沪科版八下数学第16章 二次根式 测试题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列四个式子中，x 的取值范围为 x2 的是( )A. x-2x-2 B. 1x-2 C. x-2 D. 2-x 2. 化简 2+2-1 的结果是 A. 22-1 B. 2-2 C. 1-2 D. 2+2 3. 下列计算正确的是( )A. 20=210 B. 23=6 C. 4-2=2 D. -32=-3 4. 判断 1540 值会介于下列哪两个整数之间( )A. 22，23 B. 23，24 C. 24，25 D. 25，26 5. 方程 4x-8+x-y-m=0，当 y0 时，m 的取值范围是( )A. 0m1 B. m2 C. m2 D. m2 6. 已知 m=1+2，n=1-2，则代数式 m2+n2-3mn 的值为 A. 9 B. 3 C. 3 D. 5 7. 下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是( )A. x+1 与 x-1B. x2 与 x2C. x2+1 与 x2+2D. 1x 与 x 8. 在 1000，1001，1002，1999 这 1000 个二次根式中，与 2000 是同类二次根式的个数共有( )A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个 9. 如果最简二次根式 b-a3b 与 2b-a+2 是同类二次根式，那么 a，b 的值分别为( )A. a=0，b=2 B. a=2，b=0 C. a=-1，b=1 D. a=1，b=-2 10. 设 S=1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+1992+11002，则不大于 S 的最大整数 S 等于( )A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 二、填空题（共6小题；共18分）11. 计算：23= 12. 若二次根式 2x-1 有意义，则 x 的取值范围是 13. 已知最简二次根式 4a+3b 与 b+12a-b+6 是同类二次根式，则 a+b 的值为 14. a 、 b 为有理数，且 a+32=b-83，则 a-b= . 15. 实数 a 在数轴上的位置如图，化简 a-12+a= 16. 已知最简二次根式 a+2 与 8 能合并，则 a= 三、解答题（共6小题；共52分）17. 计算：32-312+122-38 . 18. 计算：-3+-30-82+42-1 19. 已知 a，b 为实数，且 1+a-b-11-b=0，求 a2005-b2006 的值 20. 计算：a+1+a2-1a+1-a2-1+a+1-a2-1a+1+a2-1 21. 试探究 a2，a2 与 a 之间的关系 22. 已知 y=2-x+x-2+3，请你分别求出 x，y 的值答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. A10. B第二部分11. 6 12. x12 13. 2 14. -23 15. 1 16. 0 第三部分17. (1) 原式=42-322+122-62=-32 .18. (1) 原式=3+1-4+412=4-2+2=2. 19. (1) 1+a-b-11-b=0， 1+a+1-b1-b=0 1+a0，1-b0，1-b0， 1+a=0，1-b=0 b=1，a=-1 a2005-b2006=-220. (1) 原式=a+1+a2-12a+1-a2-1a+1+a2-1+a+1-a2-12a+1-a2-1a+1+a2-1=2a+12+2a2-12a+12-a2-12=4a2+4a2a+2=2a. 21. (1) 当 a0 时，a2=a2=a；当 a0 时，a2=-a，而 a2 无意义22. (1) 由二次根式有意义的条件知 2-x0 且 x-20，所以 x-2=0，即 x=2当 x=2 时，y=2-x+x-2+3=0+0+3=3第17章 一元二次方程 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程:2x2-1x=1;2x2-5xy+y2=0;4x2-1=0;x2+2x=x2-1;ax2+bx+c=0中,属于一元二次方程的有()A.1个 B.2个 C.3个D.4个2.方程x2-5x=0的解为()A.x1=1,x2=5B. x1=0,x2=1C. x1=0,x2=5D. x1=15,x2=53.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是()A.0B.8C.422 D.0或84.解方程3(x-2)2=2x-4所用方法最简便的是()A.配方法B.公式法C.因式分解法D.都一样5.若关于x的方程x2+(m+1)x+12=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是()A.-52 B.12 C.-52或12 D.16.张君同学在验算某数的平方时,将这个数的平方误写成了它的2倍,使答案少了35,则这个数是()A.-7 B.-5或7 C.5或7 D.77.某省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.58.若3am2-4m+6与-2am是同类项,则m的值为()A.2B.3C.2或3D.-2或-39.已知M=29a-1,N=a2-79a(a为任意实数),则M,N的大小关系为()A.MN D.不能确定10.给出一运算:对于函数y=xn,规定y=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y=4x3.已知函数y=x3,则方程y=12的解是()A.x1=4,x2=-4 B.x1=2,x2=-2C.x1=x2=0 D.x1=23,x2=-23二、填空题(每题4分,共16分)11.若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=_.12.已知关于x的方程x2-23x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为_.13.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程: _.14.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为_.三、解答题(1522题每题8分,23题10分,共74分)15.解下列方程:(1)8x2-6=2x2-5x;(2)(2x+1)(2x+3)=15.16.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.17.已知:关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值.18.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的34,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了110a%,求a的值.19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加_件,每件商品盈利_元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?20.如图,在长为10 cm,宽为8 cm的长方形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原长方形面积的80%,求截去的小正方形的边长.21.2013年,东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5 265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)22.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k使得x1x2-x12-x220成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.23.请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=y2.把x=y2代入已知方程,得y22+y2-1=0.化简,得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:将所求方程化为一般形式).(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:;(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.参考答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D