附录有限元素分析与设计42（2006）298 - 313大型轴承螺栓接头数值模式的发展作者：奥里安 韦迪纳，*，迪米特里 尼瑞巴 ，让 癸乐特布加拿大H3C公司3A7,魁北克，蒙特利尔，沙田，车站中心，蒙特利尔Ecole理工学院，机械工程系，P.O 6079信箱摘要：螺栓接头的传统理论并没有考虑到外部负载的复杂性，既没有其相关连接的不灵活性，也没有接触的非线性。本文论述了可以快速，精确的计算直径轴承上承受很大倾覆力矩的紧固螺栓的二维数值模型。该模型的独特性是在于一个特殊的有限元素的使用，像一环，除了在轴向方向。其轴向刚度是控制螺栓组装方式的局部刚度。该模型调整为三维有限元的模拟，并在几种类型的轴承中表现了优异效果。关键词：螺栓接头;数值模式;转盘轴承;有限元分析1、 介绍提供快捷，准确的结果，是对实际工程的挑战之一，主要是在设计过程的早期阶段。涉及不同的螺栓接头的机械系统的制造商需要合适的计算模型，该计算模型需要考虑整体解决方案。大量的模型近似的部件和螺栓刚度使用锥体，球体，相当于瓶装或其他分析模型1-4。 根据传统理论，最初是为那些居中或稍微偏离中心的负荷发展，该负荷的刚度为常数。然而，有限元模拟以及实验结果显示出强劲的非线性由于接触面积的变化5-7与外部负载。刚度非线性特性进行了研究格洛斯8和吉洛9，他们提出了一个非线性模型，但只有板样的配置。另一个传统理论的弱点在于所谓的负载系数的计算方法。负荷因素试图测量传送到螺栓上面的外在的力量。在外部力量的成员上应用所在地管辖的负载因子和刚度成员的方式分配。张10开发了一种新的螺栓接头分析模型，并考虑到刚性还原会与残余力量有关，压缩变形和尺寸变化的外力是因为成员轮换造成的。这种模式有它的局限性，并不适用于螺栓装配时的成员有不同的几何形状，或在外部势力不是在成员接口对称的。对于具体模型，我们提出对大型轴承可以看作为一个圆形法兰盘，考虑到不同的非线性特性以及不同的配置或通过适当的几何刚度分布的通用模型的基础。2、 回转支承本文提出的模型是对特定的大直径螺栓轴承合适。这些大型轴承（高达13米（43英尺）也被称为“回转支承”，是用起重机，雷达菜，隧道掘进机，轴承套圈等。二是夹在主框架由高强度的螺栓预装。一个或两个环是提供齿，使摆动驱动器进行运转。连接就像大量的一个个又厚又狭小的螺栓固定一个非常严格的框架圆柱法兰。该系统的另一个特殊性是重要的和可变的倾覆力矩。轴承是遭受同样重要径向和轴向负荷。轴承所研究的三个类型，球轴承，交叉滚子轴承和三排滚子轴承，如图 1所示。 由于结构的复杂性和特殊性，螺栓联合负荷，既不是传统的模式也不是非线性模型是合适的。图 1 回转轴承因此，我们已经开发出一种新的模式，同时考虑到在与框架单元的轴向方向，并与管状分子径向方向的弯曲刚度。此外，管内容进行了修改，涉及螺栓装配的预装行为特征。此外，在建模过程是一个原始的“混合”有限元素的定义。这个元素有一个除了在其轴向刚度有关，局部刚度，支配行为的螺栓装配环的一般行为。啮合同几个元素的环状物可以考虑到非线性刚度分布，特别是对高负荷的应用效果。不断演变的接触面积是仿照通过接触弹簧和使用迭代求解的技术。3、 建模和假设对这些系统的具体负荷是一个偏离中心的轴向载荷（正常起重机载荷型）在一个大的倾覆力矩造成的。这将建立在轴承槽（如图1内部负载1）。在这个发展阶段，外部负荷强度并不重要。这足以适用于两种型号相同的载荷：二维数值模型和三维有限元模型用于调整的第一个步骤。要构建数学模型，我们提出了一些简化：建模的目的，我们只考虑负载最重的螺栓和相关零件;外圈不仅是为模型。因此，外部势力所取代滚动体负荷，等效负载增加螺栓的工作负荷;加载，以及有关的具体内容的制定被认为是轴对称;安装被认为是非常严格的。图 2 基本原则提出了新的建模。在左边的是素描和数值模型;右侧的是等效有限元模型。图2 建模原理正如图 2显示，轴承环模型包括三个要素的类型：A：盘子模型是以由沃代安11提出和罗克解析式12发展的圆板模型为基础的。他们有两个自由度/节点（是翻译和z旋转轴对称元素）及其作用：为代表的环的弯曲度是根据OY轴的方向;表征移位，尤其是环状物的边界不断增长和它的分离。联系弹簧元素它们能够模拟环变量之间的接触带和安装根据预安装和外部负载的应用。因此，以不同的接触状态，物体的刚度矩阵将被调整和它们对螺纹元件的非线性负荷将增大。B：所谓的混合物原理使人们有可能考虑到物体的部分压缩刚度，以及具体的弯曲沿径向方向的挠度。每个节点的三个自由度使铁元素的结构与系统的受力相当于外部负载。C: 元素的弯曲和分裂是由于模型的接触与安装。它们的行为特征的弹性表现在该接口和单方面的接触。