奇点教育 编五年级全册结业复习知识点总结（五升六复习班）负数（一） 负数的初步认识1、定义：像+4，19,+8844这样大于0的数叫正数；像-4，11，7，-155这样小于0的数叫负数. 【0既不是正数，也不是负数】 注:正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“”不可以省略。2、负数的意义:（1）在温度计上,零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“-”(2）在海拔高度上,高于海平面记作正；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“（3)在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此.注：0刻度线的规定看具体的题目。比如:小明考试的分数是105分,记作+5分,那么小红考试分数记作4分，则小红实际考96分,此时是将100分作为0刻度线。3、比较大小 【数轴】（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖,即小大。4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题.多边形的面积（一） 多边形面积公式图形形状面积公式字母公式平行四边形底高S=ah三角形底高2S=ah2梯形（上底+下底) 高2S=(a+b）h2（二） 多边形面积相互关系1、 等高等底时,三角形的面积是平行四边形面积的一半；2、 两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时,梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底. 注：三角形的面积是平行四边形面积的一半.（）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）3、 完全一样一定可以得到面积相等,形状相同.反之不一定正确。4、 等底等高的三角形的面积一定相等,形状不一定相同。5、 如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大.【平行四边形拉成长方形周长不变，面积变大,反之长方形拉成平行四边形周长不变,面积变小。】6、 面积计算的步骤：（1)看清图形；（2）用对公式；(3）细心计算；（4)注意单位。 注：(1）底和高要对应；(2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一.7、计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减.（三）公顷和平方千米1、 边长100米的正方形土地，面积是1公顷. 2、 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷 注1：公顷的符号是hm 注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法.小数（一） 小数的初步认识1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.3、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0。1;小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0。01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0。001；4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.6、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。7、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数,千分位上的数,从左往右，如果哪个数位上的数大,这个小数就大.8、把一个数改写成用“万”或“亿作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿字。9、求小数近似数的一般方法:（1)先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3） 用“四舍五入的方法求得结果。整数 部 分小数点小数 部分亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一10、 整数和小数的数位顺序表:（二） 小数的加减法1、小数加减法的计算方法：小数点对齐，相同数位对齐；从最低位算起：满十进一;退一作十；结果化简。2、小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。（先乘除后加减；有括号的先算括号内的;同级运算从左往右依次算.）3、整数的运算定律对于小数同样适用。运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律(ab)c=a（bc）（三） 小数的乘除法1、 小数乘法的计算方法：（1） 算:先按整数乘法的法则计算;（2）看：看两个乘数中一共有几位小数;(3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足)；（4）点:点上小数点;（5)去：去掉小数末尾的“0。2、 小数除法的计算方法小数除以整数计算方法：（1） 按整数除法的法则计算;（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3） 如果有余数，要在余数后面添“0”继续除.除数是小数的计算方法：（1） 看:看清除数有几位小数;（2） 移（商不变规律）:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时，用“0补足；（3） 算:按照除数是整数的除法计算.注意:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3、一个小数乘以(除以）10、100、1000只要把小数点向右(左)移动一位、两位、三位；4、一个小数乘以（除以）0。1、0.01、0。001只要把小数点向左(右）移动一位、两位、三位；5、单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意:进率不能弄错，小数点不能移错。6、 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。(1)被除数不变,除数扩大（或缩小）几倍,商就随着缩小（或扩大)相同的倍数。（2)除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大(或缩小）相同的倍数。7、 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（1）若一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大(或缩小）m倍；（2）若一个因数扩大（或缩小）m倍,另一个因数扩大(或缩小）n倍,积扩大（或缩小）mn倍;（3）若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍,积就扩大mn倍。（想想如果mn，积怎么变?)8、当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0。81。50.80。81.51.5。9、当被除数不为0时,除数大于1，商就小于被除数;除数小于1，商就大于被除数。如0.81。50.81.50.81。510、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数,除到小数点后第一位;保留两位小数,就除到千分位(小数点后面第三位）。11、在解决问题时,需要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。(必须根据实际情况，做出正确选择.)统计表和条形统计图1、复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2、复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系.画图时,首先确定两种或多种不同的图例,要画不同颜色或线条的直条,记得标数据。解决问题的策略1、 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按一定规律排列出来等.2、 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列.3、排列（有顺序）:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23；(ABC、BAC不同）;组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场:4+3+2+1；（AB、BA相同).4、 四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：34=12封.用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：（1）a4或4a通常可以写成4a或4a;aa则写成a2,读作“a的平方”;如果a与1相乘，就可以直接写成a.（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运算符号都不能省略。2、如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么:正方形的周长：C=a4=4a正方形的面积：S=aa=a2。3、求含有字母的式子的值的书写格式：(1)先写出用字母表示的简写算式;（2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语.确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行.一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数,即从下往上数.2、用数对表示物体的位置：如(4,3)表示第4列第3行，直接读作:四三,写时要用“，”隔开，并加括号.方程1、 表示相等关系的式子叫做等式。2、 含有未知数的等式是方程.3、方程一定是等式;等式不一定是方程。4、等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式.5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程步骤：（1)写解;(2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；注意：解完方程,要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数减数被减数差被减数减数差一个因数积另一个因数除数被除数商被除数商除数6、列方程解应用题的思路：(1)审题并弄懂题目的已知条件和所求问题;（2）理清题目的等量关系;（3)设未知数，一般是把所求的数用X表示;（4）根据等量关系列出方程E、解方程F、检验(把方程结果代入原题检验）（5）作答。注意：书写应规范,设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不跟单位名称。统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：(1）写标题和统计时间；（2)注明图例(实线和虚线表示)；（3）分别描点、标数;(4)实线和虚线的区分(