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福建省宁德市数学中考二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分) (2018遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升若每天用水时间按2小时计算,那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水请计算,一个拧不紧的水龙头,一个月(按30天计算)浪费水( )A . 23760毫升B . 2.376105毫升C . 23.8104毫升D . 237.6103毫升2. (2分) (2018北区模拟) 如图中三视图对应的几何体是( )A . 圆柱B . 三棱柱C . 圆锥D . 球3. (2分) 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数分别为6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是( )A . 4,7B . 7,5C . 5,7D . 3,74. (2分) (2018九上丽水期中) 若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(1,y1),B(1,y2),C(3+ ,y3)三点则关于y1 , y2 , y3大小关系正确的是( )A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y25. (2分) (2018九上渝中期末) 如图,已知RtABC的直角顶点A落在x轴上,点B、C在第一象限,点B的坐标为( ,4),点D、E分别为边BC、AB的中点,且tanB ,反比例函数y 的图象恰好经过D、E , 则k的值为( ) A . B . 8C . 12D . 16二、 填空题 (共12题;共16分)6. (1分) (2020七上商河期末) 若x、y互为相反数,则xy_ 7. (1分) (2019七下临泽期中) 若 , ,则代数式 的值是_。 8. (5分) (2016七下瑶海期中) 已知2x=3,2y=5,则22xy1的值是_ 9. (1分) (2016温州) 因式分解:a23a=_10. (1分) (2018八上江阴期中) 若式子 有意义,则x的取值范围为_ 11. (1分) (2017八下越秀期末) 一组数据:2017、2017、2017、2017、2017,它的方差是_ 12. (1分) (2017大理模拟) 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为3cm的扇形,那么这个圆锥的高为_cm 13. (1分) (2016九上黑龙江月考) 反比例函数 (k0)的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n的值是_ 14. (1分) (2012抚顺) 已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm,则此等腰三角形的周长为_15. (1分) (2017长沙模拟) 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AECD),若A=120,B=150,则C的度数是_16. (1分) (2017九上相城期末) 抛物线 的顶点为 ,与 轴的一个交点 在点(-3,0)和(-2 ,0)之间,其部分图象如图,则以下结论: 0 ; 0; =2;方程 有两个相等的实数根,其中正确结论的个数为_个.17. (1分) 点A(0,3),点B(0,4),点C在x轴上,如果ABC的面积为15,则点C的坐标是_三、 解答题 (共11题;共104分)18. (10分) (2018山西) 计算: (1) (2 )2|4|+316+20; (2) 19. (10分) (2019西安模拟) 解方程: 20. (8分) (2018龙东) 为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:(1) 直接写出a的值,a=_,并把频数分布直方图补充完整 (2) 求扇形B的圆心角度数 (3) 如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?21. (2分) (2017八下农安期末) 如图,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第一象限,反比例函数y= 的图象经过点B,将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABCD,CD与y= 的图象交于点E (1) 求反比例函数的解析式; (2) 求点E的坐标 22. (10分) (2017新野模拟) 如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A=30,D为 的中点 (1) 求证:AB=BC; (2) 求证:四边形BOCD是菱形 23. (2分) 根据道路管理规定,在贺州某段笔直公路上行驶的车辆,限速40千米/时,已知交警测速点M到该公路A点的距离为10米,MAB=45,MBA=30(如图所示),现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒(1)求测速点M到该公路的距离;(2)通过计算判断此车是否超速(参考数据:1.41,1.73,2.24)24. (15分) (2018八上互助期末) 一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶x小时后,记客车离甲地的距离为y1千米,轿车离甲地的距离为y2千米,y1、y2关于x的函数图象如图 (1) 根据图象,直接写出y1、y2关于x的函数关系式; (2) 当两车相遇时,求此时客车行驶的时间; (3) 两车相距200千米时,求客车行驶的时间 25. (10分) 某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个,购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元 (1) 求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元? (2) 若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售,同时为扩大销售,拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售商场在这批闹钟全部销售完后,若总获利不低于7000元,则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个? 26. (15分) (2017长春模拟) 定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”(1) 已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,AC,A=70,B=80求C,D的度数(2) 在探究“等对角四边形”性质时:张同学画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中ABC=ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立请你证明此结论;(3) 已知:在“等对角四边形”ABCD中,DAB=45,ABC=90,AB=5,AD=4 则对角线AC的长为_27. (11分) (2019九上莲湖期中) 【定义学习】 定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.(1) 【判断尝试】在A、矩形;B、菱形;C、正方形中;一定是“对直四边形”的是_.(填字母序号)(2) 【操作探究】在菱形ABCD中,AB=2,B=60,AEBC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F,使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”,连接EF,并直接写出EF的长.(保留作图痕迹,不写作法)当点F在边AD上时.当点F在边CD上时.(3) 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材,形状如图所示,已知AB=3米,AD=1米,C=45,A=B=90.现根据客户要求,需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材,且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余, 求分割后得到的等腰三角形的腰长.28. (11分) (2019平顶山模拟) (1) 问题发现:如图,在ABC中,BAC90,ABAC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上,连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系_. (2) 类比探究:如图,保持ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转(0360),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. (3) 解决问题:若BCDF2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题;共16分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题;共104分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
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