键控（GMSK）技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信，目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等。本文首先介绍了MSK的一般原理，接着对GMSK的调制原理和几种调制方法进行了阐述，然后，重点研究了GMSK的几种差分解调方法并进行了比较，最后用Matlab软件中的simulink进行仿真，结果表明GMSK具有包络恒定、相位连续、频道干扰小、误码率较低等优点。关键词：高斯最小频移键控；调制；差分解调；Matlab；simulink1 系统的组成及设计原理GMSK系统主要由信号产生模块、信号调制模块、信道、信号解调模块、误码率计算模块组成。在图形观察方面还包含频谱仪、示波器和眼图绘制模块。本系统由信号产生模块产生一个二进制序列，再经过调制器进行调制，之后便将调制信号送入信道，经过解调器解调得到解调信号。为计算系统误码率，则在调制器后加一误码率计算模块，计算误码率。信道解调模块误码率计算模块频谱仪示波器调制模块信号产生模块图1.1 系统原理框图在设计中，选用贝努力二进制序列产生器来产生器（Bernoulli Binary Generator）产生一个二进制序列，将序列送入GMSK基带调制器模块（GMSK Modulator Baseband）中得到已调信号，再将已调信号送入一个加性高斯白噪声信道，将信噪比设为一个变量，用于绘制信噪比误码率曲线。解调阶段则将通过加性高斯白噪声信道的信号输入GMSK基带解调器模块（GMSK Demodulator Baseband）中，其后接一误码率统计模块（Error Rate Calculation），且误码率统计模块另一输入端接至源信号处。而用示波器观察解调波形并与源信号波形进行比较。因为已调信号是一复合信号，所以要用complex to Magnitude-Angle 模块，再用示波器分别观察其幅度与相角。另外还用频谱仪观察了已调信号的频谱。1.1GMSK调制调制原理图如图1.2，图中滤波器是高斯低通滤波器，它的输出直接对VCO进行调制，以保持已调包络恒定和相位连续。非归零数字序列高斯低通滤波器频率调制器（VCO）GMSK已调信号图1.2 GMSK调制原理图为了使输出频谱密集，前段滤波器必须具有以下待性：1.窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM调制器输入信号中的高频分量；2.脉冲响应过冲量小，以防止FM调制器瞬时频偏过大；3.保持滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应丁pi2的相移。以使调制指数为12。前置滤波器以高斯型最能满足上述条件，这也是高斯滤波器最小移频键控(GMSK)的由来。1.2GMSK解调GMSK本是MSK的一种，而MSK又是是FSK的一种，因此，GMSK检波也可以采用FSK检波器，即包络检波及同步检波。而GMSK还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。GMSK非相干解调原理图如图1.3，图中是采用FM鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK数据的解调输出。带通滤波器限幅器鉴频器判决器数据GMSK信号图1.3 GMSK解调原理图如图1.4为GMSK调制解调系统的SimuLink仿真模型，整个系统主要包括五大模块：随机信号发生模块、GMSK调制模块、信道、GMSK解调模块、误码率统计模块。所选库模块如图1.4中所示。图1.4 系统SimuLink仿真模型图2系统调试与结果分析2.1实验调试调试过程中主要通过MATLAB自带的Help功能来进行调试，在Help中查找所需函数的定义及形式和使用方法。通过报错信息找出相应的错误，翻阅相关资料，与同组人经过讨论后进行修改。在最终解决不了的情况下，请教老师，最终改正所有错误。设计模块、参数设置及程序代码编写完成后。先将高斯白噪声信道信噪比xSNR和GMSK解调模块的回溯长度参数设为常数，运行实验模型，观察示波器，发现没有出现基带与解调信号波形。先检查示波器参数，发现并无问题，编译SimuLink的.mdl文件时信号发生器报错，错误信息为：For integer inputs, the input values must be in the range +/- (M-2i-1), i=0,1, ., (M/2)-1，检查GMSK调制模块参数input type与GMSK解调模块out put 参数均设置为integer，但实际上贝努力二进制序列产生器产生的是一个由0和1组成二进制序列，与integer产生冲突，将上述两参数就改为bit，再编译mdl文件，无错误显示。进而运行m文件，mdl文件界面弹出，说明无法执行mdl模型。检查程序，发现xSimulation Time在m文件中有设置，而此参数在SimuLink中的simulation/simulation parameters中已根据start time 和stop time 设定，删除m文件中的xSimulation Time=10，再运行，观察示波器，示波器显示波形。误码率曲线也能画出。署名系统基本功能已经实现。