下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1) 图案平移得到？（）ABCD现有若干个三角形，在所有的内角中，有5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A. 3B. 4 或 5C. 6 或 7D. 8如图 1，已知 ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则 1+ 2 等于A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 （）如图2, 给出下列条件: 1= 2; 3= 4; AD BE, 且 D= B; AD BE,且 BAD= BCD.其中 , 能推出 AB DC的条件为（）A B.CD如图 3，把一张长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠，若156o，则FGE 应为A 680B340C 560D不能确定（）下列叙述中，正确的有：（）任意一个三角形的三条中线都相交于一点；任意一个三角形的三条高都相交于一点；任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；一个五边形最多有 3 个内角 是直角A 、 0 个B 、 1 个C、 2 个D 、3 个用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过410 5 秒到达另一座山峰，已知光速为 3108 米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（） 1.2 103 米 12103 米 1.2104 米 1.2 105 米 下列计算：（1） an an=2an；(2) a6+a6=a12；(3) c c5=c5 ； (4) 3b 3 4b4=12b12 ；(5) (3xy 3)2=6x2 y6 中正确的个数为（）A 0B 1C 2D 3 若 2 m 3， 2n 4，则 23m-2n 等于 （）A 19C2727B 8D816 下列计算中： x(2x 2-x+1)=2x3-x2+1 ； (a+b) 2=a2+b2; (x-4) 2=x 2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a 2-1; (-a-b) 2=a2+2ab+b2, 正确的个数有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个 若x2mx15 (x3)(x)，则m 的值为（）nA 5B 5C 2D 2 下列分解因式错误的是（）1A 15a25a 5a(3a1)B x2+y2 (y x)( y x )C ax x ay y (a 1)(x y)Da 24ax 4x 2 =a(a+4x)+4x2二、细心填一填 （共 8 题，每题 3 分，计 24 分）1 m (1nm=10 -9m， 某种花粉颗粒的直径约为50 nm ， _ 个这样的花粉颗粒顺次排列能达到结果用科学记数法表示) 用“”定义新运算：对于任意有理数a、 b， 都有 a b=b2 1 例如 7 4=421=17，那么当 m 为有理数时， m ( m 2)=.x21 ，则 x 的值为 如果等式 2x 1 等腰三角形的两边长是2 和 5，它的腰长是22（用 m、 n 的代数式表示） 已知 (a+b) =m， (a b) =n， 则 ab= 用等腰直角三角板画 AOB 45o ，并将三角板沿 OB 方向平移到如图 4 所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转 22o ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为 _ o 如图 5，将纸片 ABC 沿 DE 折叠，点A 落在 ABC 的形内，已知1+ 2=102，则 A 的大小等于 _度如图 6，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知 1=50， 2=55，则 3=_三、耐心解一解 （共 9 题，合计90 分）21计算（或化简、求值）：（每小题4 分，共 16 分）101） 32、（ ） （3、 2007 2006 20083、 (x+y+4)(x+y-4)、 (3x24 y3 )(3x24y3 )( 3x24 y3 )222先化简，再求值： （6 分）( x1)( x2)3x( x3)4( x2)( x3) ，选择一个你喜欢的数，代入x 后求值。23把下列多项式分解因式：（每小题4 分，共 8 分）32、 16x48221y4、 x 6x9x9x y81224. 画图并填空：（每小题分）画出图中 ABC 的高 AD( 标注出点 D 的位置 )；C画出把 ABC 沿射线 AD 方向平移 2cm 后得到的 A 1B1C1；根据 “图形平移 ”的性质 ,得 BB 1=cm,ABAC 与 A 1C1 的位置关系是数量关系是 :25（共 12 分）我们运用图（ I）图中大正方形的面积可表示为(a b)2，也可表示为c24g 1 ab，即 ( a b) 2c24g 1 ab 由此推导出一个重要的结论a2b2c2 ，这个重要的结论就22是著名的“ 勾股定理 ”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（ II ）（ 2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理 （其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c） (4 分)（ 2）请你用（ III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：( xy) 2x 22xyy2 (4 分 )（ 3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（ a+b） (a+2b)=a2+3ab+2b2 (4 分 )26 (8 分) 如图，已知 A= F， C= D ，试说明 BD CE 。解：因为： A= F根据：ABC所以：根据：所以：+=180因为： C=DDEF所以： D+ DEC =180根据：所以：327 (共 10 分 )现有两块大小相同的直角三角板 ABC 、 DEF, ACB= DFE=90 , A= D=30 将这两块三角板摆成如图a 的形式，使 B 、F、E、A 在同一条直线上，点 C 在边 DF 上， DE 与 AC 相交于点 G， 试求 AGD 的度数（ 4 分）将图 a 中的 ABC 固定，把 DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF AC ？并说明理由 （ 6 分）DDCECGBFABFEA图 a图 b28（8 分）已知： xy1， xy1，2求： x(x y)( xy)x( x y) 2 的值 (可以利用因式分解求 ) 29（共 14 分）如图，直线AC BD，连结 AB，直线 AC、 BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分