八年级上学期开学数学试卷（五四学制）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上阜宁月考) 抛物线y2（x+3）24的对称轴是（ ） A . 直线y4B . 直线x3C . 直线x3D . 直线y32. （2分） (2019九上吉林月考) 一个二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（ ） A . -2B . 3C . D . 2.33. （2分） 设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y24. （2分） (2018拱墅模拟) 已知抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A . t-5B . -5t3C . 3t4D . -5t45. （2分） (2019九上嘉定期末) 已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ） A . y（x+2）2+3B . y（x2）2+3C . yx2+1D . yx2+56. （2分） 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”如图，直线l：y=x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），Bn（n，yn） （n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1 ， 0），A2（x2 ， 0），A3（x3 ， 0），An+1（xn+1 ， 0）（n为正整数）若x1=d（0d1），当d为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线A . 或B . 或C . 或D . 7. （2分） 不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是（ ）A . a0，0B . a0，0C . a0，0D . a0，08. （2分） (2019九下温州竞赛) 一种包装盒的设计方法如图所示，四边形ABCD是边长为30cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒设BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（ ） A . 12.5cmB . 10cmC . 7.5cmD . 5cm9. （2分） 已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1y2成立的X的取值范围是A . x-1B . x4C . -1x4D . x-1或x410. （2分） 已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上天台月考) 如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B 抛物线 与直线y=m+2有且只有一个交点；若点 点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 ,其中正确判断的序号是_12. （1分） (2019九上孝南月考) 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0；3a+c0；(a+c)2b20；a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的有_.(填所以正确的序号) 13. （1分） (2016西安模拟) 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元14. （1分） (2016九上嵊州期中) 如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x轴于点A3；，如此进行下去，直至得Cn 若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=_ 15. （1分） (2016九上大石桥期中) 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可） 三、 解答题 (共4题；共42分)16. （10分） 已知抛物线y=x2+4x+5 （1） 求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2） 求该抛物线在x轴上截得的线段长 17. （10分） (2018九上衢州期中) 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1） 求y与x之间的函数关系式；（2） 设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？18. （10分） (2017泰兴模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1） 按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； （2） 一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ 19. （12分） (2018惠山模拟) 如图，抛物线ya(x1)24a（a0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE（1） 抛物线顶点坐标为_（用含a的代数式表示），A点坐标为_，（2） 当DCE的面积为 时，求a的值；（3） 当BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共42分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、