在执行瑞丽信道模块时，多径道瑞丽信道模块报错，报错信息为：egal rate transition found involving block ruili_error/Multipath Rayleigh Fading Channel/Multipath Fading Channel/Multiply with back propagation/S-Function at input port 1. A Rate Transition block must be inserted between the two blocks；在资料上查找多径道瑞丽信道模块的参数，发现其Sample time参数必须设置为1/BitRate/SampleperSymbol，前面二进制序列发生器的sample time 为1/1000，而多径道瑞丽信道模块SampleperSymbol参数为1，故多径道瑞丽信道模块的Sample time参数应为1/1000。改正后，运行文件，无错。各调制信号观察时，频谱仪显示的图形都与理论频谱形状相差很大，尤其GMSK的频谱，都没有出现主瓣与旁瓣的明显区分，重新修改频谱仪的参数，将Amplitude scaling 参数由dB改为magnitude，情况就好很多了。但是无论怎样改变，都不能得到理想的状态，估计是其他模块的一些参数对频谱仪的图形观察有影响。最后执行总的文件，各模块都能顺利执行，说明软件调试基本完成。2.结果分析2.2.1 GMSK调制与解调波形:图2.1 GMSK调制信号幅度和相角波形由于调制信号时一个复合信号，不能直接由示波器观察，通过complex to magnitude-angle模块将调制信号分为幅度和相角两个变量来观察。通过幅度的波形（上）验证了GMSK的幅度不变，由相角波形（下）来看，相角连续，与理论符合。所以图形基本正确。图2.2 GMSK基带信号与解调信号由图2.2中基带信号（上）与解调信号波形（下）比较可得，其由起始码元到最后一个码元，发现调制信号波形从第四个码元开始与基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现了解调的目的将调制信号还原为基带信号。图2.3 BT=0.3的GMSK调制信号频谱图2.4 GMSK等理论调制频谱对比图2.3和图2.4，实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似，只是顶端稍显尖锐，不够圆滑，可能的频谱仪的参数或去其他模块参数设置不恰当。图2.5 BT=0.9的GMSK调制信号频谱比较图2.3和图2.5中频谱，发现BT=0.3与BT=0.9得GMSK调制频谱，并无明显差异，与GMSK调制信号的频谱随着B.T的减小而变得紧凑起来的理论结果不符合，从而验证可能是系统的某些参数设置不太合理，导致得不到正确的结果。图2.6MSK调制信号频谱比较图2.3和图2.6，发现GMSK的旁瓣衰减比MSK明显，也充分说明了GMSK频谱特性较MSK更好。2.2.2 GMSK调制信号眼图图2.7 BT=0.1分析：由图中混乱的线条可知，BT=0.1时，眼图“眼睛”睁开很小，失真严重，系统码间串扰较大。图2.8 BT=0.3分析：由图中混乱的线条可知，BT=0.3时，眼图“眼睛”睁开比图2.7中大，但存在过零点失真，仍然存在码间串扰，但比BT=0.1时好得多。图2.9 BT=0.9分析：与图2.7，2.8相比较，图2.9中眼图最为清晰，眼睛睁开程度也较大，且眼图端正，说明码间串扰较小。综合上述分析，可知BT值越小，码间串扰越大，这也是GMSK体制的缺点。图2.10 不同BT值时的GMSK误码率曲线在BT=0.2、0.3、0.7时，对系统误码率进行仿真。比较三条曲线，可以看到其差别并不大。结果表明:不同BT值的信号调制性能差别不大.随着信噪比的增大,BT=0.2与BT=0.3的系统性能基本一致。当BT=0.3时,既可以使频域带宽很窄,时域持续时间适当,又使时域信号容易实现。3结论设计中主要研究GMSK的调制特性，通过不同信噪比时的误码率绘制误码率曲线分析与比较为信号选择合适的调制、解调方式。尽管本设计能完成调制信号频谱、眼图及波形观察以及误码率曲线的绘制，但由于频谱仪参数设置方面的问题，使得频谱图与理想形态有所差别，有待改进。应用simulink 进行仿真大大的减少了电路仿真的繁琐，其中每个模块都包含几个电路元件，减少了电路连接时的麻烦，电路连线也更清晰，而且只需改变各参数即可观察电路的特性，操作简单而且所得结果也比较理想。外观看起来也更为美观。附录一 ：误码率程序xSampleTime = 1/1000;xInitialSeed = 61;xTracebacklength = 4;x = 0:10;y = x;for i = 1:length(x)xSNR = x(i);sim(GMSK);y(i) = xErrorRate(1);endsemilogy(x,y);xlabel(信噪比/dB);ylabel(误码率);附录二：GMSK调制解调建模图参考文献1邓华MATLAB通信仿真及应用实例详解.北京 ：人民邮电出版社，2003年9月2韩利竹 王华.MATLAB电子仿真与应用.北京： 国防工业出版社，2003年9月3 李贺冰. Simulink 通信仿真教程. 北京： 国防工业出版社，2006年4 樊昌信 曹丽娜 .通信原理. 北京： 国防工业出版社，2006年5Stephen J.Chapman MATLAB编程.北京： 科学出版社，2007年8月6 邵玉斌 .Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例. 北京： 清华大学出版社，2008年