重庆一中初2018级1718学年度下期第一次定时作业数 学 试 题（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线 的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上对应的表格中1的倒数是（ ）A B C D22民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A B C D3计算2a33a3结果正确的是（ ）A5a6 B5a3 C 6a6 D6a3 4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A调查我国市民对3.15“国际消费者权益日”的知晓情况 B调查2018年中央电视台春节联欢晚会的收视率 C调查我校某班学生对霍金著作时间简史的阅读情况 D调查某日光灯管厂一批灯管的使用寿命5如果，那么的取值范围是（ ） A B C D6已知，则代数式的值是（ ）A B0 C1 D27 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A B且 C且 D且8若ABCDEF，且ABC和DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ）A1：9 B1：3 C1：2 D1：9如图，AB为半圆O的直径，点C是半圆O的三等分点，CDAB于点D，将ACD沿AC翻折得到ACE，AE与半圆O交于点F，若OD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 9题图 C. D.图1图2图3图410 下列图形都是由同样大小的“”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“”，第2个图形中一共有12个“”，第3个图形中一共有21个“”，则第7个图形中“”的个数是（ ） A60 B66 C77 D9611朝天门，既是重庆城的起源地，也是 “未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑“朝天扬帆”来福士广场T3N塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线小明为了测量T3N塔楼的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C，继而沿坡度为i=1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行110米至趸船E，在E处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58，楼顶A的仰角为30，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内则T3N塔楼AB的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：，）图1图2A319米 B335米 C342米 D356米12从这六个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的分式方程有整数解，且使抛物线的图象与轴有交点，那么这六个数中所有满足条件的的值之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卡上相 应题号后面的横线上13重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）自1月25日开通以来，第一个月累计到发旅客2272000人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运“大考”将数字2272000用科学记数法表示为 14计算： 15如图，点A、C是O上两点，连接AC并延长交切线BD于点D，连接OB、OC、BC、AB，若CBD=40，则A= 15题图 17题图 16我校某学习小组在“读书日”这天统计本组所有同学在寒假期间阅读课外书籍的本数如下表，若该小组每位同学阅读课外书籍本数的平均数为3本，则该小组每位同学阅读课外书籍本数的中位数是 本阅读量(单位:本)012345人数(单位:人)1254x317 如图，一次函数分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P为反比例函数 图象上一点，过点P作y轴的垂线交直线AB交于C，作PDPC交直18题图0654512(千米)(小时) 线AB于D，若，则k的值为 18 某物流公司的大小两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，大货车先到达C地，并在C地用小时配货，然后立即按原速度开往B地，小货车从B地开往A地的途中与大货车相遇，两车相遇时大货车驾驶员发现有一件重要货物遗留在配货站C，便立即电话请求小货车将遗留货物转运到大货车上，同时大货车将原速度降低35千米/时继续向B地行驶，小货车则立即将速度提高到原来速度的倍开往配货站C小货车取到货物后马上掉头按提速后的 速度追赶大货车，在小货车追上大货车并完成货物交接后，大货车立即以原速度开往B 地，小货车则掉头按提速后的速度开往A地（打电话、取货、掉头以及交货时间均忽略不计），两车之间的距离（千米）与大货车出发时间（小时）的函数图象如图所示，则大货车到达B地时小货车距离A地 千米三、 解答题（本大题2个小题，每小题 8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，直线ab，ABC的两个顶点B、C在直线b上，AB交直线a于点D，AC交直线a于点E，过点C作CFAB于点F，且CF平分ACB若ADE=36，求ACB的度数20 重庆一中为了迎接重庆市第二届智力运动会，进行了校区选手选拔赛初一年级某班课 外活动兴趣小组对本班参赛队员获奖情况进行了统计，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：其中A代表“飞叠杯-3-6-3”，B代表“飞叠杯-个人花式循环”， C代表“三阶魔方速拧”，D代表“飞叠杯-团体花式循环”请根据图中的信息，完成下列问题：各项目获奖人数占获奖总数扇形统计图各项目获奖人数条形统计图项目A02468人数385BCDA40%BCD图1 图2（1）扇形统计图中扇形B对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图；（2）在该班A项获奖学生中，有2名学生获得一等奖，B项获奖学生中也恰有2名学生获 得一等奖班主任张老师打算分别从A项获奖学生和B项获奖学生中各选取1名学生 参加本赛区复赛请你用列表或画树状图的方法，求出张老师所选2名学生恰好都是 获得一等奖的学生的概率四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21化简下列各式：（1） （2）22 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与轴交于点，与轴交于点，点为x轴负半轴上一点，且（1）求和的值；（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积；（3）根据图象，直接写出不等式的解集23 在春节来临之际，某经销商上架了成本分别为18元和15元的A、B两款新商品，并开展了新品促销在促销期间，该经销商将每件A款商品按成本加价5元销售，每件B款商品按成本加价20%销售，结果在此次促销活动中A、B两款商品共销售1000件，两款商品销售利润之和为4200元（1）求促销期间A、B两款商品分别销售多少件？（2）该经销商通过促销期间市场调查发现，本次上架的两款商品都非常受顾客青睐，于是在春节期间调整了销售方案，将每件A款商品按成本提高销售，每件B款商品按成本提高销售结果在春节期间的销售活动中，A款商品销售量比促销期间上升了，B款商品销售量比促销期间上升了20%，两款商品销售利润之和比促销期间多6960元，求的值24如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AEF为AB上一点，且BF=DE，连接FC（1）若DE=1，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若BHC+ABG=60， 求证： 图1 图2五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题 12分，共22分）解答时每小题都 必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25任意一个正整数都可以表示为：（均为正整数），在的所有表示 结果中，当最小时，规定例如， 因为，所以（1） ；如果一个正整数是另一个正整数的立方，那么称正整数是立方数，求证：对于任意立方数，总有；（2）一个正整数，（，是自然数），如果与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称这个数为“希望数”求所有“希望数”中的最小值26如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）， 与y轴交于点C，连接AC、BC，点D为抛物线上一点