一次函数培优讲解1、已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（ ） A. x2. B. x-2. D. x0,a/c2. B.x-2. D.x0 则，过1，3，4象限。 只要k0 则，过2，3，4象限。由a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，显然 a=b=c=1的时候，满足所有条件，而此时 k0所以过1，3，4象限。再如a=b=c=-1的时候，也满足， 此时k=0 , 那么 y = -3 ，只过3、4象限。4.已知一次函数y=ax+b的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（）把点（0，2）代入一次函数y=ax+b，得b=2；再令y=0，得x=-2a，即它与x轴的交点坐标为（-2a，0）；由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，所以有|-2a|=2，解此方程即可得到a的值一次函数y=ax+b的图象经过点（0，2），即与y轴的交点坐标为（0，2），b=2；令y=0，则0=ax+2，得x=-2a，即它与x轴的交点坐标为（-2a，0）；又图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，|-2a|=2，解得a=1所以a的值为1故选A5.（2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0x1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为y=100x-40解：当时0x1，y关于x的函数解析式为y=60x，当x=1时，y=60又当x=2时，y=160，当1x2时，将（1，60），（2，160）分别代入解析式y=kx+b得，k+b=102k+b=160解得k=100b=-40，由两点式可以得y关于x的函数解析式y=100x-40由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点，再和另一个坐标点就可以写出函数关系式6.已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（3，3+2），B（-1，3），C（c，2-c），求a-b+c的值解：题意得3a+b=3+2 -a+b=3a=3-1 b=23-1过C（3-1）c+23-1=2-cc=3-2a-b+c=-27.已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（3，3+2），B（-1，3），C（c，2-c），求a+b+c-ab-bc-ca的值解： 直接将A、B的坐标值代入解析式，得3*a+b=3+2-a+b=3两式相减，得(3+1)a=2a=2/(3+1)=2(3-1)/(3+1)(3-1)=2(3-1)/(3-1)=3-1将a=3-1代入-a+b=3得：b=23-1所以该函数的解析式为：y=(3-1)x+23-1，再将C的坐标代入上式，得2-c=(3-1)c+23-1整理，得3*c=3-23注：3=(3)2，也就是3等于根号3的平方；两边同时除以3，得c=3-2所以a2+b2+c2-ab-bc-ac=1/2(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2bc+c2)=1/2(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=1/23+1+(根号3+1)2=1/2(4+4+2根号3)=4+根号38.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长；（2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？考点：一次函数的应用专题：工程问题；数形结合；分类讨论分析：（1）根据题目说明与上图可知，乙工程队所挖隧道OD满足正比例函数关系，故假设为y乙=kx（0x6）；甲工程队由两段，一段OA满足正比例函数，另一段满足一次函数AC且AC段经过A（2，180）、B两点，B为AC与OC的交点坐标，因而可通过OD段的正比例函数关系式求出B点坐标由于D（6，432）点在OD段上，可求出正比例函数OD段的解析式，问题得解（2）首先解得甲工程队的OA段的正比例函数关系式，再根据（1）中的甲、乙工程队所挖隧道的函数解析式，以及天数x的取值分以下三种情况讨论：当0x2时；当2x4时；当4x6时解答：解：（1）设y乙=kx（0x6），y甲=mx+n（2x8），432=6k，k=72，y乙=72x（1分）当x=4，y乙=724=2884m+n2882m+n18