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第五课时 简便算法教学目标:1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法简便计算的过程。2、能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便运算。3、感受运算定律应用的广泛性,能对简便运算的方法和结果和合理性作出有说服力的说明。教学重点:解决有关分数乘法的简单问题教学难点:能正确选择运算定律进行分数的简便运算教学准备:课件,图片学具准备:直尺教学过程:一、情景导入师:同学们,大家每天都要写字。估计一下,你1分钟能写多少个字?指名回答。设计意图:估计并试着写一写,看自己1分钟能写几个字,创造一个愉快的学习气氛。师:现在,我们实际写一写。我来计时,看大家1分钟能写几个字。自己随便想一段话来写。准备好了吗?好,开始。学生写,教师计时,然后交流写字的个数。对写得漂亮、写的多给予表扬。师:随着电脑的普及,许多同学都学会了打字。今天我们一起解决一个“打字问题”。 板书:打字问题二、探究新知师:请大家认真读题,观察情境图,说说你知道了什么。生1:打字员打一本240页的书稿。生2:第一天打了这本书稿页数的1/6。生3:第二天打了这本书稿页数的。生4:让我们算一算两天一共打了多少页。设计意图:多媒体呈现问题,有利于学生了解数学信息,为下面解决问题作准备。师:打字员两天到底打了多少页?这就是今天我们要解决的问题。老师提一个比较高的要求,请同学们试着列综合算式解答。教师巡视,了解学生的计算情况。设计意图:给学生提供自主尝试列综合算式解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中获得积极的学习体验。师:谁来说一说你是怎么算的,列出的算式和计算的结果?学生交流不同方法,教师板书。学生可能出现以下方法:(1)先算出两天一共打了这本书稿的几分之几,然后再乘总数240页,得出两天一共打了多少页。240*(1/4+1/6) =240*5/12=100(页)(2)分别求出两天各打了多少页,再相加,得出两天一共打了多少页。 240*1/4+240*1/6 =60+40=100(页)设计意图:满足学生表达的愿望,感受解决问题策略的多样化与灵活性。为学习分数简便运算创设课程资源。师:同学们用不同的方法解决了打字员的问题,很不错。观察这两个算式,你发现它们有什么联系吗?小组可以讨论一下。学生小组讨论,教师巡视指导。师:谁愿意将你们小组的发现告诉大家?生1:虽然方法不同,但结果相同。生2:我们组发现,第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式。师:对!看来整数的运算定律,同样适用于分数运算。谁能说一说,我们学过哪些运算定律?指名回答。设计意图:在观察、讨论的过程中,了解两个算式之间的联系,发现整数的运算定律同样适用于分数运算。让学生经历知识的发展过程。师:在分数计算中,根据题中分数的特点,也可以运用运算定律进行简便计算。出示第52页简便运算两道题。师:做一做这两道题,看谁的方法简便。学生在练习本上自主计算,教师巡视,关注学习有困难的学生。设计意图:给学生提供自主尝试运用运算定律进行分数简便运算的机会。师:先看试一试第(1)题,说说你是怎样的,运用了什么运算定律。学生可能会说:7/8*4/15*5/7 =1/6学生可能会说:运用了乘法交换律和结合律。因为的分子和的分母都是7,相乘时可以约分,所以,先乘它们比较简便。师:做得不错!谁还有其他的方法?7/8*5/7*4/15=1/6学生可能会说:分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分,这样比较简便。如果没有学生用这种方法,教师可以作为参与者提出并交流。设计意图:交流自主学习的成果,获得愉快的学习体验,进一步熟练运用运算定律进行简单运算的技能。师:第(2)小题,说一说是怎样计算的。(3/4+5/6)*12=3/4*12+5/6*12=9+10=19运用了乘法分配率。师:3/4+5/6是异分母分数相加,计算时,需要通分,比较麻烦。我发现,分母4和6都是12的因数,如果分别与12相乘的话,就可约分得到整数,所以,选择运用乘法分配律进行计算。师:同学们真聪明!下面试着计算“试一试”的3道题,怎样简便就怎样算。学生自主计算,教师巡视指导。设计意图:给学生创造自主选择简便方法尝试计算的空间。三、巩固练习请同学们认真读题完成“练一练”第1、2、3、4题,然后交流答案。四、达标反馈2/3*1/2-1/4 3/5+5/6*3/5 3/4*5/12+5/8 2/3*(9/10-1/5) 16/13*(7/8+3/4) 1/2-5/12*1/5答案:1/12 11/10 15/16 7/15 2 5/12五、 布置作业 1.3/7-1/3*3/5 (3/4+1/6)*2/11 24*7/8-9/132. 某洗衣机厂5月份计划生产洗衣机540台,实际上半月完成2/3,下半月在生产多少台就可以完成任务?3. 河北白洋淀物产丰富,有哺乳类和鱼类共68种,其中鱼类占27/34,哺乳类有多少种?答案:1.8/35 1/6 20又4/13 2.180台 3.14种六、板书设计打字问题240*(1/4+1/6) =240*5/12=100(页) 240*1/4+240*1/6 =60+40=100(页) 精彩片段:1. 整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。2. 分数乘法可以运用整数乘法的运算定律进行简算。
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