弹簧刚度模型可作为一个调谐参数。螺栓有一个等效梁的制定在本文件的以后会有讲述。3.1 确定轴承的轴向刚度位置为了计算轴承的轴向刚度位置，我们已经使用MASSOL13根据拉斯穆森14提出的一个基本圆柱集会（图3）所作的改进。本节计算的等效部分,记为Ap,使我们能够确定零件刚度的Kp值。所用的关系式为 （1）图3 一个基本部件的尺寸图 4 轴向刚度部门尺寸计算用下面的无量纲量： 对我们的知道轴承而言，有一部分不圆。外型尺寸X和Y是考虑如图4所示。如果直径 Dp=3*Da (3)不是该扇形面的部分上，下面的表达式。那么就使用Dp=(x+y)/2 (4)该扇形面的总轴向刚度计算是用 等式（1）和（2）。考虑LP的长度等于轴承圈的高度。轴向刚度Kp值以及相当于相等的面积Ap，从而得到考虑整个扇形的角度。3.2 混合元素如图2所示 ，啮合的轴承环使用的三个混合元素与三个主要部件有关：一个元素指定为环之间的上表面和轨道上负载生效的起点之间的区域;第二个元素是指定减少的区域是由轴承滚道和在轴承滚道及其安装之间的下部区域的三分之一所决定。中间节点面对滚动体接触点，使外部力量应用到其中之一。 v1 1R - 元素的平均半径T - 元素的径向厚度L - 元素的高度u，v， - 局部自由度图 5 管（圆柱表面）元素的参数图6 圆柱表面单元矩阵3.2.1 混合单元刚度矩阵由于相比于外径和高度相对较低的径向厚度，在外圈的运动方式是和其内表面装载的管子相似的。该管的基本自由度以及主要参数显示如图 5。其代表性是以圆柱表面的基本公式15为基础。对于我们轴承，重要的是要考虑到一个具体的圆柱表面弯曲，以及由一个径向力（或压力）造成的径向位移。这种根据罗基15如图6所示的元素的刚度矩阵很普遍。在图6中，所有的表达方式kij都使用R，T，L参数（图5），E-电子杨氏模量和-泊松数字来表达。混合元素的刚度矩阵是以圆柱表面元素公式为基础的。为了准确的在轴向刚度建模，与圆柱表面单元矩阵的拉伸力的表达方式对应的行和列已被等效刚度的梁的公式所取代。因为轻微的影响力，所以连接表达方式设置为零，正如数值试验表明。在图 6（给予部分坐标）采用的坐标转换程序根据整个模型的坐标系统和编号矩阵图控制的原因提出来的。在全球CS的管状物元素矩阵的拉伸自由度是（行和列）六方面。该矩阵转换得到的最后形式是如图 7 介绍的杂交元矩阵。在新的条件下截面积Ap和以前提出的横截面计算使用改进的RAS -穆森公式14是相等的。此外，为了考虑负载点的应用高度，总轴向刚度（或相反的灵活性）必须用不同的元素在非均匀模式下来分配，正如在3.3节中讨论的。图 7 管状物元素矩阵转化成杂交元矩阵 上部灵活的Sp1 锑螺栓的灵活性 下部灵活的Sp2图 8 螺栓装配示意图3.3 考虑外在负载应用程序的起源正如Guillot9和最近以来的张10所示的外负载应用这个地方,对螺栓装配行为,计算拉力的标准及带有螺纹部件的弯曲瞬间补充度有极其重大影响。对于一个轴向载荷,螺栓的装配可以按照图8所示来代表。 图 9 实际区域的压缩图 10 自适应的灵活性众所周知,和初始状态的预加负荷Q比较,外力导致螺栓受力增大。螺栓所受总力Fb为Fb=Q+Sp2*Fe/(Sp+Sb) (5)全部零件的灵活性Sp=Sp1+Sp2 (6) 是什么让零件的灵活性不均匀分布的厚度的计算复杂化了，事实上,在压缩条件下的头螺栓的模样,取决于装配的水平,看起来就像一个体积接近于被切去顶端的形状的圆锥(图9)。符合标准的实际情况是通过合理的算法来计算一个压缩零件的灵活性。零件可由两个或多个分区分开。考虑一个两部分组装零件隔断案例(图10),这个方法如下:1、 通过改良的拉斯穆森的14计算横截面面积Ap,然后全部零件的灵活性。ApSp=Lp/ApEp (7)Finite Elements in Analysis and Design 42 (2006) 298313Bolted joints for very large bearingsnumerical model developmentAurelian Vadean , Dimitri Leray , Jean GuillotaDepartment of Mechanical Engineering, Ecole Polytechnique de Montreal, P.O. Box 6079, Station Centre-Ville,Montreal, Qubec, Canada H3C 3A7bLaboratoire de Genie Mecanique de Toulouse - COSA