七年级下册数学整式的乘除专项练习一选择题（共10小题）1计算3a3（a2）的结果是（）A3a5B3a5C3a6D3a62如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D63下列计算正确的是（）A3aa=2Ba2+a3=a5Ca6a2=a4D（a2）3=a54如图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b25已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）Am=3，n=9Bm=3，n=6Cm=3，n=9Dm=3，n=96下列计算中正确的是（）A+=B=3Ca10=（a5）2Db2=b27如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D18若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；129计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b810若（x1）2=（x+7）（x7），则的平方根是（）A5B5CD二填空题（共6小题）11若（x+3）0=1，则x应满足条件 12已知a+b=2，ab=10，则a2+b2= 13计算：8100（0.125）101= 14已知a+=5，则a2+的值是 15计算：22（2）0= 16若4y2my+25是一个完全平方式，则m= 三解答题（共7小题）17计算：18先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=19已知x29=0，求代数式x2（x+1）x（x21）x7的值20已知3m=6，9n=2，求32m4n+1的值21如图，两个正方形边长分别为a、b（1）求阴影部分的面积（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积22对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）=adbc，例如：（1，3）（2，4）=1423=2（1）求（2，3）（4，5）的值为 ；（2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中a24a+1=023老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（xy）=3x2yxy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=，y=，求所捂多项式的值七年级下册数学整式的乘除专项练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算3a3（a2）的结果是（）A3a5B3a5C3a6D3a6【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答【解答】解：3a3（a2）=3a5故选：B2如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D6【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值【解答】解：x2+2mx+9是一个完全平方式，m=3，故选：B3下列计算正确的是（）A3aa=2Ba2+a3=a5Ca6a2=a4D（a2）3=a5【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可【解答】解：3aa=2a，故A选项错误；a2+a3a5，故B选项错误；a6a2=a4，故C选项正确；（a2）3=a6，故D选项错误；故选：C4如图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的部分的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积，代入计算【解答】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积，=（a+b）24ab，=a2+2ab+b24ab，=（ab）2；故选：C5已知（x3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）Am=3，n=9Bm=3，n=6Cm=3，n=9Dm=3，n=9【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加不含某一项就是说这一项的系数为0【解答】解：原式=x3+（m3）x2+（n3m）x3n，又乘积项中不含x2和x项，（m3）=0，（n3m）=0，解得，m=3，n=9故选：A6下列计算中正确的是（）A+=B=3Ca10=（a5）2Db2=b2【分析】A、根据有理数的加法进行判定；B、根据立方根进行判定、C、根据幂的乘方进行判定；D、根据负整数指数幂即可解答【解答】解：A、，故错误；B、=3，故错误；C、a10=（a5）2，正确；D、，故错误；故选：C7如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘积中不含x的一次项，3+m=0，解得m=3故选：A8若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选：B9计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘时符合平方差公式得到a2b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算【解答】解：（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4），=（a2b2）（a2+b2）（a4b4），=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故选：B10若（x1）2=（x+7）（x7），则的平方根是（）A5B5CD【分析】先利用完全平方公式与平方差公式把已知条件展开，求出x的值，然后再求出的值，最后求平方根即可【解答】解：（x1）2=（x+7）（x7），x22x+1=x249，解得x=25，=5，的平方根是故选：D二填空题（共6小题）11若（x+3）0=1，则x应满足条件x3【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）可得x+30，解出x即可【解答】解：（x+3）0=1，x+30，解得：x3，故答案为：x312已知a+b=2，ab=10，则a2+b2=24【分析】此题可将a2+b2变形为（a+b）22ab，再代入求值即可【解答】解：a+b=2，ab=10，a2+b2=（a+b）22ab，=222（10），=4+20=24故答案为：2413计算：8100（0.125）101=0.125【分析】根据积的乘方公式，即可解答【解答】解：8100（0.125）101=8（0.125）100（0.125）=（1）100（0.125）=0.125，故答案为：0.12514已知a+=5，则a2+的值是23【分析】根据完全平分公式，即可解答【解答】解：a2+=故答案为：2315计算：22（2）0=【分析】根据负整数指数幂、0指数幂，即可解答【解答】解：22（2）0=1=故答案为：16若4y2my+25是一个完全平方式，则m=20【分析】根据a2+2ab+b2和a22ab+b2都是完全平方式得出my=22y5，求出即可【解答】解：4y2my+25是一个完全平方式，（2y）222y5+52，即my=22y5，m=20，故答案为：20三解答题（共7小题）17计算：【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂、二次根式的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2+1+2=118先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=4x294x2+4x+x24x+4=x25，当x=时，原式=（）25=35=219已知x29=0，求代数式x2（x+1）x（x21）x7的值【分析】根据已知可以得到x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x2=9代入即可求解【解答】解：x29=0，x2=9，x2（x+1）x（x21）x7=x3+x2x3+xx7=x27，当x2=9时，原式=97=220已知3m=6，9n=2，求32m4n+1的值【分析】根据9n=32n，32m4n+1=32m334n，代入运算即可【解答】解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m4n+1=32m334n=3634=2721如图，两个正方形边长分别为a、b（1）求阴影部分的面积（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积【分析】（1）根据正方形与三角形的面积公式即可求出答案（2）根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（1）阴影部分的面积可表示为：a2+b2a2（a+b）b=a2+b2a2abb2=（a2ab+b2）=（a+b）2