河北省沧州市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ， 方程的两个实根分别为和 ， 则点（ ）A . 必在圆内B . 必在圆上C . 必在圆外D . 以上三种情形都有可能2. （2分） 若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则该圆柱的高应画成（ ） A . 平行于z轴且长度为10 cmB . 平行于z轴且长度为5 cmC . 与z轴成45且长度为10 cmD . 与z轴成45且长度为5 cm3. （2分） (2020高二上黄陵期末) 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高一上福建期末) 已知 a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A . 若a，b，则abB . 若，a，b，则abC . 若ab，b，则aD . 若，a，则a5. （2分） 到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 已知点 ，若圆 上存在点 （不同于点 ），使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 三棱锥PABC中，ABC是底面，PAPB，PAPC，PBPC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）A . 16B . C . D . 328. （2分） 两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）A . 两条平行直线B . 两条相交直线C . 一个点和一条直线D . 两个点二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 在四面体SABC中，SA平面ABC，BAC=120，SA=AC=2，AB=1，则该四面体外接球的表面积是_ 10. （1分） 设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V1 ， 三棱锥P-AMN的体积记为V2 ， 则 =_. 11. （1分） (2019呼和浩特模拟) 以下四个命题：设 ，则 是 的充要条件；已知命题 、 、 满足“ 或 ”真，“ 或 ”也真，则“ 或 ”假；若 ，则使得 恒成立的 的取值范围为 或 ；将边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得 ，则三棱锥 的体积为 .其中真命题的序号为_. 12. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 已知正方体 分别是正方形 和 的中心,则 和 所成的角的大小是_.13. （1分） 过直线已知实数x，y满足方程（x3）2+y2=9，求2y3x的最小值_ 14. （1分） (2017高三上四川月考) 已知矩形 ,沿对角线 将它折成三棱椎 ，若三棱椎 外接球的体积为 ，则该矩形的面积最大值为_. 15. （1分） (2018茂名模拟) 从原点O向圆C: 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为_ 三、 解答题 (共5题；共35分)16. （10分） (2016高二下南昌期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点求证： （1） C1O面AB1D1； （2） 面BDC1面AB1D1 17. （5分） 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y1=0对称，圆心C在第二象限，半径为 （1）求圆C的方程；（2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由18. （5分） (2017高三三元月考) 如图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1（）证明：SD平面SAB；（）求AB与平面SBC所成的角的大小19. （10分） (2016高三上大庆期中) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E，F分别是AB，AP的中点 （1） 求证：ACEF； （2） 求二面角FOEA的余弦值 20. （5分） (2017高一下牡丹江期末) 求圆心在直线 上，与 轴相切，且被直线 截得的弦长为 的圆的方程。 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共35分)16-1、16-2、17-1、18-1、19、答案：略20-1、